題意
給出一個 n×n 的 0-1方陣 M ，M 中恰有 m 個位置爲 1，其它爲 0。保證有：
det(M)≡1mod2
對 M 中的每個 1，回答：把這個 1 修改爲 0 後，det(M′)mod2
約定：n≤2000 ，m≤min(n2,500000)
Sol
可以把方陣的每個行向量取出來，記第 i 個行向量爲 vi 。
因爲 det(M)≡1 ，意味着行向量線性無關，所以任意一個 n 維 0-1向量可以唯一寫爲這 n 個行向量的線性表示。
我們把第 i 維爲 1，其它維爲 0 的一個 n 維向量記爲 ei 。
那麼對於每一個 1≤i≤n ，ei 都可以寫爲 {vi} 的線性表示。
原問題等價於修改某一個行向量中的某個 1 爲 0 後，詢問這些行向量是否仍然線性無關。
我們記被修改的行向量爲 vi ，其中 vi 的第 j 位被修改爲 0 。
考慮如果行向量線性相關的話，意味着存在一個行向量的子集，滿足它們的異或和爲 0 。因爲原行向量線性無關，所以這個子集一定包括 vi 。考慮把 vi 修改回去，則這個子集的異或和恰好爲 ej 。
分析到這裏，不難得到：修改 Mi,j 後，不改變行列式的奇偶性的充要條件爲：ej 的線性表示中，vi 的係數爲 0 。
我們可以通過高斯消元，處理出每個 ej (1≤j≤n) 關於 {vi} 的線性表示，則所有詢問都可以 O(1) 回答。
回顧整個計算過程，實質上是求了 M 的逆矩陣。
對 0-1 矩陣的高斯消元可以利用 bitset 並行計算，時間複雜度 O(n364)
