最長公共子串 Longest Common SubString

給定兩個字符串，求出它們之間最長的相同子字符串的長度。

子串要求字符必須是連續的，但是子序列就不是這樣了。。

子序列跟子串的求法類似，都是使用動態規劃的思想，s1每次增加一個字符，看與s2當前位置的字符是不是相同，如果相同做相應的處理，如果不同，做另外的處理。

子序列的處理方式：

相同的情況下，該二維數組的位置等於[i-1][j-1]+1

不同的情況下，該二維數組的位置等於MAX(d[i-1][j],d[i][j-1])

下面描述下子串的求法。

最長公共子串，要求字符是連續的。那麼在[s1每次增加一個字符，看與s2當前位置的字符是不是相同]

相同的情況下，二維數組的位置等於[i-1][j-1]+1，

不同的情況下，二維數組的位置等於0，最後再查看二維數組的信息即可得到最長公共子串的長度，同時可以回溯二維數組得到最長公共字串的內容。

package other;

import util.ArrayUtil;

public class LongestCommonSubString {

    public static void main(String[] args) {

        longestCommonSubString("abcdefg","hbcsefgk");
    }

    public static void longestCommonSubString(String strX,String strY){
        int pos_x = 0,pos_y = 0;
        int lenX = strX.length();
        int lenY = strY.length();
        System.out.println("abcdef:"+lenX+";hbcsefgk:"+lenY);
        int[][] L = new int[lenX+1][lenY+1];
        int result = 0;
        for(int i=1;i<=lenX;i++){
            for(int j=1;j<=lenY;j++){
                if(strX.charAt(i-1)==strY.charAt(j-1)){
                    L[i][j] = L[i-1][j-1]+1;
                     if (L[i][j] > result) {  
                            result = L[i][j];  
                            pos_x = i;// 記錄下最大長度在二維數組中的位置  
                            pos_y = j;  
                        }  
                }else{
                    L[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        print(L);
        System.out.println("最長公共子串 長度："+result);
        System.out.println("=============================");
        // 輸出最長子串  
        StringBuilder sb = new StringBuilder();  
        while (L[pos_x][pos_y] != 0) {  
            sb.append(strX.charAt(pos_x - 1));  
            pos_x--;  
            pos_y--;  
        }  
        System.out.println(sb.reverse());   
    }

    public static void print(int[][] arr){
        for (int i = 0; i < arr[0].length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                System.out.print(arr[j][i]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}