1 数据 ->数据结构
数据（操作对象）：描述客观事物的符号，能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合
- 数据元素(建立数据结构的着眼点)：组成数据的、有一定意义的基本单位
- 数据项：不可分割的最小单位
- 数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的子集
数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
目的是分析待处理对象的特性以及各处理对象之间存在的关系
- 逻辑结构：数据对象中数据元素之间的相互关系（集合、线性、树形、图形）->面向问题
- 物理结构：数据存储形式（顺序、链式）->面向计算机，将数据及其逻辑关系存储到计算机
数据类型：一组性质相同的值的集合，以及在此集合上的一些操作的总称
抽象数据类型（ADT）：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作
- 目的：问题分解、抽象、信息隐藏
- 组成：包括数据对象、数据对象中各数据元素之间关系、对数据元素的操作
2 算法
2.1 算法
对特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作。
算法特点：
- 输入输出
- 有穷性（有限步骤、可接受时间）
- 确定性
- 可行性
算法设计要求：
- 正确性：四个层次
- 没有语法错误
- 对于合法输入能够产生满足要求的输出结果
- 对于非法输入能够得出满足规格说明的结果
- 对于精心挑选的所有测试数据都有满足要求的输出结果
- 可读性
- 健壮性：对输入数据不合法的情况作合适的处理
- 时间效率高和存储量低
2.2 算法效率
度量：事前分析估算方法
效率影响因素：
- 算法采用的策略和方法
- 编译产生的代码质量（软件）
- 问题的输入规模
- 机器执行指令的速度（硬件）
主要因素就是算法的好坏和输入规模的大小。
分析算法效率的基本思路即将算法基本操作的数量（一系列步骤执行的次数）表示成输入规模n的函数，而且函数的常数项和其他次要项都可以忽略，更应该关注主项的阶数。
由此，引出算法时间复杂度的概念。
时间复杂度：
语句执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数，记作T(n)=O(f(n))，它称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
推导大O阶：
推导大O阶，我们可以按照如下的规则来进行推导，得到的结果就是大O表示法：
1. 用常数1来取代运行时间中所有加法常数。
2. 修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常
常用的时间复杂度按照耗费的时间从小到大依次是：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)