用位運算求一個數的絕對值

     我們知道在我們對一個數進行位運算的時候，是在這個數的補碼上進行的，對於補碼我們知道，正數的補碼是原碼，負數的補碼爲原碼除了最高位的符號位，取反，然後加1。把補碼轉換成原碼的時候，正數還是原碼，負數時把補碼除了符號位取反然後加1(我們可以發現如果這時候連符號位也求反，然後加1，與以前不同的只是少了一個符號位，現在實際上就是這個數的絕對值)。所以我們可以得到對一個負數求絕對值的表達式爲

1. int SignReversal(int a)  
2. {  
3.     return ~a + 1;  
4. }

那麼由這些知識我們可以很快地得到求一個數的絕對值的表達式：

先移位來取符號位，int i = a >> 31;要注意如果a爲正數，i等於0，爲負數，i等於-1。然後對i進行判斷——如果i等於0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代碼如下：

 

//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
int my_abs(int a)
{
    int i = a >> 31;
    return i == 0 ? a : (~a + 1);
}

 

現在再分析下。對於任何數，與0異或都會保持不變，與-1即0xFFFFFFFF異或就相當於取反。因此，a與i異或後再減i（因爲i爲0或-1，所以減i即是要麼加0要麼加1）也可以得到絕對值。所以可以對上面代碼優化下：

 

//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
int my_abs(int a)
{
    int i = a >> 31;
    return ((a ^ i) - i);
}

而且有些筆面試題就要求這樣做(比如不讓用if語句的時候)，因此建議讀者記住該方法