求數組中頻次超過一半的元素

2015某移動電臺app秋季面試題
很常見的問題，解決方法有很多，能想到的是：

1. 快排裏面的partition，遞歸找到中間元素，使得左邊元素小於或等於中間元素，右邊元素大於或等於中間元素。時間複雜度爲O(n)，空間複雜度爲O(n)，原來元素的順序被打亂了。
2. hashmap，將數組元素建立hashmap，key爲數組元素的值，value爲元素出現頻次，找到頻次出現超過半數的key，複雜度和上述一樣

上面兩種方法計算複雜度爲O(n)，但空間複雜度爲O(n)，不是最優解，下面的方法空間複雜度爲O(1)：
用兩個臨時變量，一個保存數組元素，一個記錄出現頻次。
遍歷數組，如果當前元素和臨時元素相等，頻次加一；
否則減一，如果頻次小於1，則臨時元素變爲當前元素，出現頻次變爲1。

分析：如果一個數出現頻次大於半數，那麼它出現的頻次必然大於其他所有元素出現的頻次，一次遍歷後，臨時元素保存的肯定是頻次超過一半的元素。

代碼如下：

//
//  main.cpp
//  moreThanHalf
//
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//

#include <iostream>

/*
 已知有數組裏面有個元素出現次數超過一半，問如何找出這個數，時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)
 常見的hashmap時間複雜度爲O(n)，空間複雜度爲O(n)，不是最優選
 */
bool isMoreThanHalf(int* a, int len, int number)
{
    int counter = 0;
    for (int i=0; i<len; i++) {
        if (a[i]==number) {
            counter++;
            if (counter*2>len) {
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int moreThanHalf(int* a, int len)
{
    int counter = 1;
    int tmp = a[0];
    for (int i=1; i<len; i++) {
        if(a[i]==tmp)
        {
            counter++;
        }
        else
        {
            counter--;
            if (counter<=0) {
                tmp=a[i];
                counter=1;
            }
        }
    }
    /*
    if (counter>=0) {
        return tmp;
    }
    else{
        return -1;
    }*/

    if (isMoreThanHalf(a, len, tmp)) {
        return tmp;
    }
    else
    {
        printf("error: no number appears more than half times!\n");
        return -1;
    }



}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    const int len=10;
    int a[len] = {1, 1, 5, 5, 1, 5, 1, 5, 5, 5};
    for (int i=0; i<len; i++) {
        printf("%d\t", a[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("result: \n");
    printf("%d\n", moreThanHalf(a, len));
    return 0;
}

下載鏈接：https://github.com/lilingyu/morethanhalf