線段樹的一系列應用

敵兵佈陣

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 60260    Accepted Submission(s): 25534

Problem Description

C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線佈置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上彙報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並彙報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嚐到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.

 

Input

第一行一個整數T，表示有T組數據。
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裏開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j爲正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j爲正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j爲正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最後出現;
每組數據最多有40000條命令

 

Output

對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車,
對於每個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

 

#include<cstdio>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn=55555;
int sum[maxn<<2];
void PushUP(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[rt]);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUP(rt);
}
void update(int p,int add,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=add;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)update(p,add,lson);
    else update(p,add,rson);
    PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main()
{
    int T,n,i;
    scanf("%d",&T);
    for(i=1; i<=T; i++)
    {
        printf("Case %d:\n",i);
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        char op[10];

        while(scanf("%s",op))
        {
            if(op[0]=='E')  break;
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(op[0]=='Q')   printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            else if(op[0]=='S')   update(a,-b,1,n,1);
            else update(a,b,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

Minimum Inversion Number

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14735    Accepted Submission(s): 8998

Problem Description

The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj.

For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following:

a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)

You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences.

 

Input

The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 5000); the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.

 

Output

For each case, output the minimum inversion number on a single line.

 

Sample Input

10 1 3 6 9 0 8 5 7 4 2

 

Sample Output

16

求循環之後的最小逆序數

#include<stdio.h>
int a[5003];
int main()
{
    int n,i,j,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)  //暴力求解
        {
            scanf("%d",a+i);
            for(j=1; j<i; j++)
            {
                if(a[j]>a[i])
                    sum++;
            }
        }
        int ans=sum;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            sum+=(-a[i]+n-a[i]-1);   //循環之後
            if(sum<ans)
                ans=sum;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=55555;
int sum[maxn<<2];
void PushUP(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=0;
    if(l==r)
    {
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void update(int p,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]++;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)    update(p,lson);
    else update(p,rson);
    PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int x[maxn];
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        build(0,n-1,1);
        int sum=0;
        for( i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
            sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);
            update(x[i],0,n-1,1);
        }
        int ret=sum;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            sum+=n-x[i]-x[i]-1;
            ret=min(ret,sum);
        }
        printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}