輾轉相除法原理實現最大公約數的求解

package Test_1;
import java.util.Scanner;

public class Test_6 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args){
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.print("請輸入兩個要求公約數的整數：");
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n1 = input.nextInt();
		int n2 = input.nextInt();
		int s = division(n1,n2);
		System.out.println(n1+"與"+n2+"的最大公約數爲："+s);
		//最小公倍數=兩數乘積/最大公約數
		System.out.println(n1+"與"+n2+"的最小公倍數爲："+n1*n2/s);
		
		
	}

	private static int division(int n1, int n2) {
		// TODO Auto-generated method stub
		/*
		 * 此時並不區分n1與n2的大小，雖然求解過程是按照n2<n1來計算的，
		 * 因爲當n1<n2時，n1%n2的值爲n1,然後再執行division(n2,n1)，
		 * 相當於把值交換了，有相當於求（大值，小值），因此需要討論n1與n2的大小
		 * */
		if (n2 == 0) return n1;
		return division(n2,n1%n2);
		
		
		
	}


}

兩個整數的最大公約數是能夠同時整除它們的最大的正整數。輾轉相除法基於如下原理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數的相除餘數的最大公約數

java的實現爲