以太坊虛擬機算術運算指令
EVM總共定義了11條算術運算指令，見下表：
| 算術運算指令 | 操作碼 | 說明 |
|---|---|---|
| ADD | 0x01 | 加法運算 |
| MUL | 0x02 | 乘法運算 |
| SUB | 0x03 | 減法運算 |
| DIV | 0x04 | 無符號整除運算 |
| SDIV | 0x05 | 有符號整除運算 |
| MOD | 0x06 | 無符號取模運算 |
| SMOD | 0x07 | 有符號取模運算 |
| ADDMOD | 0x08 | 後面解釋 |
| MULMOD | 0x09 | 後面解釋 |
| EXP | 0x0A | 指數運算 |
| SIGNEXTEND | 0x0B | 符號位擴展 |
這些指令從棧頂彈出兩到三個元素，進行相應計算，然後把結果推入棧頂。參與計算的元素和結果均被解釋爲按二的補碼編碼的整數。如果計算結果（假設爲x）溢出（超出2^256），則最終的結果x’取值x % 2^256（%表示取模運算，^表示指數運算）。
下面是算術運算指令的操作碼分佈圖：
ADD、MUL、SUB、DIV、SDIV、MOD、SMOD、EXP
這8條指令操作方式比較類似，從棧頂彈出兩個元素，進行計算，然後把計算結果推入棧頂。由於採用二的補碼錶示整數時，加法、減法和乘法運算不用考慮符號位，所以加法、減法和乘法運算都只有一條指令。整除和取模運算需要考慮符號位，所以各有兩條指令。指數運算只操作無符號整數。以ADD指令爲例，下面是它的操作示意圖：
ADDMOD和MULMOD
MULMOD指令依次從棧頂彈出x、y、z三個數，先計算x和y的乘積（不受溢出限制），再計算乘積和z的模，最後把結果推入棧頂。假定乘積不會溢出，那麼MULMOD(x, y, z)等價於x * y % z，下面是MULMOD指令的操作示意圖：
ADDMOD指令和MULMOD指令類似，只不過把乘法換成了加法。下面是ADDMOD指令的操作示意圖：
SIGNEXTEND
SIGNEXTEND指令從棧頂依次彈出k和x，並把x解釋爲k+1（0 <= k <= 31）字節有符號整數，然後把x符號擴展至32字節。比如x是二進制10000000，k是0，則符號擴展之後，結果爲二進制1111…10000000（共249個1）。下面是SIGNEXTEND指令的操作示意圖：
實例分析
ADD、MUL、SUB、DIV、SDIV、MOD、SMOD、EXP指令與Solidity語言裏的+、*、-、/、%、** 運算符直接對應。ADDMOD指令對應addmod()函數，MULMOD指令對應mulmod()函數。暫時還沒有搞清楚SIGNEXTEND指令的用法，等以後再補充。下面的Solidity代碼演示了EVM算術運算指令的具體應用：
// arith_demo.sol
pragma solidity ^0.4.24;
contract C {
function test() public view {
int s1; int s2; int s3;
uint u1; uint u2; uint u3;
uint k;
u3 = u1 + u2; // ADD
u3 = u1 * u2; // MUL
u3 = u1 - u2; // SUB
u3 = u1 / u2; // DIV
s3 = s1 / s2; // SDIV
u3 = u1 % u2; // MOD
s3 = s1 % s2; // SMOD
u3 = u1 ** u2; // EXP
u3 = addmod(u1, u2, k); // ADDMOD
u3 = mulmod(u1, u2, k); // MULMOD
}
}讀者可以運行solc --asm --opcodes arith_demo.sol命令觀察編譯器生成的字節碼。
總結
本文介紹了EVM算術運算指令，下一篇文章將介紹EVM按位運算指令。如果大家對編程語言虛擬機有更多的興趣，請關注我寫的《自己動手寫Java虛擬機》，以及馬上將要出版的《自己動手實現Lua：虛擬機、編譯器、標準庫》。