3n+1

// The 3n+1 problem （3n+1 問題）
// PC/UVa IDs: 110101/100, Popularity: A, Success rate: low Level: 1
// Verdict: Accepted
// Submission Date: 2011-05-22
// UVa Run Time: 0.032s
//
// 版權所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net。
//
// [問題描述]
// 考慮如下的序列生成算法：從整數 n 開始，如果 n 是偶數，把它除以 2；如果 n 是奇數，把它乘 3 加
// 1。用新得到的值重複上述步驟，直到 n = 1 時停止。例如，n = 22 時該算法生成的序列是：
//
// 22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1
//
// 人們猜想（沒有得到證明）對於任意整數 n，該算法總能終止於 n = 1。這個猜想對於至少 1 000 000
// 內的整數都是正確的。
//
// 對於給定的 n，該序列的元素（包括 1）個數被稱爲 n 的循環節長度。在上述例子中，22 的循環節長度
// 爲 16。輸入兩個數 i 和 j，你的任務是計算 i 到 j（包含 i 和 j）之間的整數中，循環節長度的最大
// 值。
//
// [輸入]
// 輸入每行包含兩個整數 i 和 j。所有整數大於 0，小於 1 000 000。
//
// [輸出]
// 對於每對整數 i 和 j，按原來的順序輸出 i 和 j，然後輸出二者之間的整數中的最大循環節長度。這三
// 個整數應該用單個空格隔開，且在同一行輸出。對於讀入的每一組數據，在輸出中應位於單獨的一行。
//
// [樣例輸入]
// 1 10
// 100 200
// 201 210
// 900 1000
//
// [樣例輸出]
// 1 10 20
// 100 200 125
// 201 210 89
// 900 1000 174
//
// [解題方法]
// 計算每個數的循環節長度，求給定區間的最大值。
//
// 需要注意：
// 1. 中間計算過程會超過 int 或 long （如果 int 或 long 型均爲 4 字節存儲空間） 型數據所能
//    表示的範圍，故需要選擇 long long （8 字節存儲空間）型整數（除非你使用的算法在做乘的時候不
//    使用一般的乘法，而是使用替代方法實現原數的三倍加一）。
// 2. 輸入時可能較大的數在前面，需要調整順序，這個是導致算法正確卻 WA 的重要原因。
// 3. 採用填表的方法保存既往計算結果，可以顯著減少計算時間。
//
// 從網絡上看了許多別人的解題方案，大多數都是忽略了第一點，求循環節長度的過程中，選擇了 int 或
// long （按 32 位 CPU 來假定，4 字節存儲空間）類型的數據，當計算 （n * 3 + 1） 時會超出 32
// 位整數的表示範圍而得到錯誤答案，只不過 Programming Challenges 和 UVa 上的測試數據不是很強，
// 所以儘管不完善但都會獲得 AC。在 1 - 999999 之間共有 41 個數在中間計算過程中會得到大於 32 位
// 無符號整數表示範圍的整數，當測試數據包含這些數時，選用 int 或 long 類型有可能會得到錯誤的答案。
//
// 在中間計算過程中會超過 32 位整數表示範圍的整數（括號內爲循環節長度）：
// 159487（184）  270271（407）  318975（185）  376831（330）  419839（162）
// 420351（242）  459759（214）  626331（509）  655359（292）  656415（292）
// 665215（442）  687871（380）  704511（243）  704623（504）  717695（181）
// 730559（380）  736447（194）  747291（248）  753663（331）  763675（318）
// 780391（331）  807407（176）  822139（344）  829087（194）  833775（357）
// 839679（163）  840703（243）  847871（326）  859135（313）  901119（251）
// 906175（445）  917161（383）  920559（308）  937599（339）  944639（158）
// 945791（238）  974079（383）  975015（321）  983039（290）  984623（290）
// 997823（440）
      
#include <iostream>
      
using namespace std;
#define min(a, b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
#define MAXSIZE 1000000
      
int cache[MAXSIZE];
// 計算循環節長度。
int counter(long long number)
{
    if (number == 1)
        return 1;
      
    // 模 2 計算可用與計算代替，除 2 計算可用右移計算代替。
    if (number & 1)
        number += (number << 1) + 1;
    else
        number >>= 1;
      
    // 若 number 在緩存範圍內則根據情況取用。
    if (number < MAXSIZE )
    {
        if (!cache[number])
            cache[number] = counter(number);
        return 1 + cache[number];
    }
      
    return 1 + counter(number);
}
      
int main(int ac, char *av[])
{
    // 對於 GUN C++ 編譯器，使用默認參數，在編譯時會自動將全局數組 cache 中未初始化
    // 的元素初始化爲 0，故可以不需要顯式的進行初始化的工作。對於其他編譯器應該根據情況調整。
    //
    // memset(cache, 0, sizeof(cache));
    //
    int first, second, start, end;
    while (cin >> first >> second)
    {
        // 得到給定範圍的上下界。
        start = min(first, second);
        end = max(first, second);
          
        // 查找最大步長值。
        int result = 0, steps;
        for (int i = start; i <= end; i++)
            if ((steps = counter(i)) > result)
                result = steps;
        // 輸出。
        cout << first << " " << second << " " << result << endl;
    }
      
    return 0;
}