如何求解無序數組中第k大的數?
問題:將數組劃分爲兩個子集,元素個數分別爲n1,n2,兩個子集各自元素之和分別爲S1,S2,使|S2-S1|儘可能大,使|n1-n2|儘可能小。求|S2-S1|。
分析:僅尋找數組中第n/2大的數,將數組劃分爲兩個集合,一個子集的元素都小於這個數,另一個子集的元素都大於這個數,而不在意子集內部的順序,也無需關心這個數是什麼。較爲直接的排序的思路則是使兩個子集內部也有序。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A[100];
int partition(int A[],int left,int right) //按照快速排序的思路進行劃分
{
int temp = A[left];
while(left < right){
while(left < right &&temp < A[right]) right--;
A[left] = A[right];
while(left < right &&temp >= A[left] ) left++;
A[right] = A[left];
}
A[left] = temp;
return left;
}
void randselect(int A[],int left,int right,int k) //隨機選擇算法,從A中找出第k大的元素並放入A[k],從而劃分了子集
{
if(right == left ) return;
int p = partition(A,left,right);
int m = p-left+1;
if(k == m) return;
if(k < m) randselect(A,left,p-1,k);
else if (k > m) randselect(A,p+1,right,k-m);
}
int main()
{
int n,i;
int sum = 0,sum1 = 0;
cin>>n;
for(i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&A[i]);
sum += A[i];
}
randselect(A,0,n-1,n/2);
for(i = 0;i < n/2;i++)
{
sum1 += A[i];
}
printf("%d",(sum-sum1)-sum1);
return 0;
}