Java高新技術——大數操作（BigInteger、BigDecimal）

本文目標

可以使用BigInteger操作大整數
可以使用BigDecimal指定小數的保留位數

基礎知識

對於二進制來說，最高位代表正負號，-0表示-128，+0表示0
32位系統int型4個字節：-(2的31次方) ~ (2的31次方) 減 1
最大負數：10000000 00000000 00000000 00000000
最大正數：01111111 11111111 11111111 11111111
0:                 00000000 00000000 00000000 00000000

64位系統同理，int型表示範圍是：-(2的63次方) ~ (2的63次方) 減 1

具體內容

大數操作

正常情況下一個整數最多隻能放在long類型之中，但是如果現在有如下的一個數字：
        1111111111111111111111111111111111111111111111111
根本就是無法保存的，所以爲了解決這樣的問題，在java中引入了兩個大數的操作類：
        操作整型：BigInteger
        操作小數：BigDecimal
當然了，這些大數都會以字符串的形式傳入。

BigInteger

        如果在操作的時候一個整型數據已經超過了整數的最大類型長度long的話，則此數據就無法裝入，所以，此時要使用BigInteger類進行操作。

        BigInteger是在java.math包中。

代碼示例：

package ustc.lichunchun.bigdataapi;

import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerDemo1 {

	public static void main(String[] args) {
		BigInteger bi1 = new BigInteger("123456789") ;	// 聲明BigInteger對象
		BigInteger bi2 = new BigInteger("987654321") ;	// 聲明BigInteger對象
		System.out.println("加法操作：" + bi2.add(bi1)) ;	// 加法操作
		System.out.println("減法操作：" + bi2.subtract(bi1)) ;	// 減法操作
		System.out.println("乘法操作：" + bi2.multiply(bi1)) ;	// 乘法操作
		System.out.println("除法操作：" + bi2.divide(bi1)) ;	// 除法操作
		System.out.println("最大數：" + bi2.max(bi1)) ;	 // 求出最大數
		System.out.println("最小數：" + bi2.min(bi1)) ;	 // 求出最小數
		BigInteger result[] = bi2.divideAndRemainder(bi1) ;	// 求出餘數的除法操作
		System.out.println("商是：" + result[0] + 
			"；餘數是：" + result[1]) ;
	}
}

發現divide()方法本身只是把最終的商保存下來了，但是這樣的兩個數字相除的時候肯定是無法整除，肯定存在餘數，所以我們在上面代碼中還用到了divideAndRemainder()方法來獲得結果和餘數。

BigDecimal

        使用此類可以完成大的小數操作，而且也可以使用此類進行精確的四捨五入，這一點在開發中經常使用。
        對於不需要任何準確計算精度的程序可以直接使用float或double完成，但是如果需要精確計算結果，則必須使用BigDecimal類。

代碼示例：

package ustc.lichunchun.bigdataapi;

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalDemo01 {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("加法運算：" + MyMath.round(MyMath.add(10.345,3.333),1)) ;
		System.out.println("減法運算：" + MyMath.round(MyMath.sub(10.345,3.333),3)) ;
		System.out.println("乘法運算：" + MyMath.round(MyMath.mul(10.345,3.333),4)) ;
		System.out.println("除法運算：" + MyMath.div(10.345,3.333,3)) ;
	}
}
class MyMath{
	public static double add(double d1,double d2){		// 進行加法計算
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
		return b1.add(b2).doubleValue() ;
	}
	public static double sub(double d1,double d2){		// 進行減法計算
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
		return b1.subtract(b2).doubleValue() ;
	}
	public static double mul(double d1,double d2){		// 進行乘法計算
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
		return b1.multiply(b2).doubleValue() ;
	}
	public static double div(double d1,double d2,int len){		// 進行除法計算
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
		return b1.divide(b2,len,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue() ;
	}
	public static double round(double d,int len){	// 進行四捨五入
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(d) ;
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(1) ; // 技巧
		return b1.divide(b2,len,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue() ;
	}
};

華爲機試題

        現在我們來看一道華爲的機試題：

        寫出一個程序，接受一個十六進制的數值字符串，輸出該數值的十進制字符串。（多組同時輸入 ）

        一開始，我寫的答案是這樣的：

package huawei.job;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

public class Main5 {

	public static void main(String[] args) {
		BufferedReader bufr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String line ;
		BigInteger base = new BigInteger("16");
		try {
			while((line = bufr.readLine()) != null){
				line = line.substring(2);
				int result = Integer.parseInt(line, 16);
				System.out.println(result);
			}
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}

}

        這裏，我直接使用的JavaAPI--Integer提供的方法，將十六進制進行轉換，答案也是牛客網AC。但是，仔細一想，華爲這樣的大公司不可能出這麼簡單的題目，所以我就想到了處理大數的情況，更改後的代碼如下，同樣牛客AC。

package huawei.job;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

public class Main5 {

	public static void main(String[] args) {
		BufferedReader bufr = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String line ;
		BigInteger base = new BigInteger("16");
		try {
			while((line = bufr.readLine()) != null){
				line = line.substring(2);
				//int result = Integer.parseInt(line, 16);
				BigInteger result = new BigInteger("0");
				for(int i = 0; i < line.length(); i++){
					char ch = line.charAt(line.length()-1-i);
					if(ch >= 'A' && ch <= 'F'){
						BigInteger tmp = base.pow(i).multiply(new BigInteger(Integer.toString((ch - 'A' + 10))));
						result = result.add(tmp);
					}else{
						BigInteger tmp = base.pow(i).multiply(new BigInteger(Character.toString(ch)));
						result = result.add(tmp);
					}
				}
				System.out.println(result);
			}
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}

}

總結

1、雖然在開發中很少遇到大數字的操作情況。
2、使用BigDecimal可以指定好四捨五入的精確位置。