數據結構之用棧實現逆波蘭表達式

逆波蘭表達式也稱爲後綴表達式，它將一個算數表達式不包含括號，運算符放在兩個運算對象的後面，所有的計算按運算符出現的順序，嚴格從左向右進行，如下圖所示：

在這裏我們可以運用棧的特點來實現後綴表達式，思路如下：

1.首先當遇到運算操作數時將其進行push操作；

2.當遇到操作符是將此時的棧pop兩次，先取出的棧頂爲右操作數；

3.執行此方法到整個數組遍歷完。

我們在這裏採用了數組來存儲後綴表達式中的元素，因爲如果用字符串保存的話，首先解析字符串的時候會比較麻煩（既有數字還有字符），其次數組的大小控制也比較方便。

利用枚舉的方法將所要用到的運算符和操作數羅列出來

enum Type 
{
	OPERAND,  //操作數
	OPERATOR, //操作符
	ADD,//加法
	SUB,//減法
	MUL,//乘法
	DIV//除法
};

這樣方便我們後面的操作，可以在自由增減我們需要的運算方法。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;

enum Type 
{
	OPERAND,  //操作數
	OPERATOR, //操作符
	ADD,//加法
	SUB,//減法
	MUL,//乘法
	DIV//除法
};

struct Cell
{
	Type  _type;
	int  _value;
};

int CountRPN(Cell _a[], size_t _size)
{
	stack <int > s;
	for (size_t i = 0; i < _size; i++)
	{
		//如果是操作數進行push操作
		if (_a[i]._type == OPERAND)
		{
			s.push(_a[i]._value);
		}
		//如果是操作符則先將當前棧頂元素取出
		//再取出另一個操作數做運算
		//注意：先取出的數爲右操作數（在減法和除法中要區分開來）
		if (_a[i]._type == OPERATOR)
		{
			int  right = s.top();
			s.pop();
			int  left = s.top();
			s.pop();
			switch (_a[i]._value)
			{
			case ADD:
				s.push(left + right);
				break;
			case SUB:
				s.push(left - right);
				break;
			case MUL:
				s.push(left * right);
				break;
			case DIV:
				s.push(left / right);
				break;
			default:
				break;
			}
		}
	}
		return s.top();
}

int main()
{
	Cell RPNArray[] =
	{
		{ OPERAND, 12 },
		{ OPERAND, 3 },
		{ OPERAND, 4 },
		{ OPERATOR, ADD },
		{ OPERATOR, MUL },
		{ OPERAND, 6 },
		{ OPERATOR, SUB },
		{ OPERAND, 8 },
		{ OPERAND, 2 },
		{ OPERATOR, DIV },
		{ OPERATOR, ADD }
	};

	int ret = CountRPN(RPNArray, sizeof(RPNArray) / sizeof(RPNArray[0]));
	cout << ret << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

運行結果如下：

寫在結尾：

本次編程需要注意理解逆波蘭表達式的意義，在保存元素時候注意選擇用數組而不是字符串。

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