一、 牛牛找工作
爲了找到自己滿意的工作,牛牛收集了每種工作的難度和報酬。牛牛選工作的標準是在難度不超過自身能力值的情況下,牛牛選擇報酬最高的工作。在牛牛選定了自己的工作後,牛牛的小夥伴們來找牛牛幫忙選工作,牛牛依然使用自己的標準來幫助小夥伴們。牛牛的小夥伴太多了,於是他只好把這個任務交給了你。
輸入描述:
每個輸入包含一個測試用例。
每個測試用例的第一行包含兩個正整數,分別表示工作的數量N(N<=100000)和小夥伴的數量M(M<=100000)。
接下來的N行每行包含兩個正整數,分別表示該項工作的難度Di(Di<=1000000000)和報酬Pi(Pi<=1000000000)。
接下來的一行包含M個正整數,分別表示M個小夥伴的能力值Ai(Ai<=1000000000)。
保證不存在兩項工作的報酬相同。
思路
- 先將工作按工作難度排序
- 同樣的工作難度,爲了避免報酬不一樣,需要取最大值
- 將工作放入 TreeMap ,可以減少查找的時間複雜度
- 使用 TreeMap 的 floorKey() 方法來查找,加快查找速度
代碼:
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(); // n 個工作
int m = sc.nextInt();
int[][] arr = new int[n][2]; //存儲工作難度和報酬
for (int i=0;i<n;i++){ //用一個數組來實現類似的 map,好處在於可以實現排序
arr[i][0] = sc.nextInt();
arr[i][1] = sc.nextInt();
}
//實現 Comparator 接口,按照數組的第一行元素排序
Arrays.sort(arr, new Comparator<int[]>() {
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
return o1[0] - o2[0];
}
});
//dp 來使相應的工作獲利最大,越往後走的工作,本能的,它的錢應該是越多的,避免出現倒掛
for (int i=1;i<n;i++){
arr[i][1] = Math.max(arr[i][1],arr[i-1][1]);
}
//使用 TreeMap,可以讓查找複雜度變爲 O(1)
TreeMap<Integer,Integer> map = new TreeMap<>();
for (int i=0;i<n;i++){
map.put(arr[i][0],arr[i][1]);
}
for (int i=0;i<m;i++){
int ability = sc.nextInt();
// floorKey ,避免出現 map 中的中間值,需要知道比他小的第一個值
// 返回必須是 Integer 對象,不能用 int 接受返回值
Integer index = map.floorKey(ability);
if (index != null){
System.out.println(map.get(index));
}
else {
System.out.println(0);
}
}
}
}
二、 被 3 整除
題目
小Q得到一個神奇的數列: 1, 12, 123,…12345678910,1234567891011…。
並且小Q對於能否被3整除這個性質很感興趣。
小Q現在希望你能幫他計算一下從數列的第l個到第r個(包含端點)有多少個數可以被3整除。
輸入描述
輸入包括兩個整數l和r(1 <= l <= r <= 1e9), 表示要求解的區間兩端。
思路
每一個能被 3 整除的數字,它的輸入序號模 3 的結果一定是 2 和 0。並且是有規律的 1 2 0 ,可以在這個基礎上運用數學計算出,並不一定要用 o(N) 算法遍歷。
代碼
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int l = sc.nextInt();
int r = sc.nextInt();
int count = 0;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(i%3 != 1){
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
三、安置路燈
題目描述
小Q正在給一條長度爲n的道路設計路燈安置方案。
爲了讓問題更簡單,小Q把道路視爲n個方格,需要照亮的地方用’.’表示, 不需要照亮的障礙物格子用’X’表示。
小Q現在要在道路上設置一些路燈, 對於安置在pos位置的路燈, 這盞路燈可以照亮pos - 1, pos, pos + 1這三個位置。
小Q希望能安置儘量少的路燈照亮所有’.’區域, 希望你能幫他計算一下最少需要多少盞路燈。
輸入描述
輸入的第一行包含一個正整數t(1 <= t <= 1000), 表示測試用例數
接下來每兩行一個測試數據, 第一行一個正整數n(1 <= n <= 1000),表示道路的長度。
第二行一個字符串s表示道路的構造,只包含'.'和'X'。
思路
按照安裝路燈的規律:
1. 順序遍歷,
2. 如果當前遍歷爲 ‘.’,那麼往後走三個,開始從這裏再查找是否是’.’
