看到一篇乾貨，感謝作者以及分享者，現與大家分享，轉自http://youhaolin.blog.163.com/blog/static/224494120201422110628586/
本文結合R語言，展示了異常檢測的案例，主要內容如下：
（1）單變量的異常檢測
（2）使用LOF（local outlier factor，局部異常因子）進行異常檢測
（3）通過聚類進行異常檢測
（4）對時間序列進行異常檢測
單變量異常檢測
本部分展示了一個單變量異常檢測的例子，並且演示瞭如何將這種方法應用在多元數據上。在該例中，單變量異常檢測通過boxplot.stats()函數實現，並且返回產生箱線圖的統計量。在返回的結果中，有一個部分是out，它結出了異常值的列表。更明確點，它列出了位於極值之外的鬍鬚。參數coef可以控制鬍鬚延伸到箱線圖外的遠近。在R中，運行?boxplot.stats可獲取更詳細的信息。
如圖呈現了一個箱線圖，其中有四個圈是異常值。
如上的單變量異常檢測可以用來發現多元數據中的異常值，通過簡單搭配的方式。在下例中，我們首先產生一個數據框df，它有兩列x和y。之後，異常值分別從x和y檢測出來。然後，我們獲取兩列都是異常值的數據作爲異常數據。
在下圖中，異常值用紅色標記爲"+"
類似的，我們也可以將x或y爲異常值的數據標記爲異常值。下圖，異常值用'x'標記爲藍色。
當有三個以上的變量時，最終的異常值需要考慮單變量異常檢測結果的多數表決。當選擇最佳方式在真實應用中進行搭配時，需要涉及領域知識。
使用LOF（local outlier factor，局部異常因子）進行異常檢測
LOF（局部異常因子）是用於識別基於密度的局部異常值的算法。使用LOF，一個點的局部密度會與它的鄰居進行比較。如果前者明顯低於後者（有一個大於1 的LOF值），該點位於一個稀疏區域，對於它的鄰居而言，這就表明，該點是一個異常值。LOF的缺點就是它只對數值數據有效。
lofactor()函數使用LOF算法計算局部異常因子，並且它在DMwR和dprep包中是可用的。下面將介紹一個使用LOF進行異常檢測的例子，k是用於計算局部異常因子的鄰居數量。下圖呈現了一個異常值得分的密度圖。
接着，我們結合前兩個主成份的雙標圖呈現異常值。
在如上代碼中，prcomp()執行了一個主成分分析，並且biplot()使用前兩個主成分畫出了這些數據。在上圖中，x和y軸分別代表第一和第二個主成份，箭頭表示了變量，5個異常值用它們的行號標記出來了。
我們也可以如下使用pairsPlot顯示異常值，這裏的異常值用"+"標記爲紅色。
Rlof包，對LOF算法的並行實現。它的用法與lofactor()相似，但是lof()有兩個附加的特性，即支持k的多元值和距離度量的幾種選擇。如下是lof()的一個例子。在計算異常值得分後，異常值可以通過選擇前幾個檢測出來。注意，目前包Rlof的版本在MacOS X和Linux環境下工作，但並不在windows環境下工作，因爲它要依賴multicore包用於並行計算。
通過聚類進行異常檢測
另外一種異常檢測的方法是聚類。通過把數據聚成類，將那些不屬於任務一類的數據作爲異常值。比如，使用基於密度的聚類DBSCAN，如果對象在稠密區域緊密相連，它們將被分組到一類。因此，那些不會被分到任何一類的對象就是異常值。
我們也可以使用k-means算法來檢測異常。使用k-means算法，數據被分成k組，通過把它們分配到最近的聚類中心。然後，我們能夠計算每個對象到聚類中心的距離（或相似性），並且選擇最大的距離作爲異常值。
如下是一個基於k-means算法在iris數據上實現在異常檢測。
在上圖中，聚類中心被標記爲星號，異常值標記爲'+'
對時間序列進行異常檢測
本部分講述一個對時間序列數據進行異常檢測的例子。在本例中，時間序列數據首次使用stl()進行穩健迴歸分解，然後識別異常值。STL的介紹，請訪問 http://cs.wellesley.edu/~cs315/Papers/stl%20statistical%20model.pdf.
在上圖中，異常值用紅色標記爲'x'
討論
LOF算法擅長檢測局部異常值，但是它只對數值數據有效。Rlof包依賴multicore包，在Windows環境下失效。對於分類數據的一個快速穩定的異常檢測的策略是AVF(Attribute Value Frequency)算法。
一些用於異常檢測的R包包括：
extremevalues包：單變量異常檢測
mvoutlier包：基於穩定方法的多元變量異常檢測
outliers包：對異常值進行測驗