公鑰與私鑰，在使用公鑰密碼學加密與簽名時，真的就很難選擇嗎？
這篇文章是第二版，因爲第一版不幸地……閒話少說，言歸正傳。
經常聽到有人說，在使用公鑰密碼學加密與簽名時，一定要知道是使用公鑰還是使用私鑰，否則容易鬧笑話。可是，對於一個學過一點密碼學的人來說，真的就那麼難嗎？下面就來討論一下這個問題。
密碼學中要使用Key，而在公鑰密碼學中，有兩個Key，一個公鑰PK(Public Key)，一個私鑰SK(Secret Key)，其中公鑰PK公開，任何人都可以查到，而私鑰SK保密，理論上只應該有你一個人知道。這一點是與分組密碼算法(DES,AES)不同的(DES的實現可以看我以前的一篇博文)，因爲在分組密碼算法中，只有一個KEY，且是在通信雙方共享的，並且需要保密。下面以公鑰密碼算法RSA爲例（RSA的小數情況實現也可以看我的另一篇文章），來講一講在公鑰密碼學，加密與簽名時，key的選擇問題。
首先要說一說通信，通信自然要涉及通信雙方，當然，你也可以自己和自己通信（如果你這時還加密簽名的話，你這是閒得……）。密碼學的大師給了通信雙方兩個好聽的名字A(lice)，B(ob)。下面約定一下PK(A),PK(B)分別代表Alice和Bob的公鑰，是完全公開的，任何人都可以查到；SK(A)爲Alice的私鑰，只有Alice自己知道，SK(B)爲Bob的私鑰，只有Bob一個人知道。下面從Bob的角度來討論。
加密：
加密，爲什麼要加密？因爲通信的雙方使用的是公開的信道，而信道上是可能有竊聽者的，如果使用明文傳輸消息，即不加密，那麼竊聽者就可以知道消息的內容了，如果你傳輸的是什麼**消息的話，你就悲劇了。所以爲防止消息被不應該知道的人知道，傳輸時要加密。
在公鑰密碼學中，一個消息M，在key1的控制下，經過密碼算法，得到密文C，是爲加密；而密文C，在另一個Key2的控制下，經過密碼算法，可以得到對應的明文M，是爲解密。其中一個是公鑰PK，一個是私鑰SK，這是與分組密碼不同的。下面來說Bob要傳輸消息給Alice，該使用那個Key。這裏使用枚舉，這個辦法很好用。總共用四個key。（你不會還想用其他人的key吧。。。）
1）使用PK(B)嗎（自己的公鑰）？這個，來分析分析。使用PK(B)加密的消息，只能使用對於的SK(B)來解密，而SK(B)只有你自己知道，Alice不知道，竊聽者也不知道。使用這個Key的效果最好，別的人都不能知道消息的內容，竊聽者也拿它沒辦法，但是，通信的另一方Alice也不知道消息的內容了，這樣的通信就沒有意義了。所以，否定掉。
2）使用SK(B)嗎（自己的私鑰）？我們來看看，使用SK(B)加密的消息，要使用PK(B)來加密。而PK(B)是公開的，Alice知道，恩，Alice可以解密消息了，這個可以吧！這個真的可以嗎？正是因爲PK(B)是公開的，Alice知道，竊聽者也知道，所以Alice能解密，竊聽者也能解密，所以根本就沒有保密性。和明文傳輸沒多大的差別了。這個一個悲劇的選擇。Pass掉。
3）使用SK(A)嗎（對方的私鑰）？SK(A)是Alice的私鑰，只有Alice知道，Bob不知道，這個不行。假設Alice將私鑰偷偷告訴了你，這樣你就可以使用了吧。原理和結局同2中的分析。同樣……
4）使用PK(A)嗎（對方的公鑰）？排除法告訴我們，只有這個可以選了，那就選它吧。原理什麼的就不用講了吧，大家也沒興趣的。不行，老夫子教導我們，知其然必知其所以然。我們要知道原理。好吧，講一講。使用PK(A)加密的消息，要使用SK(A)來解密，而SK(A)對方是知道的，所以消息是可以解密的；而又因爲SK(A)只有Alice知道，別的人包括竊聽者是不知道的，所以消息的保密性是可以保證的。滿足要求。恩，終於弄懂了。
講了這麼多，口都渴了，喝口水了再來講。。。。。。下面將簽名。
簽名：
簽名，現實生活中，我們可以使用自己的筆跡來簽名的。而電子世界呢？簽名，這個是公鑰密碼學提供的而分組密碼是無法與他比的特性。簽名，爲什麼要簽名？舉個例子，假如你發送一條消息給銀行，從你的賬號中轉1億出去（反正是舉例子，說這麼大的數額也沒什麼關係），銀行執行了這條消息，轉了賬，事後，你跟銀行說，你沒有轉過賬，要讓銀行賠償，如果銀行拿不出證據，那銀行就悲劇了、破產了，而銀行是可以拿出證據的，證據就在那條消息中，因爲你對它簽名了，而簽名在法律上是有效的證據的。好吧。那麼，Bob要對消息簽名，他該使用哪個key？枚舉法再次閃亮登場……
1）使用PK(A)嗎（對方的公鑰）？假設可以的話，由於PK(A)是公開的，那麼任何都是可以僞造你的簽名的，你的銀行卡就爆了。。。
2）使用SK(A)嗎（對方是私鑰）？同樣這個你是不知道的。就是對方告訴了你，還是有問題的，因爲這個和你的另一個key不匹配，簽名是不能驗證的，這個問題同樣出現在1中。所以，不妥。。。
3）使用PK(B)嗎（自己的公鑰）？同樣有問題，第一，原理同1，由於是公開的，任何人都可以僞造，銀行卡再次爆掉了；第二，原理同2，要驗證，就需要使用你的另一個key，即你的私鑰，而這個只有你自己知道，所以簽名無法驗證。這又是一個失敗的例子。。。
4）私鑰SK(B)嗎（自己的私鑰）？還是說說原理吧。簽名要使用唯一能確認是你的東西來簽名，譬如筆跡。因爲SK(B)只有你自己知道，所以滿足要求的；其次，使用SK(B)簽名的東西，是可以用PK(B)驗證的，因爲它是公開的。所以也滿足要求。Jackpot！
寫了這麼多，終於寫完了。由於昨天的失誤，今天算是重新敲了一遍，我還以爲只有幾百字呢，沒想到竟有2k多的字。不過上面的都是廢話，下面來總結一下，接下來的這句纔是重點。
在公鑰密碼學中，加密使用對方的公鑰，簽名使用自己的私鑰。
廢話完了，昨天寫的是洗洗睡了，今天就寫個，喝水去了！