歸併排序

文字描述部分請參考：http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4308823.html

將待排序序列R[0...n-1]看成是n個長度爲1的有序序列，將相鄰的有序表成對歸併，得到n/2個長度爲2的有序表；將這些有序序列再次歸併，得到n/4個長度爲4的有序序列；如此反覆進行下去，最後得到一個長度爲n的有序序列。

綜上可知：

歸併排序其實要做兩件事：

（1）“分解”——將序列每次折半劃分。

（2）“合併”——將劃分後的序列段兩兩合併後排序。

 

我們先來考慮第二步，如何合併？

在每次合併過程中，都是對兩個有序的序列段進行合併，然後排序。

這兩個有序序列段分別爲 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。

先將他們合併到一個局部的暫存數組R2中，帶合併完成後再將R2複製回R中。

爲了方便描述，我們稱 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 爲第二段。

每次從兩個段中取出一個記錄進行關鍵字的比較，將較小者放入R2中。最後將各段中餘下的部分直接複製到R2中。

經過這樣的過程，R2已經是一個有序的序列，再將其複製回R中，一次合併排序就完成了。

 

C#實現:

namespace MergeSort
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = { 6, 2, 7, 3, 8, 9, 1, 4, 9, 9, 3, 8, 0, 4, 2 };

            MergeSort(arr, 0, arr.Length - 1);
            Console.Read();
        }

        private static void MergeSort(int[] arr, int start, int end)
        {
            if (start < end)
            {
                int mid = (start + end) / 2;
                MergeSort(arr, start, mid);
                MergeSort(arr, mid + 1, end);

                List<int> mergedList = new List<int>();
                Merge(arr, start, mid, end, mergedList);
            }
        }

        /// <summary>
        /// 將有序數組arr[sart..mid]和arr[mid+1..end]合併到一個新的數組並返回
        /// </summary>
        /// <param name="arr"></param>
        /// <param name="start"></param>
        /// <param name="mid"></param>
        /// <param name="end"></param>
        private static void Merge(int[] arr, int start, int mid, int end, List<int> mergedList)
        {
            int i = start;
            int j = mid + 1;

            while (i <= mid && j <= end)
            {
                if (arr[i] > arr[j])
                {
                    mergedList.Add(arr[j++]);
                }
                else
                {
                    mergedList.Add(arr[i++]);
                }
            }

            while (i <= mid)
            {
                mergedList.Add(arr[i++]);
            }

            while (j <= end)
            {
                mergedList.Add(arr[j++]);
            }

            //將排序後的值複製到數組arr中
            for (int k = start; k <= end; k++)
            {
                arr[k] = mergedList[k - start];
            }
        }
    }
}