前段时间由于数据挖掘课程需要用Matalb写一份关于Apriori算法的程序。成功之后，我举头明月感叹-“Matalb处理矩阵的能力如此强大啊，膜拜开发Matlab大神”。
本着复制粘贴是我们程序员的第一选择，然而，在我细心搜索之下，竟然发现我所搜索的实现都差不多几百行代码，还看得我眼花缭乱，不知所云。于是乎，我毅然选择了一条不归路，自己苦逼敲键盘。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Apriori算法实现步骤：
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“K-1项集”用于搜索“K项集”。
首先，找出频繁“1项集”的集合，该集合记作L1。L1用于找频繁“2项集”的集合L2，而L2用于找L3。如此下去，直到不能找到“K项集”。找每个Lk都需要一次数据库扫描。
核心思想是：连接步和剪枝步。连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。剪枝步，是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。反之，如果某
个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除。
简单的讲，1、发现频繁项集，过程为（1）扫描（2）计数（3）比较（4）产生频繁项集（5）连接、剪枝，产生候选项集 重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集
2、产生关联规则，过程为:根据前面提到的置信度的定义，关联规则的产生如下：
（1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集；
（2）对于L的每个非空子集S，如果
P（L）/P（S）≧min_conf
则输出规则“SàL-S”
注：L-S表示在项集L中除去S子集的项集
例子：
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
代码实现：
在讲究代码之前，我先跟大家讲清楚我代码里面说需要的关键点。我的算法全部加起来最多一百多行代码，同时我包装在三个函数中：compute_sup.m(算支持度)、compute_conf.m(算可信度)、Apriori.m(主函数)。
-----------------------compute_sup.m-------------------------------------------------------------------------
function sup=compute_sup(S, D)
%------------S指传入的一个行向量--------
%------------D指整个数据集------------
sup=0;
[m,n]=size(D);
for i=1:1:m
%对应取出D的第i行与S对比，若D（i）-S所有的都>=0则支持度+1
if all((D(i,:)-S)>=0)
sup=sup+1;
end
end
-----------------------------测试------------------------------
已知（自己构造）
D =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
输入：sup=compute_sup([1,1,0,0,0], D)
输出：sup = 4
--------------------------------------compute_conf.m-----------------------------------------------
function conf=compute_conf(Q,D)
%Q指传入的一条关联规则，如：[-1,0,0,1,0]指A->D=P（AD）/P（A）
s=abs(Q);
d=(abs(Q)-Q)/2;
conf=compute_sup(s,D)/compute_sup(d,D); %P（AD）/P（A）
------------------------------------------测试-----------------------------------------------------------------------------------
已知D
输入：conf=compute_conf([-1,0,0,1,0],D)
输出：conf = 0.1667 %置信度为0.1667
----------------------------------------------Apriori.m（算法的核心）---------------------------------
function [R,sup,conf]=Apriori(D,min_sup,min_conf)
%--------------R指生成的强关联规则----------------------
%--------------输出sup指支持度、min_sup-最小支持度-------------------------
%--------------
[n,m]=size(D);
min_sup=min_sup*n;
L=[];
%产生频繁集
C1=eye(m);
Ck=C1;
for k=1:m
Lk=[];
q=size(Ck,1);
for i=1:q
%-----------------剪枝-------------------------
sup= compute_sup(Ck(i,:),D);
if sup>=(min_sup)
Lk=[Lk;Ck(i,:)];
end
end
Ck=[];
q=size(Lk,1);
for i=1:q
for j=i+1:q
indi=find(Lk(i,:)==1);
indj=find(Lk(j,:)==1);
ind=indi-indj;
%从候选集中选出频繁集，相邻两个行对比，前k-1个相同，第k个不同，然后加入Ck。
if(all(ind(1:k-1)==0)&& ind(k)~=0)
Ck=[Ck;Lk(i,:)|Lk(j,:)];
end
end
end
L=[L;Lk];
end
%-------产生强关联规则-----------------
q=size(L,1);
R=[];
H=[];
M=[];
for i=1:q
ind =find(L(i,:)==1);
if length(ind)==1 continue;end
for j=1:length(ind)-1
SubSet= nchoosek(ind,j);
n=size(SubSet,1);
for m=1:n
L(i,SubSet(m,:))=-1;
H=[H;L(i,:)];
L=abs(L);
end
end
end
%---------------生成规则---------------
m=size(H,1);
M=abs(H);
T=[];
for n=1:m
sup=compute_sup(M(n,:),D);
conf=compute_conf(H(n,:),D);
if conf>=min_conf
T=[T;H(n,:),sup,conf];
end
end
R=[R;T];
end
---------------------------------------------------结果测试---------------------------------------------------------------------
已知
D =
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
min_conf = 0.6000
min_sup=0.2000
输入：[R,sup,conf]=Apriori(D,min_sup,min_conf)
输出：
R =
-1.0000 1.0000 0 0 0 4.0000 0.6667 %A->B
-1.0000 0 1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
1.0000 0 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
0 1.0000 -1.0000 0 0 4.0000 0.6667
0 1.0000 0 -1.0000 0 2.0000 1.0000
0 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
-1.0000 1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
1.0000 -1.0000 0 0 -1.0000 2.0000 1.0000
由于最小可信度是double型，所以弄得整个矩阵都是double行，有点失策。。。