1. 基本概念

1.1 常用物理量

物理量	單位	描述
輻射通量（Radiant flux）	瓦特( $W$ )	每單位時間的輻射能量，亦作“輻射功率”。
輻照度（Irradiance)	瓦特每平方米( $W \cdot m^{- 2}$ )	單位面積入射表面的輻射通量
輻射率（Radiance）	瓦特每球面度每平方米( $W \cdot s r^{- 1} \cdot m^{- 2}$ )	每單位立體角每單位投射表面的輻射通量
輻射強度（Radiant intensity）	瓦特每球面度( $W \cdot s r^{- 1}$ )	每單位立體角的輻射通量

輻射能（Radiant energy)	焦耳( $J$ )	能量
輻射曝光量（Radiant exposure）	焦耳每平方米( $J \cdot m^{- 2}$ )
輻射能量密度（Radiant energy density）	焦耳每立方米( $J \cdot m^{- 3}$ )

1.2 單位換算

能量：（焦耳） 1焦耳=1牛頓•米=1瓦特•秒
熱量：（卡） 1卡=4.187焦耳
功率：（瓦特） 1瓦特=1焦耳/秒=1牛頓•米/秒

1.3 光學分類

光學：研究光的本質、特性、傳播規律的科學
- 幾何光學：以光線在均勻媒質中直線傳播的規定爲基礎的研究（畫點、畫線）
- 物理光學：在證明光是一種電磁波後的研究（干涉、衍射等，光可以拐彎了）
- 量子光學：現代理論對光的本質所達到的認識，說明光是一種能量（粒子性和波動性，即波粒二向性）

1.4 光能分類

光度學與輻射度學：對光能進行定量研究的科學
光度學：只限於可見光範圍，包含人眼特性
輻射度學：適用於從紫外到紅外波段

1.5 描述輻射場的基本物理量

1.5.1 立體角

定義：它是一個空間問題，一個任意形狀椎面體所包含的空間稱爲立體角。
單位：Sr (球面度)
示例：如下圖所法， $Δ A$ 是半徑爲R的球面的一部分， $Δ A$ 的邊緣各點對於球心O連線所包圍的哪部分空間叫立體角。
計算公式：立體角的數值爲部分球面面積與球半徑平方之比，其計算公式如下：

$Ω = \frac{Δ A}{R^{2}}$
- 全求對應的立體角爲： $4 π$
- 當角度很小時，可用小平面代替球面，5度以下時誤差不大1%

1.5.2 輻射能（Radiant energy)

定義：通常把以電磁波形式傳播的能量稱爲輻射能量，用 $Q$ 表示
單位：J(焦耳)
計算公式：

$Q = h f$
- H普朗克常數，f是光的頻率, f=光速/波長

1.5.3 輻射功率/輻射通量(Radiant power/flux)

定義：單位時間內通過某一面積的光輻射能量
單位：W(瓦特)
計算公式：
$d Φ = \frac{d Q}{d t}$

1.6 激光的危害

Damage to the eye (retina, corena)
燒傷皮膚(skin) （Skin burns）
激光對人體組織損傷的三種主要機制：
- 光熱效應（Photothermal effect）
  進入組織表面的激光輻射在下層組織中被吸收，增加組織溫度的過程
- 光化學效應
  吸收激光輻射直接改變組織成分化學結構的過程
- 光聲效應
  聲學效應來自機械衝擊波，通過組織傳播，最終損壞組織
激光與陽光的對比
光對角膜和視網膜的危害

1.7 激光的特性

Highly Collimated (高度準直 : 所有光線相對平行地傳播，並且當它在空間中傳播時擴散最小。)
Highly Coherent (高度相干，所有光線波長和相位都相同，可疊加)
Usually Monochromatic (單色)
High Power and Energy density
- Power density: 叫做irradiance (輻照度)
- Energy density: 叫做radiant exposure (輻射曝光量)
Pulsed or Continuous Emission

1.8 Power and Enery

Watt: 輻射功率的單位
Joule: 輻射能量的單位
Power = Energy/ Time
CW Lasers
- 連續激光的輻射：power(Watts) , 使用Irradiance (power density in $W a t t s / c m^{2}$ )度量
- The output power of the laser expressed in watts (W)
Pulsed Lasers
- 脈衝激光的輻射：energy Q (Joule) of each pulse, 使用Radiant Exposure (energy density in Joules/cm2)度量
- Total energy in a single pulse expressed in joules (J)
  $Q = \int_{t 1}^{t 2} P (t) d t$

