兩個人撿到一張10元購物卡，誰出價出的高，則該卡歸誰，另一個人獲得出價的錢，例如甲出價1元，乙出價0元，則甲獲得購物卡，賺了9元，乙賺1元，若兩者出價相同，則拋硬幣決定，獲得購物卡的人還是需要支付給另一個人出價的錢，兩人都依據有的現金出價，現甲有現金6元，乙有現金8元，兩人都希望自己的利益最大化，那麼
A） 甲比乙賺的多
B） 乙比甲賺的多
C） 甲和乙可能有一個人虧
D） 甲和乙賺的一樣多
解析：
這是雙方進行博弈的過程。
設甲出x元，則0<=x<=6；乙出y元，則0<=y<=6元。
1、x = 1時，即甲出1元。此時乙可以出1元，2元
1）y=1時，甲可以獲利期望值 R（甲） = 1/2 * (10-x) + 1/2 * y = 5元。乙獲利期望值 R（乙） = 5元。有1/2 * (10-x) + 1/2 * y = 1/2*(10-x+y) = 5是一個固定值。說明只要甲和乙出相同數額，他們兩個的獲利期望值相同且爲5元。
2) y=2時，甲獲利2元。乙獲利（10-2）=8元。 此時，乙必出2元。甲否定此方案。這樣博弈的結果是：R（甲）= 2， R（乙）=8
可以得出，乙必出2元。此時乙會比甲多的。
2、x = 2時，y = {2,3}；
y=2時，R(甲) = R(乙) = 5
y=3時，R(甲) = 3, R(乙) = 10-3 = 7
此時乙必出3元。甲否定此方案。這樣博弈的結果是：R（甲）= 3， R（乙）=7
3、x = 3時， y = {3,4}；
y=3時，R(甲) = R(乙) = 5
y=4時，R(甲) = 4, R（乙）= 10 - 4 = 6元
此時，乙必出4元。甲否定此方案。這樣博弈的結果是：R（甲）= 4， R（乙）= 6
4、x = 4時， y= {4,5}；
y=4時，R(甲) = R(乙) = 5
y=5時，R(甲) = R(乙) = 5
此時乙隨意出。爲什麼？這裏用期望值進行比較，是因爲每個人可以去冒險，但是獲得收益的期望值是5元。如果x = 4， y=4時，就聽天由命了。誰都有可能獲得6元而另一個人獲得4元。若另一個人不喜歡冒險，就穩妥的獲得5元。
此時，說明甲喜歡冒險，出4元。此時若乙喜歡冒險，出4元；若不喜歡冒險，則出5元。
y = 4時，甲、乙必定一個人會虧點兒（一 6元, 一 4元）
5、x = 5時， y = 5,
此時，R(甲) = R(乙) = 5
此時，x = 5說明甲不喜歡冒險，穩妥拿到5元。乙也拿到5元。
6、x = 6時， y = {1,6}
y=1時，R(甲) = R(乙) = 5
y = 6時，R(甲) = R(乙) = 5
若 y = 7時， x = 1. 此時 R(甲) = 7, R(乙) = 3, 不划算。已不可能出7、8元的。
綜上分析得知：應選 （ABD)
甲、乙二人若不冒險的話，二者賺的一樣多，都爲5元；若冒險的話，其中一個人會得到6元，另一人得到4元。