3. 因爲如果當前是’.’ ,那麼只需要在它的後面一個設置路燈即可,然後 左右兩邊都不管了
4. 如果是 ‘X’,往後走,忽略它
代碼
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = Integer.valueOf(sc.nextLine()); // t 表示測試用例數
while(t-- > 0){
int n = Integer.valueOf(sc.nextLine().trim()); // n 表示道路的長度
String s = sc.nextLine(); // s 表示道路的構造
int count = 0; //表示需要的路燈數
for(int i=0;i<n;){
if(s.charAt(i) == '.'){
count++;
i += 3; //往後走到第三步,
}
else{
i++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
}
四、迷路的牛牛
題目描述
牛牛去犇犇老師家補課,出門的時候面向北方,但是現在他迷路了。雖然他手裏有一張地圖,但是他需要知道自己面向哪個方向,請你幫幫他。
輸入描述
每個輸入包含一個測試用例。
每個測試用例的第一行包含一個正整數,表示轉方向的次數N(N<=1000)。
接下來的一行包含一個長度爲N的字符串,由L和R組成,L表示向左轉,R表示向右轉。
思路
- 往左走 - 90
- 往右走 +90
- 最後根據角度來統計走到的位置
- 當然,也可以不用 +- 90 ,直接統計 一個 result,最後用 Swith{ case:}來做會更簡單
代碼
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();sc.nextLine();
String str = sc.nextLine();
String[] forward = {"N","E","S","W"};
int count = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(str.charAt(i) == 'L'){
count -= 90;
}
else{
count += 90;
}
}
if(count > 0){
int res = (count/90)%4;
System.out.println(forward[res]);
}
else if(count < 0){
int res = (count/90)%4;
if(res ==0)//避免出現 -360 這種,造成指針越界
System.out.println("N");
else
System.out.println(forward[res+4]);
}
else{//count == 0
System.out.println(forward[0]);
}
}
}
七、牛牛的鬧鐘
題目描述
牛牛總是睡過頭,所以他定了很多鬧鐘,只有在鬧鐘響的時候他纔會醒過來並且決定起不起牀。從他起牀算起他需要X分鐘到達教室,上課時間爲當天的A時B分,請問他最晚可以什麼時間起牀
輸入描述
每個輸入包含一個測試用例。
每個測試用例的第一行包含一個正整數,表示鬧鐘的數量N(N<=100)。
接下來的N行每行包含兩個整數,表示這個鬧鐘響起的時間爲Hi(0<=A<24)時Mi(0<=B<60)分。
接下來的一行包含一個整數,表示從起牀算起他需要X(0<=X<=100)分鐘到達教室。
接下來的一行包含兩個整數,表示上課時間爲A(0<=A<24)時B(0<=B<60)分。
數據保證至少有一個鬧鐘可以讓牛牛及時到達教室。
思路
- 思路同牛牛找工作的思路類似
- 注意點:應該是在對鬧鐘計算完從響 + x 之後的排序,這樣避免 23:xx 的鬧鐘,最近相加超過 12 點變爲 00:xx 出現錯誤
- 對鬧鐘的排序,首先按照第一列排序,如果第一列相同,第二列小的在前面,Arrays.sort() 並重寫 Comparator 的 compare 方法實現排序
- 最後查找鬧鐘的邏輯也值得注意,當然也許有更好的查找辦法
代碼
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(); // n 表示鬧鐘的數量
int[][] map = new int[n][2];
for(int i=0;i<n;i++){
map[i][0] = sc.nextInt();
map[i][1] = sc.nextInt();
}
int x = sc.nextInt(); //起牀後需要 x 到達教室
Arrays.sort(map, new Comparator<int[]>() { //對 map 按照鬧鐘排序
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
if(o1[0] == o2[0]){
return o1[1] - o2[1];
}
return o1[0] - o2[0];
}
});
int hours = sc.nextInt(); //上課開始的小時
int seconds = sc.nextInt(); // 上課開始的分鐘數
int res = -1;
for(int i=0;i<n;i++){
int alarmHour = map[i][0];
int alarmSeconds = map[i][1] + x;
int add = alarmSeconds/60;
if(add>0){//計算鬧鐘響的時間 + x 之後的時間
alarmHour += add;
alarmSeconds = alarmSeconds%60;
}
// if(alarmHour == 24)
// alarmHour = 0;
//與正常的上課時間進行對比
if(alarmHour <= hours){
if(alarmHour == hours && alarmSeconds <= seconds){
res = i;
}
else if(alarmHour < hours){
res = i;
}
}
else{
break;
}
}
if(res != -1)
System.out.println(map[res][0] + " " + map[res][1]);
}
}
八、牛牛的揹包
題目
牛牛準備參加學校組織的春遊, 出發前牛牛準備往揹包裏裝入一些零食, 牛牛的揹包容量爲w。
牛牛家裏一共有n袋零食, 第i袋零食體積爲v[i]。
牛牛想知道在總體積不超過揹包容量的情況下,他一共有多少種零食放法(總體積爲0也算一種放法)。
輸入描述
輸入包括兩行
第一行爲兩個正整數n和w(1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9),表示零食的數量和揹包的容量。
第二行n個正整數v[i](0 <= v[i] <= 10^9),表示每袋零食的體積。
代碼:位運算暴力破解,只能AC 60%
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(); // n 表示零食的數量
int w = sc.nextInt(); // w 表示揹包的容量
int[] v = new int[n]; //每份零食的體積
for(int i=0;i<n;i++){
v[i] = sc.nextInt();
}
// Arrays.sort(v); // 對零食的體積進行排序
//貪心算法
//位運算找出所有的組合,進行位運算的長度爲 n,即零食的數量
int sum = (int)Math.pow(2,n); //表示總的組合
int count = 0; // count 表示可行的組合
for(int i=0;i<sum;i++){
long tempSum = 0; //表示求和的中間數,有可能超過總數大小
int copyOfi = i; //複製i,防止中間 i 被改變
for(int j=n-1;j>=0;j--){//位運算
if((copyOfi & 1) == 1){
tempSum += v[j];
}
copyOfi = copyOfi >> 1;
}
if(tempSum <= w){
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}