Q_{p u l s e} = t_{p u l s e} \times P_{p e a k} = 20 \times 10^{- 9} \times 10 \times 10^{6} (J) = 200 (m J)

1.9 光束類型(Beam Type)

1.10 光源分類

表觀光源的對向角（angular subtense of the apparent source）：參數 $α$ , 在光束中給定眼睛的位置，對向角是當表觀光源產生最小的視網膜光束圖像（可通過眼睛調節來產生此最小圖像）時的角度。下圖簡化爲：1) 假設眼睛中充滿空氣 2）眼睛可以調節以觀察非常靠近距離的物體

- Extended source：having an apparent source size with angular subtense of greater than 1.5 mradian
- Point source： having an apparent source size with angular subtense of less than 1.5 mradian

2. 激光相關標準

2.1 美國聯邦法規則 (FDA)

21 CFR Part 1040.10 Laser products
21 CFR Part 1040.11 Specific purpose laser products
Code of Federal Regulations：聯幫法規
e-CFR: Electronic Code of Federal Regulations 聯邦電子法規
Title 21: Food and Drugs 標題21：食品和藥品
PART 1040—PERFORMANCE STANDARDS FOR LIGHT-EMITTING PRODUCTS 第1040部分 - 發光產品的性能標準
The Food and Drug Administration’s (FDA) Center for Devices and Radiological Health (CDRH) intends to amend its standards for laser products at 21 CFR 1040.10 and 1040.11 to harmonize many of its requirements with those of the IEC 60825-1 and 60601-2-22 standards.
美國食品和藥物管理局（FDA）設備和放射健康中心（CDRH）打算在21 CFR 1040.10和1040.11修訂其激光產品標準，以使其許多要求與IEC 60825-1和60601-2-22標準的要求相協調。

2.2 ANSI Z136.1

2.3 IEC (國際)

標準號：IEC 60825-1-2014
中文名稱：激光產品的安全.第1部分:設備分類和要求
英文名稱：Safety of laser products - Part 1: Equipment classification and requirements
發佈日期：2014-05-01
標準號：IEC 60601-2-22 Edition 3.1-2012
中文名稱：醫用電氣設備.第2-22部分:外科,美容,治療和診斷激光設備的基本安全性和必要性能的詳細要求
英文名稱：Medical electrical equipment - Part 2-22: Particular requirements for basic safety and essential performance of surgical, cosmetic, therapeutic and diagnostic laser equipment
發佈日期：2012-10

3. FDA相關知識

3.1 激光工作模式

Single pulse (單個脈衝)
Repetitive pulse(序列脈衝): multiple pulses emitted
Continuous wave(CW連續波): continuous output for a period ≥ 0.25 sec

3.2 激光分類表

激光分類的決定性因素
- 功率(Power)
- 波長(Wavelength)
- 激光工作模式（single pluse, repetitive pulse, CW）
分類原則：激光分類基於激光在無輔助觀察且無光學輔助觀察時，超過可達發射限制（AEL）的可能性
激光分類

IEC 60825-1	FDA/CDRH	應用	描述
1	Class I	Laser printer, DVD	safe for eyes and skin 當用肉眼觀察激光或藉助於典型的放大鏡（例如望遠鏡或顯微鏡）時，不能超過最大允許曝光量（MPE）
1M		Laser printer, DVD	total power < 0.5W, safe for skin, dangerous for the eye when optical instruments are used 通過肉眼瞳孔的功率小於Class 1的AEL，但是通過放大光學器件可以收集到眼睛中的功率高於Class 1的AEL,且低於Class 3B的AEL
1C		Laser hair removal
2	Class II	barcode scaner	safe for skin, eye: safe via blink reflex or aversion 它僅適用於可見光激光（400-700 nm）,如果發射時間小於0.25秒或者光在空間上不相干，則2級激光器限制爲1mW連續波，或更多
2M	Class IIa	barcode scaner	safe for skin, dangerous for the eye when optical instruments are used 如果沒有使用光學儀器觀察，2M級激光器是安全的，因爲眨眼反射。與1M級一樣，這適用於具有大直徑或大發散的激光束，對於該激光束，通過瞳孔的光量不能超過2級的限制。
3R	Class IIIa	Laser pointer	safe for skin, dangerous for the eye safety glasses recommended 使用3R級激光器，可以超過MPE，但傷害風險較低。 3R級可見連續激光器的功率限制爲5mW。對於其他波長和脈衝激光，其他限制適用
3B	Class IIIb	projector, medical laser	如果直接暴露眼睛，則3B類激光是危險的，但是諸如來自紙張或其他無光澤表面的漫反射是無害的。用於315nm至遠紅外波長範圍內的連續激光的AEL爲0.5W。對於400至700nm的脈衝激光，極限爲30mJ。
4	Class IV	projector, medical laser	4級是最高和最危險的激光類別，包括超過3B類AEL的所有激光器。根據定義，4級激光可以灼傷皮膚，或者由於直接，漫射或間接光束觀察而導致破壞性和永久性眼睛損傷

