拓撲排序
對於一條有向邊(u,v)，定義u < v；滿足所有這樣條件的結點序列稱爲拓撲序列。拓撲排序就是求一個有向圖的拓撲序列的算法。
一個有向圖頂點的拓撲序列不是惟一的。並不是任何有向圖的頂點都可以排成拓撲序列，有環圖是不能排的。
例子：比如排課問題，比如士兵排隊問題等。拓撲排序在實際生活中和算法中都有很大的應用。比如要排一下幾門課程的先後次序，我們可以把課程抽象成結點，把什麼課是什麼課的基礎抽象成邊，那麼該圖的一個拓撲序列就是這些課的一個可行的先後次序。各種語言的編譯器都用到了拓撲排序。
數學基礎：
什麼是拓撲排序(Topological Sort)?簡單地說，由某個集合上的一個偏序得到該集合上的一個全序，這個操作稱之爲拓撲排序。
回顧離散數學中關於偏序和全序的定義：
若集合X上的關係R是自反的、反對稱的和傳遞的，則稱只是集合X上的偏序關係。
設R是集合X上的偏序(Partial Order)，如果對每個x,y∈X必有xRy或yRx，則稱R是集合X上的全序關係。
直觀地看，偏序指集合中僅有部分成員之間可比較，而全序指集合中全體成員之間均可比較。[例如]，圖7.25所示的兩個有向圖，圖中弧(x,y)表示x≤y，則(a)表示偏序，(b)表示全序。若在(a)的有向圖上人爲地加一個表示v2≤v3的弧(符號“≤”表示v2領先於v3)，則(a)表示的亦爲全序，且這個全序稱爲拓撲有序(Topological Order)，而由偏序定義得到拓撲有序的操作便是拓撲排序。
AOV-網及其拓撲有序序列產生的過程
(a)AOV-網；(b)輸出v6之後；(c)輸出v1之後；(d)輸出v4之後；(e)輸出v3之後；(f)輸出v2之後
[思想]：
一、從有向圖中選取一個沒有前驅的頂點，並輸出之；
二、從有向圖中刪去此頂點以及所有以它爲尾的弧；
重複上述兩步，直至圖空，或者圖不空但找不到無前驅的頂點爲止。沒有前驅 -- 入度爲零，刪除頂點及以它爲尾的弧-- 弧頭頂點的入度減1。
算法複雜度O(n+e)