字典樹：
又稱單詞查找樹，Trie樹，是一種樹形結構，是一種哈希樹的變種。典型應用是用於統計，排序和保存大量的字符串（但不僅限於字符串），所以經常被搜索引擎系統用於文本詞頻統計。它的優點是：利用字符串的公共前綴來節約存儲空間，最大限度地減少無謂的字符串比較，查詢效率比哈希表高。
字典樹的基本功能是用來查詢某個單詞（前綴）在所有單詞中出現次數的一種數據結構，它的插入和查詢複雜度都爲O(len),Len爲單詞（前綴）長度，但是它的空間複雜度卻非常高，如果字符集是26個字母，那每個節點的度就有26個，典型的以空間換時間結構。
下面我們選的存儲字典樹節點的數據結構爲：
typedef struct node
{
struct node *next[Max]; //表示對於每個節點最多有26個孩子節點
int num; //表示存儲的孩子節點的個數
}Node;
下面以一個例子爲例：給你100000個長度不超過10的單詞。對於每一個單詞，我們要判斷他出沒出現過。
假設我要查詢的單詞是abcd，那麼在他前面的單詞中，以b，c，d，f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的，在以a開頭中的單詞中，我們只要考慮以b作爲第二個字母的……這樣一個樹的模型就漸漸清晰了……
字典樹代碼實現：
#include <iostream> using namespace std; #define Max 26 typedef struct node { struct node *next[Max]; int num; }Node; //創建一個新節點 Node *createNew() { Node *p=new Node; for(int i=0;i<Max;i++) { p->next[i]=NULL; } p->num=0; return p; } //插入一個字符串 void Insert_str(char str[],Node *head) { int len=strlen(str); Node *t,*p=head; for(int i=0;i<len;i++) { int c=str[i]-'a'; if(p->next[c]==NULL) { t=createNew(); p->next[c]=t; p->num++; //cout<<p->num<<endl; p=p->next[c]; } else { p=p->next[c]; } } } int Search_str(char str[],Node *head) { Node *p=head; int len=strlen(str); int count=0; for(int i=0;i<len;i++) { int c=str[i]-'a'; if(p->next[c]==NULL) { cout<<"不存在字符串"<<endl; count=0; return 0; } else { p=p->next[c]; count=p->num; } } return count; } int main() { cout<<"nihao"<<endl; Node *head=createNew(); char s[10]; while(cin>>s,strcmp(s,"quit")) { Insert_str(s,head); } int c=Search_str("abc",head); cout<<c<<endl; system("pause"); return 0; }
字典樹的典型應用：
1.統計一組字符串中某前綴出現的次數（直接用上面的代碼就行）。
2.判斷一組字符串中是否有一個字符串是另一個字符串的前綴。
分析：我們只要在結點中添加一個nEndFlag成員變量即可。若nEndFlag == 1，說明該結點字符是某一字符串的結尾(假設爲A)，若在插入B字符串的過程中經過這一結點，則說明A是B的 前綴；還有一種情況，當要插入最後一個字符c時，卻發現p->next[c-'a']爲真，則說明該字符串是一個前綴字符串，eg:先插入abcde,再插入abc這種情況。
3. 串排序：給定N個互不相同的僅由一個單詞構成的英文名，讓你將他們按字典序從小到大輸出
用字典樹進行排序，採用數組的方式創建字典樹，這棵樹的每個結點的所有兒子很顯然地按照其字母大小排序。對這棵樹進行先序遍歷即可。