二分查找的基本思想是將n個有序的元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x。時間複雜度無非就是while循環的次數！
總共有n個元素，漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩餘個數），其中k就是循環的次數。由於你n/2^k取整後>=1，即令n/2^k=1，可得k=log2n,（是以2爲底，n的對數），所以時間複雜度可以表示O()=O(logn)。
public class BinarySearch {
/*
* 二分查找要求是有序的數列
*/
public int binary(int a[],int num){
int left=0;
int right=a.length-1;
int mid=0;
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(a[mid]<num){
left=mid+1;
}else if(a[mid]>num){
right=mid-1;
}else {
return mid;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] a={0,1,2,3,4,5,6,7,8};
BinarySearch bs=new BinarySearch();
int index=bs.binary(a,6);
System.out.println(index);
}
}