R語言中之分佈函數
R語言中提供了四類有關統計分佈的函數,以下爲函數和相應前綴:
d --概率密度函數
p --累計分佈函數
q --分位函數
r –隨機數函數(仿真)
下表爲分佈函數表,加上不同的前綴表示不同的含義:
分佈函數
分佈 |
R中名字 |
附加參數 |
||
beta |
beta |
shape1 |
shape2 |
ncp |
binomial |
binom |
size |
prob |
|
Cauchy |
cauchy |
location |
scale |
|
chi-squared |
chisq |
df |
ncp |
|
exponential |
exp |
rate |
||
F |
f |
df1 |
df2 |
ncp |
gamma |
gamma |
shape |
scale |
|
geometric |
geom |
prob |
||
hypergeometric |
hyper |
m |
n |
k |
log-normal |
lnorm |
meanlog |
sdlog |
|
logistic |
logis |
location |
scale |
|
negative |
binomial |
nbinom |
size |
prob |
normal |
norm |
mean |
sd |
|
Poisson |
pois |
lambda |
||
Student’s |
t |
df |
ncp |
|
uniform |
unif |
min |
max |
|
Weibull |
weibull |
shape |
scale |
|
Wilcoxon |
wilcox |
m |
n |
R分佈函數例子
關於正太分佈函數的有關函數爲:
dnorm(x, mean = 0, sd= 1, log = FALSE)
pnorm(q, mean = 0, sd= 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qnorm(p, mean = 0, sd= 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rnorm(n, mean = 0, sd= 1)
例1:
dnorm(0)#獲得正態分佈的密度函數在x = 0處的值
#[1] 0.3989423
pnorm(0)#正態分佈的累計密度函數在q = 0處的值
#[1] 0.5
qnorm(0.975)#標準正態分佈在p = 0.975處的分位數
#[1] 1.959964
rnorm(3,5, 2) #按均值爲5,標準差爲2的正態分佈隨機產生3個數
#[1] 3.726756 2.8733234.092495
關於Poisson分佈的有關函數:
dpois(x, lambda, log =FALSE)
ppois(q, lambda,lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qpois(p, lambda,lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rpois(n, lambda)
關於二項分佈的有關函數爲:
dbinom(x, size, prob, log = FALSE)
pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rbinom(n, size, prob)
例1: 已知某批雞蛋的孵出率prob = 0.9,抽取size = 5個雞蛋檢查其孵化情況,發現最終x=3個雞蛋孵化,求二項分佈的概率。
dbinom(3, 5, 0.9)
#[1] 0.0729
例2:進行投籃實驗,試驗次數size = 5,每次投中率prob =0.6,生成n = 10個滿足該分佈B(5, 0.6)的隨機數.
rbinom(10, 5, 0.6)
# [1] 4 2 4 4 2 2 3 34 2
參考文獻:
《統計建模與R軟件》-薛毅
R語言中的四類統計分佈函數
http://www.cnblogs.com/end/p/3718822.html