將12個球分別編號爲a1,a2,a3.......a10,a11,a12.
第一步：將12球分開3組，每組4個，a1~a4第一組，記爲group1， a5~a8第2組，記爲group2，其餘第3撥，即a9~a12，記爲group3；
第二步：將group1和group2放到天平兩盤上，記左盤爲left，右爲right；這時候分兩種情況：
1.若left和right平衡，即（a1,a2,a3,a4）= (a5,a6,a7,a8)。此時可以確定從a1到a8都是常球；然後把right拿空，並從left上拿下a4，從a9到a12四球裏隨便取三球，假設爲a9到a11，放到right上。此時left上是a1到a3，right上是a9到a11。從這裏又分三種情況：
A：天平平衡，即（a1,a2,a3）= （a9,a10,a11），說明沒有放上去的a12就是異球，而到此步一共稱了兩次，所以將a12隨便跟11個常球再稱一次，也就是第三次，馬上就可以確定a12是重還是輕；
B：若left上升，即（a1,a2,a3）< （a9,a10,a11），則這次稱說明異球爲a9到a11三球中的一個，而且是比常球重。取下left盤中所有的球，並將a9放到left盤上，將a10取下，比較a9和a11（第三次稱），如果平衡則說明從right上取下的a10是偏重異球，如果不平衡，則偏向哪盤則哪盤裏放的就是偏重異球；
C：若left下降，即（a1,a2,a3）> （a9,a10,a11）,說明a9到a11裏有一個是偏輕異球。這種情況和B類似，所以接下來的步驟照搬B就是；
2.若left和right不平衡，這時候又分兩種情況，left上升和left下降，但是不管哪種情況都能說明a9到a12是常球。這步是解題的關鍵。也是這個題最妙的地方。
A：left上升，即（a1,a2,a3,a4）< (a5,a6,a7,a8)。此時不能判斷異球在哪盤也不能判斷是輕還是重。取下left中的a2到a4三球放一邊，將right中的a5和a6放到left上，然後將常球a9放到right上。至此，left上是（a1，a5，a6)，right上是(a7，a8, a9)。此時又分三種情況：
1）如果平衡，即（a1，a5，a6) = (a7，a8, a9)。說明天平上所有的球都是常球，異球在從left上取下a2到a4中。而且可以斷定異球輕重。因爲a5到a8都是常球，而第1次稱的時候left是上升的，所以a2到a4裏必然有一個輕球。那麼第三次稱就用來從a2到a4中找到輕球。這很簡單，隨便拿兩球放到left和right，平衡則剩餘的爲要找球，不平衡則哪邊低則哪個爲要找球；
2）若left仍然保持上升，即（a1，a5，a6) <(a7，a8, a9)。則說明或者a1是要找的輕球，或者a7和a8兩球中有一個是重球。爲什麼呢？因爲a9是常球，而取下的a2到a4肯定也是常球，還可以推出換盤放置的a5和a6也是常球。所以要麼a1輕，要麼a7或a8重。至此，還剩一次稱的機會。只需把a7和a8放上兩盤，平衡則說明a1是要找的偏輕異球，如果不平衡，則哪邊高說明哪個是偏重異球；
3）如果換球稱第2次後天平平衡打破，並且left降低了，即（a1，a5，a6) >(a7，a8, a9)。這說明異球肯定在換過來的a5和a6兩球中，並且異球偏重，否則天平要麼平衡要麼保持left上升。確定要找球是偏重之後，將a5和a6放到兩盤上稱第3次根據哪邊高可以判定a5和a6哪個是重球；
B：第1次稱後left是下降的，即即（a1,a2,a3,a4）> (a5,a6,a7,a8)。此時可以將left看成right，其實以後的步驟都同A，所以就不必要再重複敘述了。至此，不管情況如何，用且只用三次就能稱出12個外觀手感一模一樣的小球中有質量不同於其他11球的偏常的球。而且在稱的過程中可以判定其是偏輕還是偏重。