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概述
ANC，英文名稱：Active Noise Control，主動降噪。其原理是降噪系統電路產生降噪MIC接收的外界環境噪音相等的反相信號，將噪聲抵消。
核心算法
ANC降噪實現核心算法爲：FxLMS（最小均方差算法）。最小均方差算法以均方誤差爲代價函數，並使誤差降到最小的算法。 具體算法推導這裏不做具體介紹，這裏直接列出表達式:
其中， x(k)爲輸入信號矩陣，W(k)爲調整權值矩陣，d(k)爲目標（理想）輸出信號矩陣，y(k)爲實際輸出信號矩陣，e(k)爲誤差信號矩陣，第3個公式爲權值調整公式，mu爲收斂因子（值爲隨機的，0<mu<x(k)的相關矩陣最大特徵值的倒數）
Matlab仿真LMS濾波器
根據表達式設計濾波器
-
function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr) -
% LMS(Least Mean Squre)算法 -
% 輸入參數: -
% xn 輸入的信號序列 (列向量) -
% dn 所期望的響應序列 (列向量) -
% M 濾波器的階數 (標量) 濾波器的階數，就是指過濾諧波的次數,其階數越高，濾波效果就越好 -
% mu 收斂因子(步長) (標量) 要求大於0,小於xn的相關矩陣最大特徵值的倒數 -
% itr 迭代次數 (標量) 默認爲xn的長度,M<itr<length(xn) -
% 輸出參數: -
% W 濾波器的權值矩陣 (矩陣) -
% 大小爲M : itr, -
% en 誤差序列(itr : 1) (列向量) -
% yn 實際輸出序列 (列向量) -
% 參數個數必須爲4個或5個 -
if nargin == 4 % 4個時遞歸迭代的次數爲xn的長度 -
itr = length(xn); -
elseif nargin == 5 % 5個時滿足M<itr<length(xn) -
if itr>length(xn) || itr<M -
error('迭代次數過大或過小!'); -
end -
else -
error('請檢查輸入參數的個數!'); -
end -
% 初始化參數 -
en = zeros(itr,1); % 誤差序列,en(k)表示第k次迭代時預期輸出與實際輸入的誤差 -
W = zeros(M,itr); % 每一行代表一個加權參量,每一列代表-次迭代,初始爲0 -
% 迭代計算 -
for k = M:itr % 第k次迭代 -
x = xn(k:-1:k-M+1); % 濾波器M個抽頭的輸入 -
y = W(:,k-1).' * x; % 濾波器的輸出 -
en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的誤差 -
% 濾波器權值計算的迭代式 -
W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x; -
end -
% 求最優時濾波器的輸出序列 -
yn = inf * ones(size(xn)); -
for k = M:length(xn) -
x = xn(k:-1:k-M+1); -
yn(k) = W(:,end).'* x; -
end
調用LMS函數仿真
-
close all -
% 正弦信號的產生 -
t=0:199; -
xs=5*sin(0.3*t); -
figure; -
subplot(2,1,1); -
plot(t,xs);grid; -
ylabel('幅值'); -
title('{輸入正弦波信號}'); -
% 隨機噪聲信號的產生 -
randn('state',sum(100*clock)); -
xn=randn(1,200); -
zn=randn(1,200); -
xn=xn+zn; -
subplot(2,1,2); -
plot(t,xn);grid; -
ylabel('幅值'); -
xlabel('時間'); -
title('{輸入隨機噪聲信號}'); -
% 信號濾波 -
xn = xs+xn; -
xn = xn.' ; % 輸入信號序列 -
dn = xs.' ; % 預期理想結果序列 -
M = 23 ; % 濾波器的階數 -
rho_max = max(eig(xn*xn.')); % 輸入信號相關矩陣的最大特徵值 -
mu = rand()*(1/rho_max) ; % 收斂因子 0 < mu < 1/rho_max -
[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu); -
% 繪製濾波器輸入信號 -
figure; -
subplot(2,1,1); -
plot(t,xn);grid; -
ylabel('幅值'); -
xlabel('時間'); -
title('{濾波器輸入信號}'); -
% 繪製自適應濾波器輸出信號 -
subplot(2,1,2); -
plot(t,yn);grid; -
ylabel('幅值'); -
xlabel('時間'); -
title('{自適應濾波器輸出信號}'); -
% 繪製自適應濾波器輸出信號,預期輸出信號和兩者的誤差 -
figure -
plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r',t,xn,'m');grid; -
legend('自適應濾波器輸出','預期輸出','誤差','自適應濾波器輸入'); -
ylabel('幅值'); -
xlabel('時間'); -
title('{自適應濾波器}'); -
%繪製最優權值點 -
figure -
mm=0:M-1; -
plot(mm,W(:,end)','m*');grid; -
title('{最優權值點}');
實驗效果圖
結果分析
輸入信號爲正弦信號加噪聲的混合信號，可見正弦信號受噪聲影響失真較大；實驗輸出信號失真較小，噪聲信號已經很小，這裏可以調節M濾波器階數來調節ANC降噪效果。可見，LMS算法可實現ANC降噪功能。
實際應用分析
實際應用中，ANC降噪對2KHZ以下的信號噪聲降噪效果比較好，對高頻噪聲降噪效果很差。原因爲高頻信號波長短，對相位偏差也比較敏感，導致ANC對高頻噪聲降噪效果差。一般高頻噪聲可以被耳機物理的遮蔽屏蔽掉，這種降噪被稱爲被動降噪。 總結，一般2KHz噪聲信號使用ANC，高頻信號沒有必要使用ANC。實際測試中的應用，測試步驟：1.關閉ANC時，聲學測試軟件測試聲學參數FR；2.打開ANC時，聲學測試軟件測試聲學參數FR，這裏通過調節gain值，來調節降噪效果，使降噪效果適中。因爲降噪效果差，達不到降噪的目的；降噪效果如果太好，噪聲信號趨近於0，會使耳機產生自激。
通過書籍資料及網上資源學習，以上就是我對ANC的理解，如有什麼不妥之處，還請指正。