首先,我们得知道构造一个堆的时间复杂度是O(N),具体理由?
我认为这本书写的很详细,所以我直接拍了下来。。
附带:这本书是算法设计与分析(Python) 程振波老师写的。。。还没发行,,找到不少小BUG。。2333
那么我们直接用代码去实现下
题目是给定数列0 1 2 3 4 5 6 7 8 9求出其堆形状
方法从下往上依次堆化,时间复杂度O(n)
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MaxHeap
{
static void maxHeapify(List<Integer> list,int i)
{
if((i*2+1)<list.size())//存在子节点
{
int currectMax=maxChile(list,i);//找到当前节点与子节点中最大的节点
if(list.get(i)<list.get(currectMax))//将当前节点于最大值交换
{
int temp=list.get(i);
list.set(i,list.get(currectMax));
list.set(currectMax,temp);
maxHeapify(list, currectMax);//递归调用,继续处理最大节点,mc
}
}
}
static int maxChile(List<Integer> list,int i)
{
int leftchild=i*2+1,rightchild=i*2+2,largest=i;
if(leftchild<list.size()&&list.get(leftchild)>list.get(i))
{
largest=leftchild;
}
if(rightchild<list.size()&&list.get(rightchild)>list.get(largest))
{
largest=rightchild;
}
return largest;
}
static void buildHeap(List<Integer> list)
{
int mid=list.size()/2; //得到第一个叶子节点的索引
for(int i=mid;i>=0;i--)
{
maxHeapify(list,i);//调用堆化函数
}
}
public static void main(String[] args)
{
List<Integer> list=new ArrayList();
for(int i=0;i<10;i++)
list.add(i);
buildHeap(list);
String space="";
int temp=(int) (Math.log(10)/Math.log(2));
int end=(int) (temp==Math.pow(2,temp)?temp:Math.pow(2,temp))-1;
for(int i=0;i<end;i++)
{
space+=' ';
}
System.out.println(space+list.get(0));
for(int k=1,i=1;k<10;i++)
{
space=space.substring(0,space.length()-2);
System.out.print(space);
for(int j=1;k<10&&j<=i*2;j++,k++)
{
System.out.print(list.get(k)+" ");
}
System.out.println();
}
}
}