數字圖像處理技術之圖像壓縮編碼

圖像壓縮編碼是專門研究圖像數據壓縮的技術，就是儘量減少表示數據圖像所需要的數據量。

數字圖像通常需要很大的比特數，這給圖像的傳輸和存儲帶來相當大的困難。例如用8bit存儲一幅512512的灰度圖像的比特數爲256K。而一部60分鐘的彩色電影，如果每秒放映24幀，數字化後每幀包含512512像素，每像素的R、G、B分量分別佔8bit，則這樣一部電影的總比特數爲64800M，若用一張600M的CD存儲則需要100多張CD光盤來存儲。由此可見對圖像數據進行壓縮顯得非常必要。減少存儲空間、縮短傳輸時間這成爲促進圖像壓縮編碼技術發展的主導因素。圖像壓縮是通過編碼來實現的，所以通常將壓縮與編碼統稱爲圖像的壓縮編碼。圖像壓縮編碼從本質上來說就是對要處理的圖像數據按照一定的規則進行變換和組合，從而達到以儘可能少的數據來表示儘可能多的數據信息。

一、數據的冗餘與相關

1.數據的冗餘

大多數信息的表達都存在着一定的冗餘度（相關性），通過採用一定的模型和編碼方法，可以降低這種冗餘度。

設：爲表達一個信息，方法A用了n1個數據，改進方法B用了n2個數據（壓縮數據）：

• 壓縮率（壓縮比）： C = n1 / n2
• 相對數據冗餘：R = 1 – 1/C

2.圖像數據中的冗餘

三種數據冗餘：編碼冗餘、像素冗餘、視覺心理冗餘

• 編碼冗餘：如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多於實際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗餘。

• 像素冗餘（像素間相關）

任何給定位置像素值，原理上均與相鄰像素相關，都可以通過它的鄰居預測到，單個像素攜帶的信息相對較少。

對於一幅圖像，大量單個像素對視覺的貢獻是冗餘的。這是建立在對鄰居值預測的基礎上。

例：原圖像數據：234 223 231 238 235
      壓縮後數據： 234 -11 8 7 -3

• 視覺心理冗餘

一些信息在一般視覺處理中比其它信息的相對重要程度要小，這種信息就被稱爲視覺心理冗餘。

人類的視覺系統由於受生理特性的限制，對於圖像場的注意是非均勻的，人對細微的顏色差異感覺不明顯。

 
例如，人類視覺的一般分辨能力爲26灰度等級，而一般的圖像的量化採用的是28灰度等級，即存在視覺冗餘。 
人類的聽覺對某些信號反映不太敏感，使得壓縮後再還原有允許範圍的變化，人也感覺不出來。

• 利用圖像數據的冗餘開展壓縮

（1）因爲有編碼冗餘和像素冗餘，當我們將圖像信息的描述方式改變之後，可以壓縮掉這些冗餘，進行“無損”壓縮。
（2）因爲有主觀視覺冗餘，當我們忽略一些視覺不太明顯的微小差異，可以進行所謂的“有損”壓縮。

• 保真度準則——評價壓縮算法的標準

a.客觀保真度準則—定量描述
b.主觀保真度準則—定性或定性基礎上的定量描述

**客觀保真度準則
如果信息損失的程度，可以表示爲原始或輸入圖像與壓縮後又解壓縮輸出的圖像的函數，這個函數就被稱爲客觀保真度準則。

一般表示爲：
e(x, y) = f '(x, y) − f (x, y)
式中：f(x,y)是輸入圖像，f '(x, y)是壓縮後解壓縮的圖像， e(x,y)是誤差函數

由此可得兩個圖像之間的均方根誤差：

均方信噪比：

• 主觀保真度準則

通過視覺比較兩個圖像，給出一個定性的評價，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、較好、很好，這種評價被稱爲主觀保真度準則。

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