行列式的計算

原諒我不好好準備工作,竟然下載了本線性代數的書在看,因爲自己的書留在家中了,帶來的書對於我來說已經夠多了。越臨近畢業反而越發現自己內心最真實的訴求。我渴望安安靜靜的搞學術研究,我喜歡那份安靜踏實的心境,對浮躁追求金錢名譽的自己很是不滿。對自己臨近高考的時候跳進了國家創業的坑也很不滿。

知識點

很多知識點都生疏了,標記一下。

對角線法則.png

全排列及其逆序數.png

任意階行列式的定義

對於任意階行列式的定義一般是由二階、三階行列式的定義引出來的。因爲二階和三階恰好是個特例,我們直接引入標準定義。

n階行列式的定義

解釋說明:
上圖中(7)式中的P1、P2 ….是元素下標。
總結來說。行列式就是:在該數表中找到n組數,且這n組數中每一組中的每一個元素都不同行不同列,然後每一組各自求積而且各組自己加上一個係數1或者-1,各組積相加即可。
上面沒有提到的是,在每一組數的積前面應該加的是1或是-1的判斷方法。這個判斷是:求參數的列下標(即P1、P2 ….)的逆序數。逆序數爲奇數則爲負反之爲正。

二階三階行列式

二階三階行列式直接用對角線法則即可方便的求出。現如今我卻注意到一個問題,行列式是求任意維度空間法向量的標準方式嗎?上篇Blog只談及了三維空間法向量。知識的匱乏是多麼的可悲。
I need a step by step to enrich myself.

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