1.函數式編程
函數是Python內建支持的一種封裝，我們通過把大段代碼拆成函數，通過一層一層的函數調用，就可以把複雜任務分解成簡單的任務，這種分解可以稱之爲面向過程的程序設計。函數就是面向過程的程序設計的基本單元。
而函數式編程（請注意多了一個“式”字）——Functional Programming，雖然也可以歸結到面向過程的程序設計，但其思想更接近數學計算。
我們首先要搞明白計算機（Computer）和計算（Compute）的概念。
在計算機的層次上，CPU執行的是加減乘除的指令代碼，以及各種條件判斷和跳轉指令，所以，彙編語言是最貼近計算機的語言。
而計算則指數學意義上的計算，越是抽象的計算，離計算機硬件越遠。
對應到編程語言，就是越低級的語言，越貼近計算機，抽象程度低，執行效率高，比如C語言；越高級的語言，越貼近計算，抽象程度高，執行效率低，比如Lisp語言。
函數式編程就是一種抽象程度很高的編程範式，純粹的函數式編程語言編寫的函數沒有變量，因此，任意一個函數，只要輸入是確定的，輸出就是確定的，這種純函數我們稱之爲沒有副作用。而允許使用變量的程序設計語言，由於函數內部的變量狀態不確定，同樣的輸入，可能得到不同的輸出，因此，這種函數是有副作用的。
函數式編程的一個特點就是，允許把函數本身作爲參數傳入另一個函數，還允許返回一個函數！
Python對函數式編程提供部分支持。由於Python允許使用變量，因此，Python不是純函數式編程語言。
2.高階函數
高階函數英文叫Higher-order function。什麼是高階函數？我們以實際代碼爲例子，一步一步深入概念。
變量可以指向函數
以Python內置的求絕對值的函數abs()爲例，調用該函數用以下代碼：
>>> abs(-10)
10
但是，如果只寫abs呢？
>>> abs
<built-in function abs>
可見，abs(-10)是函數調用，而abs是函數本身。
要獲得函數調用結果，我們可以把結果賦值給變量：
>>> x = abs(-10)
>>> x
10
但是，如果把函數本身賦值給變量呢？
>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>
結論：函數本身也可以賦值給變量，即：變量可以指向函數。
如果一個變量指向了一個函數，那麼，可否通過該變量來調用這個函數？用代碼驗證一下：
>>> f = abs
>>> f(-10)
10
成功！說明變量f現在已經指向了abs函數本身。直接調用abs()函數和調用變量f()完全相同。
函數名也是變量
那麼函數名是什麼呢？函數名其實就是指向函數的變量！對於abs()這個函數，完全可以把函數名abs看成變量，它指向一個可以計算絕對值的函數！
如果把abs指向其他對象，會有什麼情況發生？
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable
把abs指向10後，就無法通過abs(-10)調用該函數了！因爲abs這個變量已經不指向求絕對值函數而是指向一個整數10！
當然實際代碼絕對不能這麼寫，這裏是爲了說明函數名也是變量。要恢復abs函數，請重啓Python交互環境。
注：由於abs函數實際上是定義在__builtin__模塊中的，所以要讓修改abs變量的指向在其它模塊也生效，要用__builtin__.abs = 10。
傳入函數
既然變量可以指向函數，函數的參數能接收變量，那麼一個函數就可以接收另一個函數作爲參數，這種函數就稱之爲高階函數。
一個最簡單的高階函數：
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
當我們調用add(-5, 6, abs)時，參數x，y和f分別接收-5，6和abs，根據函數定義，我們可以推導計算過程爲：
x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11
用代碼驗證一下：
>>> add(-5, 6, abs)
11
編寫高階函數，就是讓函數的參數能夠接收別的函數。
小結
把函數作爲參數傳入，這樣的函數稱爲高階函數，函數式編程就是指這種高度抽象的編程範式。