算法導論-遞推公式-HDOJ2041

Problem Description

有一樓梯共M級，剛開始時你在第一級，若每次只能跨上一級或二級，要走上第M級，共有多少種走法？

 

Input

輸入數據首先包含一個整數N，表示測試實例的個數，然後是N行數據，每行包含一個整數M（1<=M<=40）,表示樓梯的級數。

 

Output

對於每個測試實例，請輸出不同走法的數量

 

Sample Input

2 2 3

 

Sample Output

1 2

 

這道題目一下把我難住了，從頭到尾想實在是很難解決，換種思路就很簡單了。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

/*
當你到達第n階的時候有兩種到達方式。 在n-1處上 1個樓梯。在n-2處上2個樓梯。。
所以上N階樓梯的情況總數=上n-1的總數+上n-2的總數
這樣遞推公式就出來了。。
f（n）=f（n-1）+f（n-2）
這種算法很常見，以後一定要注意！
*/

int main()
{
    int i,n,T,s[42];
    s[1]=1;
    s[2]=2;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&T);
        if(T==1||T==2||T==3)
        {
            printf("%d\n",T-1);
            continue;
        }
        for(i=3;i<=T;i++)
        {
            s[i]=s[i-1]+s[i-2];
        }
        printf("%d\n",s[T-1]);
    }

    return 0;
}