《有限元分析及應用》第5章:變形體力學方程求解的試函數方法的原理

《有限元分析及應用》第5章:變形體力學方程求解的試函數方法的原理

5.1 變形體(彈性)力學方程求解方法分類及試函數方法

5.1.1 變形體(彈性)力學方程求解方法

變形體(彈性)力學方程求解方法主要有兩類:

  1. 直接法:

    • 解析法(analytical method)
    • 半解析法(semi_inverse method)
    • 差分法(finite difference method)
  2. 間接法:試函數法(誤差處理)

    • 加權殘值法(weighted residual method)
    • 虛功原理(principle of virtual work)
    • 最小勢能原理(principle of minimum potential energy)
    • 變分方法(variational method)

這些方法有兩個要點:

  • 要點一:設置滿足邊界條件的解:試函數(含有待定係數)
  • 要點二:代入原控制方程後,處理誤差,求出待定係數

5.1.2 加權殘值法

試函數的取法:設有一組滿足所有邊界條件的試函數,也稱爲基地函數ϕi(x) ,將其線性組合爲新的試函數:

v^(x)=c1ϕ1(x)+c2ϕ2(x)++cnϕn(x)

1. Galerkin 加權殘值法
2. 殘值最小二乘法
發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章