fftw中的fft和ifft的對應關係

只分析一維度的

一、fftw_plan_dft_1d

正變換：

 fftw_complex *in = fftw_malloc ( sizeof ( fftw_complex ) * n );

 fftw_complex *out = fftw_malloc ( sizeof ( fftw_complex ) * n );

plan_forward = fftw_plan_dft_1d ( n, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE );

fftw_execute ( plan_forward );

n就是總體個數，不是啥一半還是一半加一那種，in和out都是fftw_complex這種類型

反變換：

 fftw_complex *in2 = fftw_malloc ( sizeof ( fftw_complex ) * n );
plan_backward = fftw_plan_dft_1d ( n, out, in2, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE );

fftw_execute ( plan_backward );

這時候的in2並不是原來的in，要除以n纔可以完全回去和最初的align

matlab中的 ifft()/n

使用完之後，釋放內存：

  fftw_destroy_plan ( plan_forward );
  fftw_destroy_plan ( plan_backward );

  fftw_free ( in );
  fftw_free ( in2 );

  fftw_free ( out );

matlab code: fft(a) 和 ifft(a)

二、fftw_plan_dft_r2c_1d 和 fftw_plan_dft_c2r_1d

double *in = fftw_malloc ( sizeof ( double ) * n );

nc = ( n / 2 ) + 1;

fftw_complex* out = fftw_malloc ( sizeof ( fftw_complex ) * nc );

plan_forward = fftw_plan_dft_r2c_1d ( n, in, out, FFTW_ESTIMATE );

fftw_execute ( plan_forward );

c code

 0     55.000000      0.000000
 1     -5.000000     15.388418
 2     -5.000000      6.881910
 3     -5.000000      3.632713

 4     -5.000000      1.624598

5     -5.000000      0.000000

matlab code

fft([1:10]) =
55
-5 +      15.3884176858763i
-5 +      6.88190960235587i
-5 +       3.6327126400268i
-5 +      1.62459848116453i
-5
-5 -      1.62459848116453i
-5 -       3.6327126400268i
-5 -      6.88190960235587i
-5 -      15.3884176858763i

反變換

in2 = fftw_malloc ( sizeof ( double ) * n );

out = fftw_malloc ( sizeof ( fftw_complex ) * nc );

plan_backward = fftw_plan_dft_c2r_1d ( n, out, in2, FFTW_ESTIMATE );

fftw_execute ( plan_backward );

要完全回去還得除以n  

in2[i] / ( double ) ( n )