数据结构--实现一个位图

什么叫位图？

位图，就是用一块内存区域的每一个比特位表示一个对象的数据结构。
叫做 bitmap 或者 bitplane。

面试题

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快
速判断一个数是否在这40亿个数中。 【腾讯】

我们来分析一下这个问题：40亿个整数想要放到内存中势必需要很大很大的空间，更何况要对40亿个数据进行查找，那时间复杂度将会很大。
基于此，我们用位图的方法的来存储数据出现的次数，最后查找即可。

用int来举例，一个int4个字节，所以有32个比特位。
这样一个int便可以占32个数字。
所以这样子会大大的节省空间。

实现位图

#pragma  once

//位图
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

class BitMap
{
public:
    BitMap()
    {}

    BitMap(size_t size)
    {
        //因为是int 4个字节 32比特位
        //所以移5位，刚好32个比特位
            _table.resize((size >> 5) + 1);
    }

    void Set(int data)
    {
        //计算此数字在第几个字节处（data / 32），第几位(data % 32)
        //然后把第几位置为1 如果已经是1就不变
            size_t byteNo = data >> 5;
        size_t bitNo = data % 32;
        _table[byteNo] |= (1 << bitNo);
    }

    //恢复为原来的
    void ReSet(int data)
    {
        size_t byteNo = data >> 5;
        size_t bitNo = data % 32;
        //这一位与0
        _table[byteNo] &= ~(1 << bitNo);
    }

    //检查数字是否在其中
    bool Check(int data)
    {
            size_t byteNo = data >> 5;
            size_t bitNo = data % 32;

            //如果这一位左移 按位与 如果此时不为0 则此数字存在
            if ((1 << bitNo)&_table[byteNo])
                return true;
            return false;
    }

private:
    vector<int> _table;
};

void Test()
{
    BitMap bp(1);
    bp.Set(0);
    bp.Set(1);
    bp.Set(2);
    bp.Set(3);
    bp.Set(4);
    bp.Set(5);
    bp.Set(6);
    bp.ReSet(3);
    cout << bp.Check(3);
    cout << bp.Check(7);
}