現今地圖投影主要採用將三維空間投影到二位平面上的方法,這一方法有許多的侷限性和漏洞,其中最大的問題就是將三維空間投影到二維平面上而造成的變形,這將導致在平面上觀察和計算三維物體屬性的不準確性,從而導致一系列的問題.
是否能夠將三維物體投影到四維空間或是更高的維度的空間呢?
或許這難以理解和想象,讓我們先來想想將二維平面投影到三維空間的例子:
如果要在一個一維空間裏描述二維的空間,我們只能得到二維空間的一個點,例如先假設我們生活在一維空間,只能看到和感覺到一個點,但是我們的世界又是二維的是平面的,是無數個點組成的,這時我們就要把我們的真實世界投影到我們能理解和易於觀察的一維平面上來,這就只允許我們觀察某一點,卻無法做出對世界真實的判斷。
但是如果我們把我們生活的二維世界架構到三維空間,我們這些生活在一維世界的人無法去想象三維空間到底怎麼樣,可是我們能夠爲二維世界的物體在三維空間裏的架構裏找到它每一個點的座標。
這樣,雖然我們無法想象三維空間,但是我們可以仍然用我們熟知的一維點來準確描述一個二維物體在三維世界裏的它,甚至精準的測量和計算它。
再讓我們推及到我們的真實世界,我們處在三維空間,但是地圖需要我們有一個二維的視角,我們是否能夠把我們的三維世界架構到四維空間,然後在四維空間裏爲三維物理找到它所有的座標,然後在五維的世界的投影面裏來觀察四維空間。
這樣我們人類雖然無法想象四維及以上的高維度空間,但是卻可以利用它,測量它,用準確的數字來感知我們的世界,或許不久的將來,人類最終能夠直接感知四維空間,然後驚訝的發現:呀!原來我們宇宙的在地圖的這裏藏着!
