第八、九周作业 （leetcode数组题库选做）

11. 盛最多水的容器

题目 :

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表座标中的一个点 (i, ai) 。画 n 条垂直线，使得垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

注意：你不能倾斜容器，n 至少是2。

分析：

    从两端的两直线开始向中间逼近最大容量。假设最左端 i，最右端的为 j：

    情况一：height[i] < height[j]， i++； 

         首先我们要知道容量由短的一边决定。若j左边的高度小于height[j]，明显容量变小；若 j 左边的高度大于height[j]，底边变短，高度不变（还是height[i]），容量还是变小。即这种情况下不管 j 左边的高度是大于还是小于height[j]都不应左移 j。而应该考虑 i 右移的情况。

    情况二：height[i] >= height[j]，j --；

        跟情况一同理。

代码：

class Solution(object):
	def maxArea(self, height):
		"""
		:type height: List[int]
		:rtype: int
		"""
		
		l = len(height)
		i = 0
		j = l - 1
		
		max_area = (j - i) * min(height[i], height[j])
		
		while i != j:
			if height[i] > height[j]:
				j = j - 1		
			else:
				i = i + 1
				
			temp = (j - i) * min(height[i], height[j])
			max_area = max(max_area, temp)	
			
		return max_area

26. 删除排序数组中的重复项

题目：

 给定一个排序数组，你需要在原地删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1:

给定数组 nums = [1,1,2], 

函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。 

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],

函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

分析：

    新建一个空数组temp，遍历nums，如果是temp中没有的数就插入temp中，最后将temp的数一一赋给nums，返回temp的长度

代码：

class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        temp = []
        for n in nums:
            if n not in temp:
                temp.append(n)
        
        l = len(temp)
        for i in range(0, l):
            nums[i] = temp[i]
            
        return l

33. 搜索旋转排序数组

题目：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

分析：

将数组看成两个升序队列，且第二个队列的最大值小于第一个队列的最小值

按照二分法查找，按照nums[mid]是在第一个队列还是第二个队列分成两种情况进行讨论。

代码：

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        begin = 0
        end = len(nums) - 1
        
        while begin <= end:
            mid = int((begin + end) / 2)
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] >= nums[begin]:
                if target >= nums[begin] and target < nums[mid]:
                    end = mid - 1
                else:
                    begin = mid + 1
            else:
                if target <= nums[end] and target > nums[mid]:
                    begin = mid + 1
                else:
                    end = mid - 1
                    
        return -1