線段樹是一種二叉搜索樹，與區間樹相似，它將一個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的一個葉結點。
對於線段樹中的每一個非葉子節點[a,b]，它的左兒子表示的區間爲[a,(a+b)/2]，右兒子表示的區間爲[(a+b)/2+1,b]。因此線段樹是平衡二叉樹，最後的子節點數目爲N，即整個線段區間的長度。
使用線段樹可以快速的查找某一個節點在若干條線段中出現的次數，時間複雜度爲O(logN）。而未優化的空間複雜度爲2N，因此有時需要離散化讓空間壓縮。
案例：節點更新，查找最小值
#1077 : RMQ問題再臨-線段樹
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描述
上回說到：小Hi給小Ho出了這樣一道問題：假設整個貨架上從左到右擺放了N種商品，並且依次標號爲1到N，每次小Hi都給出一段區間[L, R]，小Ho要做的是選出標號在這個區間內的所有商品重量最輕的一種，並且告訴小Hi這個商品的重量。但是在這個過程中，可能會因爲其他人的各種行爲，對某些位置上的商品的重量產生改變（如更換了其他種類的商品）。
小Ho提出了兩種非常簡單的方法，但是都不能完美的解決。那麼這一次，面對更大的數據規模，小Ho將如何是好呢？
輸入
每個測試點（輸入文件）有且僅有一組測試數據。
每組測試數據的第1行爲一個整數N，意義如前文所述。
每組測試數據的第2行爲N個整數，分別描述每種商品的重量，其中第i個整數表示標號爲i的商品的重量weight_i。
每組測試數據的第3行爲一個整數Q，表示小Hi總共詢問的次數與商品的重量被更改的次數之和。
每組測試數據的第N+4~N+Q+3行，每行分別描述一次操作，每行的開頭均爲一個屬於0或1的數字，分別表示該行描述一個詢問和描述一次商品的重量的更改兩種情況。對於第N+i+3行，如果該行描述一個詢問，則接下來爲兩個整數Li, Ri，表示小Hi詢問的一個區間[Li, Ri]；如果該行描述一次商品的重量的更改，則接下來爲兩個整數Pi，Wi，表示位置編號爲Pi的商品的重量變更爲Wi
對於100%的數據，滿足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。
輸出
對於每組測試數據，對於每個小Hi的詢問，按照在輸入中出現的順序，各輸出一行，表示查詢的結果：標號在區間[Li, Ri]中的所有商品中重量最輕的商品的重量。
樣例輸入
10 3655 5246 8991 5933 7474 7603 6098 6654 2414 884 6 0 4 9 0 2 10 1 4 7009 0 5 6 1 3 7949 1 3 1227
樣例輸出
2414 884 7474
AC代碼：
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<list>
#include<iterator>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
const int MAX = 100000100;
struct NODE {
int value, left, right;
}node[MAX];
void BuildTree(int n, int left, int right) {
node[n].left = left;
node[n].right = right;
if (left == right)
{
scanf("%d",&node[n].value);
return;
}
int mid = (left + right) >> 1;
BuildTree(n << 1, left, mid);
BuildTree((n << 1) + 1, mid + 1, right);
node[n].value = min(node[n << 1].value, node[(n << 1) + 1].value);
}
int FindTree(int n, int begin, int end) {
int p1 = INF, p2 = INF;
if (node[n].left >= begin&&node[n].right <= end)
return node[n].value;
if (begin <= node[n << 1].right)
p1 = FindTree(n << 1, begin, end);
if (end >= node[(n << 1) + 1].left)
p2 = FindTree((n << 1) + 1, begin, end);
return min(p1, p2);
}
void UpdateTree(int n, int ind, int val) {
if (node[n].left == node[n].right)
{
node[n].value = val;
}
else
{
if (ind <= node[n << 1].right)
UpdateTree(n << 1, ind, val);
if (ind >= node[(n << 1) + 1].left)
UpdateTree((n << 1) + 1, ind, val);
node[n].value = min(node[n << 1].value, node[(n << 1) + 1].value);
}
}
int main()
{
int N;
int m;
int s, l, r;
while (~scanf("%d",&N))
{
BuildTree(1, 0, N - 1);
scanf("%d",&m);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &s, &l, &r);
if (s == 0)
{
printf("%d\n",FindTree(1, l - 1, r - 1));
}
if (s == 1)
{
UpdateTree(1, l - 1, r);
}
}
}
return 0;
}
這道題AC的關鍵不是線段樹算法，而是標準輸入和輸出，如果用C++的cin和cout必然超時。
原因：
scanf是格式化輸入，printf是格式化輸出。 cin是輸入流，cout是輸出流。效率稍低，但書寫簡便。
根本原因百度有解釋，OJ上一般使用scanf和printf比較好些！