首先是二叉樹的構造。二叉樹的結點有一個數據域和兩個指針域組成，分別指向其左右子樹。以下是二叉樹類的聲明，主要包含負責建立和銷燬以及遍歷的函數。
template<class T>
struct BiNode
{
T data;
BiNode<T> *lchild,*rchild;
};
template<class T>
class BiTree
{
public:
BiTree();
BiTree(string Pre,string In);
~BiTree();
BiNode<T>* GetRoot() const;
void PreOrder(BiNode<T> *root) const;
void InOrder(BiNode<T> *root) const;
void PostOrder(BiNode<T> *root) const;
void LevelOrder(BiNode<T> *root) const;
private:
BiNode<T> *root;
BiNode<T>* Creat(string Pre,string In);
BiNode<T>* Creat();
void Release(BiNode<T> *root);
};
二叉樹的建立銷燬和前序中序後序遍歷都是通過遞歸來實現的，其代碼如下。
二叉樹的建立：通過鍵盤輸入結點的數據建立二叉樹，輸入#結點爲空。
template<class T>
BiTree<T>::BiTree()
{
this->root = Creat( );
}
template<class T>
BiNode<T>* BiTree<T>::Creat()
{
BiNode<T>* root;
T ch;
cin>>ch;
if (ch =='#')
root = NULL;
else{
root = new BiNode<T>; //生成一個結點
root->data=ch;
root->lchild = Creat( ); //遞歸建立左子樹
root->rchild = Creat( ); //遞歸建立右子樹
}
return root;
}
使構造函數調用私有函數Creat()，再通過鍵盤輸入結點的數據建立二叉樹，輸入#結點爲空。
二叉樹的銷燬：
template<class T>
BiTree<T>::~BiTree()
{
Release(root);
}
前序 中序 後序遍歷：
template<class T>
void BiTree<T>::PreOrder(BiNode<T> *root) const
{
if(root==NULL)
return;
else
{
cout<<root->data<<" ";
PreOrder(root->lchild);
PreOrder(root->rchild);
}
}
template<class T>
void BiTree<T>::InOrder(BiNode<T> *root) const
{
if(root==NULL)
return;
else
{
InOrder(root->lchild);
cout<<root->data<<" ";
InOrder(root->rchild);
}
}
template<class T>
void BiTree<T>::PostOrder(BiNode<T> *root) const
{
if(root==NULL)
return;
else
{
PostOrder(root->lchild);
PostOrder(root->rchild);
cout<<root->data<<" ";
}
}
對於二叉樹的層序遍歷，是通過使用隊列來實現的。簡單的說就是若第k層的結點處於隊列中，在依次出隊和輸出其數據的同時，將其左右子結點(即k+1層的結點) 入隊。
template<class T>
void BiTree<T>::LevelOrder(BiNode<T> *root) const
{
int front=0,rear=0; //採用順序隊列，並假定不會發生上溢
BiNode<T> *Q[100],*q;
if(root==NULL)
return;
Q[++rear]=root;
while(front!=rear)
{
q=Q[++front];
cout<<q->data<<" ";
if(q->lchild!=NULL)
Q[++rear]=q->lchild;
if(q->rchild!=NULL)
Q[++rear]=q->rchild;
}
cout<<endl;
}
至此完成了二叉樹的基本構建。根據題目的要求，在此基礎上重載構造函數和私有函數Creat()，實現通過前序和中序遍歷的結果建立二叉樹。代碼如下：
template<class T>
BiTree<T>::BiTree(string Pre,string In)
{
this->root=Creat(Pre,In);
}
template<class T>
BiNode<T>* BiTree<T>::Creat(string Pre,string In)
{
BiNode<T> *root=new BiNode<T>;
if(Pre.empty()==true)
{
root=NULL;
return root;
}
string LeftPre,LeftIn,RightPre,RightIn;
char strRoot;
int mid,length;
strRoot=Pre[0]; //在前序中找到根結點字符
length=Pre.length();
mid=In.find(strRoot,0); //在中序中找到根結點字符的位置
LeftIn=In.substr(0,mid);
RightIn=In.substr(mid+1,length-mid-1);
LeftPre=Pre.substr(1,mid);
RightPre=Pre.substr(mid+1,length-mid-1);
root->data=strRoot;
root->lchild=Creat(LeftPre,LeftIn);
root->rchild=Creat(RightPre,RightIn);
return root;
}
同樣使用了遞歸的方法將問題分治，在具體實現時藉助string類的方法拆分字符串後傳遞參數。
可以通過此鏈接下載本程序：http://cid-24fba8dfcc188fae.skydrive.live.com/self.aspx/Public/BinaryTree.rar