前段時間由於數據挖掘課程需要用Matalb寫一份關於Apriori算法的程序。成功之後，我舉頭明月感嘆-“Matalb處理矩陣的能力如此強大啊，膜拜開發Matlab大神”。
本着複製粘貼是我們程序員的第一選擇，然而，在我細心搜索之下，竟然發現我所搜索的實現都差不多幾百行代碼，還看得我眼花繚亂，不知所云。於是乎，我毅然選擇了一條不歸路，自己苦逼敲鍵盤。
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Apriori算法實現步驟：
Apriori算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯規則頻繁項集的算法Apriori使用一種稱作逐層搜索的迭代方法，“K-1項集”用於搜索“K項集”。
首先，找出頻繁“1項集”的集合，該集合記作L1。L1用於找頻繁“2項集”的集合L2，而L2用於找L3。如此下去，直到不能找到“K項集”。找每個Lk都需要一次數據庫掃描。
核心思想是：連接步和剪枝步。連接步是自連接，原則是保證前k-2項相同，並按照字典順序連接。剪枝步，是使任一頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。反之，如果某
個候選的非空子集不是頻繁的，那麼該候選肯定不是頻繁的，從而可以將其從CK中刪除。
簡單的講，1、發現頻繁項集，過程爲（1）掃描（2）計數（3）比較（4）產生頻繁項集（5）連接、剪枝，產生候選項集 重複步驟（1）~（5）直到不能發現更大的頻集
2、產生關聯規則，過程爲:根據前面提到的置信度的定義，關聯規則的產生如下：
（1）對於每個頻繁項集L，產生L的所有非空子集；
（2）對於L的每個非空子集S，如果
P（L）/P（S）≧min_conf
則輸出規則“SàL-S”
注：L-S表示在項集L中除去S子集的項集
例子：
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代碼實現：
在講究代碼之前，我先跟大家講清楚我代碼裏面說需要的關鍵點。我的算法全部加起來最多一百多行代碼，同時我包裝在三個函數中：compute_sup.m(算支持度)、compute_conf.m(算可信度)、Apriori.m(主函數)。
-----------------------compute_sup.m-------------------------------------------------------------------------
function sup=compute_sup(S, D)
%------------S指傳入的一個行向量--------
%------------D指整個數據集------------
sup=0;
[m,n]=size(D);
for i=1:1:m
%對應取出D的第i行與S對比，若D（i）-S所有的都>=0則支持度+1
if all((D(i,:)-S)>=0)
sup=sup+1;
end
end
-----------------------------測試------------------------------
已知（自己構造）
D =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
輸入：sup=compute_sup([1,1,0,0,0], D)
輸出：sup = 4
--------------------------------------compute_conf.m-----------------------------------------------
function conf=compute_conf(Q,D)
%Q指傳入的一條關聯規則，如：[-1,0,0,1,0]指A->D=P（AD）/P（A）
s=abs(Q);
d=(abs(Q)-Q)/2;
conf=compute_sup(s,D)/compute_sup(d,D); %P（AD）/P（A）
------------------------------------------測試-----------------------------------------------------------------------------------
已知D
輸入：conf=compute_conf([-1,0,0,1,0],D)
輸出：conf = 0.1667 %置信度爲0.1667
----------------------------------------------Apriori.m（算法的核心）---------------------------------
function [R,sup,conf]=Apriori(D,min_sup,min_conf)
%--------------R指生成的強關聯規則----------------------
%--------------輸出sup指支持度、min_sup-最小支持度-------------------------
%--------------
[n,m]=size(D);
min_sup=min_sup*n;
L=[];
%產生頻繁集
C1=eye(m);
Ck=C1;
for k=1:m
Lk=[];
q=size(Ck,1);
for i=1:q
%-----------------剪枝-------------------------
sup= compute_sup(Ck(i,:),D);
if sup>=(min_sup)
Lk=[Lk;Ck(i,:)];
end
end
Ck=[];
q=size(Lk,1);
for i=1:q
for j=i+1:q
indi=find(Lk(i,:)==1);
indj=find(Lk(j,:)==1);
ind=indi-indj;
%從候選集中選出頻繁集，相鄰兩個行對比，前k-1個相同，第k個不同，然後加入Ck。
if(all(ind(1:k-1)==0)&& ind(k)~=0)
Ck=[Ck;Lk(i,:)|Lk(j,:)];
end
end
end
L=[L;Lk];
end
%-------產生強關聯規則-----------------
q=size(L,1);
R=[];
H=[];
M=[];
for i=1:q
ind =find(L(i,:)==1);
if length(ind)==1 continue;end
for j=1:length(ind)-1
SubSet= nchoosek(ind,j);
n=size(SubSet,1);
for m=1:n
L(i,SubSet(m,:))=-1;
H=[H;L(i,:)];
L=abs(L);
end
end
end
%---------------生成規則---------------
m=size(H,1);
M=abs(H);
T=[];
for n=1:m
sup=compute_sup(M(n,:),D);
conf=compute_conf(H(n,:),D);
if conf>=min_conf
T=[T;H(n,:),sup,conf];
end
end
R=[R;T];
end
---------------------------------------------------結果測試---------------------------------------------------------------------
已知
D =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
min_conf = 0.6000
min_sup=0.2000
輸入：[R,sup,conf]=Apriori(D,min_sup,min_conf)
輸出：
R =
-1.0000 1.0000 0 0 0 4.0000 0.6667 %A->B
-1.0000 0 1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
0 1.0000 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
0 1.0000 0 -1.0000 0 2.0000 1.0000
0 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
-1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 -1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
由於最小可信度是double型，所以弄得整個矩陣都是double行，有點失策。。。