$各类连续波最大允许功率$

3.3 基本概念

Aperture (孔徑)
激光產品的保護殼體中的任何開口，通過該開口發射激光輻射，從而允許人類接近（接觸）這種輻射
Aperture stop(孔徑光闌)
開口用於定義測量輻射的區域
Limiting aperture(限制孔徑)
一個圓形區域，可在其上計算平均輻照度( $W \cdot m^{- 2}$ )和輻射曝光量 ( $J \cdot m^{- 2}$ )
Circular area over which irradiance and radiant exposure are averaged
Beam Diameter (Width 光束寬度)
du：包含u%的總激光功率（能量）的最小圓的直徑
d63可用於確定光源的對向角
Beam Divergence (光束髮散)
由光束直徑限定的錐體（Cone）的遠場平面角
如果光束直徑上由距離 $r$ 分開的兩個點爲 $d_{63}$ 和 $d_{63}^{'}$ ，則其發散度爲：
$φ = 2 \cdot a r c t a n (\frac{d_{63}^{'} - d_{63}}{2 r})$
Collimated Beam(準直光束)
發散角度很小或會聚的輻射光束
Continuous wave/CW (連續波)
激光器以連續方式輸出，且持續時間大於或等於0.25s
Accessible Emission Limit/AEL (可接受發射極限)
在一個特定的類別裏，允許的可接受輻射的最大值 (針對FDA的一個Class而言)
Maximum Permissible Exposure/MPE (最大允許曝光量)
The maximum permissible exposure (MPE) is the highest power or energy density (in $W / c m^{2}$ or $J / c m^{2}$ ) of a light source that is considered safe, i.e. that has a negligible probability for creating damage.
在正常情況下，照射到人身上而不會遭受到不利影響的激光輻射電平（指人的眼睛和皮膚可接受的最大曝光量）
Angular Subtense (對向角)
圓弧對向的平面角，即圓弧長度與圓弧半徑的比值
Minimum Angular Subtense (最小對向角)
表觀光源的對向角的值，當一個光源的對向角超過此值則被認爲是擴展光源
對於小於的對向角，MPE和AEL與光源大小無關
Maximum Angular Subtense(最大對向角)
表觀光源的對向角的值，當大於此值時，MPE和AEL與光源的尺寸無關(因爲全部包含了，如點光源)

4. 激光安全參數及計算

LASER SAFETY PARAMETERS AND CALCULATIONS

4.1 光功率和能量(Optical Power and Energy)

功率與能量的關係

$P o w e r （ W ） = \frac{E n e r g y (J)}{T i m e (s)}$
一個脈衝的能量

$Q_{P U L S E} = P_{P E A K} \times t_{P U L S E}$
平均功率
$P_{A V G} = Q_{P U L S E} \times R e p$

4.2 佔空比（Duty Cycle）

The Duty Cycle of the laser is the fraction of time the pulsed laser is actually on. 即脈衝激光打開的時間
佔空比 $D_{C}$
$D_{C} = t_{P U L S E} \times R e p$
$P_{A V G} = P_{P E A K} \times D_{C}$

4.3 輻照度和輻射曝光量(Irradiance and Radiant Exposure)

Irradiance (E) ( $W / m^{2}$ )
$E = \frac{P o w e r}{A r e a}$
Radiant Exposure(H) ( $J / m^{2}$ ): Radiant exposure經常用於pulsed laser，因爲Irradiance不考慮脈衝的頻率，時間寬度和能量。
$H = \frac{E n e r g y}{A r e a}$

4.4 最大允許曝光量 Maximum Permissible Exposure (MPE)

Maximum permissible exposure (MPE) 最大允許曝光量
在正常情況下，照射到人身上而不會遭受到不利影響的激光輻射電平
眼睛(Eye)和皮膚(Skin)要分別計算
MPE可用以下兩種方式表示：
- Irradiance ( $W / c m^{2}$ ) ：連續激光
- Radiant exposure ( $J / c m^{2}$ )：脈衝激光
MPE值的依賴因素：
- Wavelength
- Exposure time
- Tissue at risk, ocular or skin
- Spatial distribution of the beam
- Emission mode, CW or Pulsed

