poj 1159 dp

2015/2/13

問一個字符串最少添加幾個字符能成爲迴文串

（還有一個題目是問一個字符串最少刪除多少字符能成爲迴文串我做過忘記了有空補上吧）

做法就是，先假定最壞的情況：：s1,  s2 是s1翻轉後的得到的，那麼 s1+s2就是一個最壞情況的迴文串

然後做一個LCS,求s1,s2的最長公共子序列L。就是原串s1中能夠得到迴文匹配的字符的最大數量

那麼 len - L就是 字符串中剩下的需要添加的字符數量了。。

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<climits>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;  

#define mod 10007
#define lson pos<<1,l,mid
#define sc(n) scanf("%d",&n)
#define rson pos<<1|1,mid+1,r
#define pr(n) printf("%d\n",n)
#define met(n,m) memset(n, m, sizeof(n))
#define F(x,y,i) for(int i = x;i > y; i--)
#define f(x,y,i) for(int i = x;i < y; i++)
#define ff(x,y,i) for(int i = x;i <= y; i++)
#define FF(x,y,i) for(int i = x;i >= y; i--) 

const int N=100500;
const int inf = INT_MAX;

int Max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int Min(int a,int b)
{
	return  a<b?a:b;
}

char s1[5005];
char s2[5005];

short dp[5005][5005];

int main()  
{  
    int n, m, tot, x;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
    	getchar() ;
      	gets(s2);
		strcpy(s1,s2);	 
		reverse(s2,s2+n);
		
		f(0,n,i)
		{
			dp[i][0] = dp[0][i] = 0;
		}
		
		s1[n] = s2[n] = 0;
		
		f(0,n,i)
		f(0,n,j)
		{
			if(s1[i] == s2[j])
			{
				dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+ 1;
			}
			else
			{
				 dp[i+1][j+1]=Max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
			}
		}
		
		printf("%d\n",n-dp[n][n]);
    }
    return 0;  
}