[簡單DP]Monkey and Banana HDU - 1069

     [簡單DP]Monkey and Banana HDU - 1069 
 題意：給你N種類型長方體，長寬高分別爲X,Y,Z，每種長方體都可以無限制的使用。現在讓你把他們一個接着一個組成一個儘可能高的塔，每一層只能有一個長方體，並且上一層的長方體的長和寬要嚴格大於它下面長方體的長和寬。
 分析：塔的高度只和用多少種長方體有關，因此我們可以使用dp[i]表示使用i種長方體可以組成的最大高度，塔底的長和寬肯定是越大越好，所以需要對長方體按長寬排序。很顯眼，dp[i]的值和dp[1]——dp[i-1]有關，直接使用兩個for循環枚舉即可。還要注意一點，長方體的長寬高是相對的，我們可以隨意擺放。
 狀態轉移方程：  dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i].z);
 代碼：

#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
 int x,y,z;
};
bool cmp(node a,node b)
{
  if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
  return a.x<b.x;
}
int main()
{
    int n;
    int cnt=1;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
       node num[200];
       int k=1;
       for(int i=0;i<n;i++)
        {
          int x,y,z;
          scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
          num[k].x=x;num[k].y=y;num[k++].z=z;
          num[k].x=y;num[k].y=z;num[k++].z=x;
          num[k].x=z;num[k].y=x;num[k++].z=y;
          num[k].x=x;num[k].y=z;num[k++].z=y;
          num[k].x=y;num[k].y=x;num[k++].z=z;
          num[k].x=z;num[k].y=y;num[k++].z=x;
        }
        sort(num+1,num+k,cmp);
        int dp[200];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxh=0;
        for(int i=1;i<k;i++)
        {
           dp[i]=num[i].z;
           for(int j=1;j<i;j++)
           {
             if((num[j].x<num[i].x)&&(num[j].y<num[i].y))
             {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i].z);
             }
           }
           if(maxh<dp[i])
            maxh=dp[i];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",cnt++,maxh);
    }
    return 0;
}