4.4.1 能量密度與曝光時間的關係 (各種波長)

符合IEC 60825的準直激光束在角膜上的最大允許曝光量（MPE）

4.4.2 功率密度與曝光時間的關係(各種波長)

4.4.3 能量密度與波長的關係（各種脈衝週期）

4.5 測量激光束的功率

可使用Power Meter測試激光束的功率
對於Pulsed Laser，Power Meter測量其平均功率(Average Power)，而不是最大功率(Peak Power)

5. 激光安全屬性

分類表示特定激光系統的激光束的危害程度

5.1 可接受的發射極限 Accessible Emission Limit (AEL)

AEL是特定激光器CLASS中允許的最大可接受的激光輻射極限。一旦超過特定CLASS的AEL，則必須考慮下一個更高的CLASS。
可接受的發射極限值（AEL）：定義了特定CLASS允許的最大發射激光輻射。
AEL值：可使用MPE值決定 (其輻照度或輻射曝光量 x 限制孔徑面積即可)
影響AEL值的因素：
- in a specified wavelength range （波長）
- In a specified exposure time (曝光時間)
- through a specified aperture stop (孔徑光闌)
- at a specified distance(距離)

主要依賴
- MPE (with all of its dependencies)
- Limiting aperture
Class 1 AEL = MPE x （area of limiting aperture）

5.2 Nominal Ocular Hazard Distance (NOHD)

標準眼部危險距離
定義：從激光，光纖端或連接器到人眼的無阻礙光束軸的距離，超過該距離，輻照度或輻射曝光不超過眼睛適用的MPE
計算公式：

$N O H D = \frac{1}{ϕ} \sqrt{\frac{1.27 Φ}{M P E_{e y e}}} c m$
- $ϕ$ : 在1 / e點測量的激光束的發散 (單位：rad)
- $Φ$ : radiant power
NOHD的主要驅動因素是激光束的發散度，激光束的發散度越小，NOHD越大。

5.3 Nominal Skin Hazard Distance (NSHD)

標準皮膚危險距離
定義：來自激光器的無阻擋光束的軸線距離，超過該距離，輻照度或輻射曝光不會超過皮膚MPE
計算公式：

$N S H D = \frac{1}{ϕ} \sqrt{\frac{1.27 Φ}{M P E_{s k i n}}} c m$
- $ϕ$ : 在1 / e點測量的激光束的發散 (單位：rad)
- $Φ$ : radiant power

6. Laser Safety Calculation

按照標準中規定的孔徑大小和距離，對於激光產品的輻射量進行測量，測量值與每類激光產品的可達發射極限(AEL)相比較，最終確定類別
輻射測量時應在激光產品對人體最不利的情況下進行（發散角較大的擴展光源經人眼聚焦可能在視網膜形成極小的像，使視網膜承受極大的能量密度，這種情況下，如果僅用簡單的距離測量，會極大的低估其真實的輻射危險等級。爲此，在進行輻射量測量之前，應對激光產品光源的輸出特性進行評價，引入表觀光源及表觀光源對向角的概念）
表觀光源(apparent source)
表觀光源給出視網膜危害的評估位置，是在視網膜上可能形成最小影像的實或虛的發光體
根據不同激光產品的特點，輸出端口不一，有些輸出面可以直接作爲輻射安全評估的發光位置，例如光纖輸出口等。還有多數激光產品利用物理外殼對光束進行寬度限制，外殼孔徑達到視網膜上的像仍爲一個圓形孔徑，而激光光束可以在視網膜上聚焦成很小的光點，這種情況就不適合把外殼孔徑當作光源發光尺寸，需要利用成像光學計算其表觀光源的位置及大小
表觀光源對向角
表觀光源對向角是從空間某處觀察表觀光源所張的對向角。對向角與激光發散角不同，它決定了眼睛通過適應性調節後產生的最小視網膜影像尺寸，通常小於激光發散角。在評價激光輻射對視網膜危害時，應按照標準中給出的最嚴格距離計算大小。根據物像關係，對向角越大，可能在視網膜上形成的光斑越大，相同輻射能量下的能量密度下降，可達發射的限值會相應的增大。

參考鏈接:
- https://www.bangor.ac.uk/hss/inflink/lasercalculators.php.en
- https://en.wikipedia.org/wiki/Laser_safety
- Electronic Code of Federal Regulations
- https://www.tcd.ie/mecheng/assets/pdf/Laser_Safety_TCD_short_course2.pdf
- http://www.laserpointersafety.com/resources/Safety-of-scanned-picoprojectors_Buckley.pdf