快速排序
程序代码
package com.uplooking.bigdata.datastructure;
import java.util.Arrays;
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, -2, 3, 9, 0, 1, 7, 6};
System.out.println("排序前：" + Arrays.toString(arr));
quickSort(arr);
System.out.println("排序后：" + Arrays.toString(arr));
}
public static void quickSort(int[] arr) {
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
/**
* 快速排序
* 是一种分而治之的思想，以某一个基准元素为标准，将集合中比该基准元素小的都放到其左侧，反之放到其右侧。
* 这样我们就能够找到该基准元素在该集合中所处的位置。
* 同理，我们就能够找到每一个元素在集合中恰当的位置。
* 有点类似于二分查找。
* 一般这个基准元素就是第一个元素。
* 设置两个指针，一个设置在开头，一个设置末尾，从末尾开始找，找到一个比基本元素小的便停下来，然后
* 从左侧开始找，直到找到一个比基准元素大的元素，停下来，二者元素进行交换，直到两个指针碰头，本次循环结束
* 指针指向的位置就是该基准元素在集合中应该所处的位置
* eg
* {8, -2, 3, 9, 0, 1, 7, 6}
* benchmark
* 第一个bm=8
* end = length - 1 = 7
* start=0
* end--,我们发现6比8小，end指针停下来了，当前索引为j=7
* start++,直到元素为9的位置停下来,当前索引i=3
* 将i和j所对应的元素进行交换
* {8, -2, 3, [6], 0, 1, 7, [9]}
* i j
* 循环继续
* end--,到索引为6的位置又停下来了
* start++,直到和end碰头都没有再找到比8大的元素，所以我们就能断定，碰头的这个位置就应该是8在该集合中应该在的位置
* 交换8的索引和碰头的索引
* {8, -2, 3, 6, 0, 1, 7, 9}
* i=j=6
* 交换：{7, -2, 3, 6, 0, 1, 8, 9}
* 同理，我们可以在8左侧重复上述操作，8的右侧也可以重复上述操作
* 使用递归调用的方式来完成集合的排序
* @param arr
*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
if(low > high) {
return;
}
// 默认以[low, high]中的arr[low]作为基准值
int index = arr[low];
// 定义左指针
int start = low;
// 定义右指针
int end = high;
// 开始向基准值扫描，当start < end条件不满足时
// 说明指针碰头，则需要将基准值与start进行交换
// 即该基准值在整个元素集合中的位置已经确定
// 其左边的值比基准值小，其右边的值比基准值大
while (start < end) {
// 按照前面算法的设计，先从右边开始扫描，直到找到比基准值小的数再停下来
// （下面循环的意义就是，在start < end的前提下，如果end位置的值比index值大或等于，就继续往左边找）
while (start < end && arr[end] >= index) {
end--;
}
// 财从左边开始扫描，直到找到比基准值大的数再停下来
// （下面循环的意义就是，在start < end的前提下，如果start位置的值比index值小或等于，就继续往右边找）
while (start < end && arr[start] <= index) {
start++;
}
if (start < end) {
// 前面的循环结束后，如果start还是小于end
// 那么就交换arr[start]和arr[end]的值
swap(arr, start, end);
}
}
// 上面的循环结束后，start指针和end指针碰头，交换arr[start]和基准值
arr[low] = arr[start];
arr[start] = index;
// 交换后，arr[start]左边比它小，右边比它大，然后再以它为基准
// 左边和右边进行相同的操作
quickSort(arr, low, start - 1);
quickSort(arr, start + 1, high);
}
/**
* 位操作
* 按位与(&)
* 1&1=1
* 1&0=0
* 0&1=0
* 0&0=0
* 异或(^)
* （值不同）就取真（1），否则为（0）
* 1&1=0
* 1&0=1
* 0&1=1
* 0&0=0
* 非
*
* @param arr
* @param i
* @param j
*/
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
/*int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;*/
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}
}
/*
交换a=3和b=5，不用第三方变量，效率最高
方法一：
a = a + b = 8
b = a - b = (8 - 5) = 3
a = a - b = (8 - 3) = 5
异或的方式
a=3-->低8为0000 0011
b=5-->低8为0000 0101
a = a ^ b
0000 0011
^ 0000 0101
---------------
0000 0110 --->6
b = a ^ b
0000 0110
^ 0000 0101
--------------
0000 0011--->3
a = a ^ b
0000 0110
^ 0000 0011
---------------
0000 0101--->5
*/测试
执行结果如下：
排序前：[8, -2, 3, 9, 0, 1, 7, 6]
排序后：[-2, 0, 1, 3, 6, 7, 8, 9]时间复杂度分析
1.在最快及平均情况下，时间复杂度为O(nlog2n)。
最坏情况就是每次挑中的中间值不是最大就是最小，其时间复杂度为O(n^2)。
说明：
平均的时间复杂度记住就好了。
但是最坏的情况确实是可以算出来的，
假设每次选的基准值都是最大的，那么对于end的操作，一开始就找到比index值小的数，
而对于start的操作，则要一直循环n-1次才能让循环停下来。
交换一次index值后，选择的基准值又是最大的，那么start的操作就是n-2次......
以此类推，直到排序完成，1 + 2 + ... + n - 1，所以数量级为n^2，这意味着，数据如果是倒序的，使用上面的实现，那么此时的时间复杂度就为O(n^2).
2.快速排序法不是稳定排序法。
可以考虑，当基准值index与arr[start]值进行交换时，假设arr[start - 1] == index时，那么可以看到，其确实是不稳定的。
3.快速排序法是平均运行时间最快的排序法。