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ACM 所有算法
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數據結構 |
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棧，隊列，鏈表
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哈希表，哈希數組
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堆，優先隊列
雙端隊列
可並堆
左偏堆 -
二叉查找樹
Treap
伸展樹 -
並查集
集合計數問題
二分圖的識別 -
平衡二叉樹
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二叉排序樹
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線段樹
一維線段樹
二維線段樹 -
樹狀數組
一維樹狀數組
N維樹狀數組 -
字典樹
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後綴數組，後綴樹
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塊狀鏈表
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哈夫曼樹
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桶，跳躍表
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Trie樹(靜態建樹、動態建樹)
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AC自動機
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LCA和RMQ問題
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KMP算法
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圖論 |
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基本圖算法圖
廣度優先遍歷
深度優先遍歷
拓撲排序
割邊割點
強連通分量
Tarjan算法
雙連通分量
強連通分支及其縮點
圖的割邊和割點
最小割模型、網絡流規約
2-SAT問題
歐拉回路
哈密頓迴路 -
最小生成樹
Prim算法
Kruskal算法(稀疏圖)
Sollin算法
次小生成樹
第k小生成樹
最優比例生成樹
最小樹形圖
最小度限制生成樹
平面點的歐幾里德最小生成樹
平面點的曼哈頓最小生成樹
最小平衡生成樹 -
最短路徑
有向無環圖的最短路徑->拓撲排序
非負權值加權圖的最短路徑->Dijkstra算法(可使用二叉堆優化)
含負權值加權圖的最短路徑->Bellmanford算法
含負權值加權圖的最短路徑->Spfa算法
(稠密帶負權圖中SPFA的效率並不如Bellman-Ford高)
全源最短路弗洛伊德算法Floyd
全源最短路Johnson算法
次短路徑
第k短路徑
差分約束系統
平面點對的最短路徑(優化)
雙標準限制最短路徑 -
最大流
增廣路->Ford-Fulkerson算法
預推流
Dinic算法
有上下界限制的最大流
節點有限制的網絡流
無向圖最小割->Stoer-Wagner算法
有向圖和無向圖的邊不交路徑
Ford-Fulkerson迭加算法
含負費用的最小費用最大流 -
匹配
Hungary算法
最小點覆蓋
最小路徑覆蓋
最大獨立集問題
二分圖最優完備匹配Kuhn-Munkras算法
不帶權二分匹配：匈牙利算法
帶權二分匹配：KM算法
一般圖的最大基數匹配
一般圖的賦權匹配問題 -
拓撲排序
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弦圖
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穩定婚姻問題
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搜索 |
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廣搜的狀態優化
利用M進制數存儲狀態
轉化爲串用hash表判重
按位壓縮存儲狀態
雙向廣搜
A*算法 -
深搜的優化
位運算
剪枝
函數參數儘可能少
層數不易過大
雙向搜索或者是輪換搜索
IDA*算法 -
記憶化搜索
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動態規劃 |
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四邊形不等式理論
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不完全狀態記錄
青蛙過河問題
利用區間dp -
揹包類問題
0-1揹包，經典問題
無限揹包，經典問題
判定性揹包問題
帶附屬關係的揹包問題
+ -1揹包問題
雙揹包求最優值
構造三角形問題
帶上下界限制的揹包問題(012揹包) -
線性的動態規劃問題
積木遊戲問題
決鬥（判定性問題）
圓的最大多邊形問題
統計單詞個數問題
棋盤分割
日程安排問題
最小逼近問題(求出兩數之比最接近某數/兩數之和等於某數等等)
方塊消除遊戲(某區間可以連續消去求最大效益)
資源分配問題
數字三角形問題
漂亮的打印
郵局問題與構造答案
最高積木問題
兩段連續和最大
2次冪和問題
N個數的最大M段子段和
交叉最大數問題 -
判定性問題的dp(如判定整除、判定可達性等)
模K問題的dp
特殊的模K問題，求最大(最小)模K的數
變換數問題 -
單調性優化的動態規劃
1-SUM問題
2-SUM問題
序列劃分問題(單調隊列優化) -
剖分問題(多邊形剖分/石子合併/圓的剖分/乘積最大)
凸多邊形的三角剖分問題
乘積最大問題
多邊形遊戲(多邊形邊上是操作符,頂點有權值)
石子合併(N^3/N^2/NLogN各種優化) -
貪心的動態規劃
最優裝載問題
部分揹包問題
乘船問題
貪心策略
雙機調度問題Johnson算法 -
狀態dp
牛仔射擊問題(博弈類)
哈密頓路徑的狀態dp
兩支點天平平衡問題
一個有向圖的最接近二部圖 -
樹型dp
完美服務器問題(每個節點有3種狀態)
小胖守皇宮問題
網絡收費問題
樹中漫遊問題
樹上的博弈
樹的最大獨立集問題
樹的最大平衡值問題
構造樹的最小環
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數學
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數論 |
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中國剩餘定理
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歐拉函數
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歐幾里得定理
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歐幾里德輾轉相除法求GCD(最大公約數)
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擴展歐幾里得
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大數分解與素數判定
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佩爾方程
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同餘定理(大數求餘)
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素數測試
一千萬以內：篩選法
一千萬以外：米勒測試法 -
連分數逼近
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因式分解
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循環羣生成元
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素數與整除問題
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進制位.
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同餘模運算
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組合數學 |
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排列組合
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容斥原理
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遞推關係和生成函數
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Polya計數法
Polya計數公式
Burnside定理 -
N皇后構造解
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幻方的構造
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滿足一定條件的hamilton圈的構造
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Catalan數
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Stirling數
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斐波拉契數
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調和數
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連分數
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MoBius反演
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偏序關係理論
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加法原理和乘法原理
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計算幾何 |
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基本公式
叉乘
點乘
常見形狀的面積、周長、體積公式
座標離散化 -
線段
判斷兩線段（一直線、一線段）是否相交
求兩線段的交點 -
多邊形
判定凸多邊形,頂點按順時針或逆時針給出,(不)允許相鄰邊共線
判點在凸多邊形內或多邊形邊上,頂點按順時針或逆時針給出
判點在凸多邊形內,頂點按順時針或逆時針給出,在多邊形邊上返回0
判點在任意多邊形內,頂點按順時針或逆時針給出
判線段在任意多邊形內,頂點按順時針或逆時針給出,與邊界相交返回1
多邊形重心
多邊形切割(半平面交)
掃描線算法
多邊形的內核 -
三角形
內心
外心
重心
垂心
費馬點 -
圓
判直線和圓相交,包括相切
判線段和圓相交,包括端點和相切
判圓和圓相交,包括相切
計算圓上到點p最近點,如p與圓心重合,返回p本身
計算直線與圓的交點,保證直線與圓有交點
計算線段與圓的交點可用這個函數後判點是否在線段上
計算圓與圓的交點,保證圓與圓有交點,圓心不重合
計算兩圓的內外公切線
計算線段到圓的切點
點集最小圓覆蓋 -
可視圖的建立
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對踵點
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經典問題
平面凸包
三維凸包
Delaunay剖分/Voronoi圖
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計算方法 |
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二分法
二分法求解單調函數相關知識
用矩陣加速的計算 -
迭代法
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三分法
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解線性方程組
LUP分解
高斯消元 -
解模線性方程組
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定積分計算
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多項式求根
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週期性方程
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線性規劃
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快速傅立葉變換
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隨機算法
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0/1分數規劃
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三分法求解單峯(單谷)的極值
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迭代逼近
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矩陣法
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博弈論 |
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文章中的算法可能有些冗餘以及不全之處還望指正，多多修改。
