有環單鏈表

有環單鏈表需要解決的問題：

1、如何判斷有環沒有環？

使用追趕的方法，設定兩個指針slow、fast，從頭指針開始，每次分別前進1步、2步。如存在環，則兩者相遇；如不存在環，fast遇到NULL退出。

2、如何判斷環的長度？

記錄下問題1的碰撞點p，slow、fast從該點開始，再次碰撞slow所走過的操作數就是環的長度s

3、如何找到環的連接點在哪裏？

有定理：碰撞點p到連接點的距離=頭指針到連接點的距離，因此，分別從碰撞點、頭指針開始走，相遇的那個點就是連接點。

4、如何求帶環單鏈表的長度？

問題3中已經求出連接點距離頭指針的長度，加上問題2中求出的環的長度，二者之和就是帶環單鏈表的長度

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
    int data;
    Node *next;
};

//判斷是否有環
Node* CircleExist(Node *head)
{
    Node *slow=head;
    Node *fast=head;
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
            return slow;
    }
    return NULL;
}

//得到環的長度
int GetCircleLength(Node *slow)
{
    int length=1;
    Node *fast=slow;
    slow=slow->next;
    fast=fast->next->next;
    while(fast!=slow)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        length++;
    }

    return length;
}
//得到環的連接點
int GetConnectPoint(Node *head,Node *slow,int &count)
{
    count=0;
    while(head!=slow)
    {
        head=head->next;
        slow=slow->next;
        count++;
    }
    return slow->data;
}
void main()
{
    Node list[8];
    for(int i=0;i<8;i++)
        list[i].data=i;
    list[0].next=&list[1];
    list[1].next=&list[2];
    list[2].next=&list[3];
    list[3].next=&list[4];
    list[4].next=&list[5];
    list[5].next=&list[6];
    list[6].next=&list[7];
    list[7].next=&list[2];
    Node *c=CircleExist(&list[0]);
    if(c!=NULL)
        cout<<"有環！\n";
    else
    {
        cout<<"無環！\n";
        return;
    }
    int circlelength=GetCircleLength(c);
    cout<<"環的長度："<<circlelength<<endl;
    int count=0;
    cout<<"環的連接點:"<<GetConnectPoint(&list[0],c,count)<<endl;
    cout<<"鏈表總長度:"<<count+circlelength<<endl;
}