解謎計算機科學（1）
第一章 - 初識計算
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要完全掌握一個學科的精髓，不能從細枝末節開始。一位哲人說過，人腦的能力受限於他自己的信念，當他不相信自己的時候，他就做不到本來可以的事情。人的信心是很重要的，它卻容易被挫敗。如果人看到很多細節卻看不到全景，他會失去信心，會覺得要到猴年馬月才能掌握一個學科。所以這本書不從細節開始，它也不會給你一個籠統的學科框架，告訴你這個學科包括這麼多的“分支”，每個分支又包括這麼多的“子分支”，它們多麼博大精深，每個分支都能出很多的專家學者……
我不想那樣嚇唬你。也許其它學科是博大精深的，但計算機科學… 大概不是 ;) 你可以在比較短的時間內抓住這個學科的精華，它可以整個裝進你的腦子裏。建立信心的一個有效方式，就是讓自己相信我已經掌握了整個學科，只不過我掌握的都是精華的原理。這些原理會指引我無往不勝，理解所有我遇到過或者沒遇到過的情況，看透所謂“新技術”背後的玄機。
所以我現在就告訴你這背後的原理。我會把計算機科學的基本概念和“子領域”的研究內容，用淺顯的例子跟你解釋。你會從一種微妙的方式體會到它們的本質。稍後我會把這些概念稍作發展，你就得到逐漸完整的把握。你一開始就掌握着整個學科，你會一直掌握着它，只不過逐漸增加更多的細節而已。這就像畫畫一樣，先勾勒出一個輪廓，一遍遍的改進加深自己的理解。這樣你就不會失去對大局的把握，被龐大複雜的印象嚇倒。
很多計算機專業的學生，雖然學了那麼多的課程，可是直到畢業都沒能回答一個最基礎的問題：什麼是計算？這一章會引導你去發現這個問題的答案。不要小看這個基礎問題，它是解決很多問題的關鍵。世界上有太多不理解它的人，他們走了很多的彎路，掉進很多的坑，製造出過度複雜或者有毛病的理論和技術。正是他們讓這個學科複雜不堪，讓人望而卻步。
接下來，我們就來理解幾個關鍵的概念，由此接觸到計算的本質。
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手指算術
每個人都做過計算，只是大部分人都沒有理解自己在做什麼。回想一下幼兒園（大概四歲）的時候，媽媽問你：“幫我算一下，4+3 等於幾？” 你掰了一會手指，回答：7。當你掰手指的時候，你自己就是一臺簡單的計算機。
不要小看了這手指算術，它蘊含着深刻的原理。計算機科學植根於這類非常簡單的過程，而不是複雜的高等數學。現在我們來回憶一下這個過程。
- 當媽媽問你“4+3 等於幾”的時候，她是一個程序員，你是一臺計算機。你得到程序員的輸入：4，+，3。
- 聽到媽媽的問題之後，你拿出兩隻手，左手伸出四個指頭，右手伸出三個指頭。
- 接着你開始自己的計算過程。一根根地數那些豎起來的手指，每數一根你就把它彎下去，表示它已經被數過了。你念道：“1，2，3，4，5，6，7。”
- 現在已經沒有手指伸着，所以你把最後數到的那個數作爲答案：7！整個計算過程就結束了。
這裏應該有一段動畫，但現階段還沒有。我建議你自己演練一下以上的手指計算過程。
符號和模型
這裏的幼兒園手指算術包含着深刻的哲學問題，現在我們來初步體會一下這個問題。
當媽媽說“幫我算 4+3”的時候，4，+，3，三個字符傳到你耳朵裏，它們都是符號（symbol）。你可以把符號想象成一種表面特徵：光是盯着“4”和“3”這兩個阿拉伯數字的曲線，一個像旗子，一個像耳朵，你是不能做什麼的。你需要先用腦子把它們轉換成可以操作的“模型”（model）。這就是爲什麼你伸出兩隻手，一隻手錶示 4，另一隻表示 3。
這兩隻手的手勢是“可操作”的。你把左手再多彎曲一個手指，它就變成“3”。你再伸開一根手指，它就變成“5”。所以手指是一個相當好的模型，它是可以動，可操作的。把符號“4”和“3”轉換成手指模型之後，你就可以開始計算了。
你怎麼知道“4”和“3”對應什麼樣的手指模型呢？因爲媽媽以前教過你。十根手指，對應着 1 到 10 十個數。這就是爲什麼人都用十進制數做算術。
我們現在沒必要深究這個問題。我只是提示你，分清“符號”和“模型”是重要的。計算機科學和邏輯學裏的很多錯誤，過度複雜的理論和代碼，都是因爲沒有分清符號和模型。你現在可以不去深究這個問題，但總有一天你需要理解它。
計算圖
在計算機領域，我們經常用一些抽象的圖示來表達計算的過程，這樣就能直觀地看到信息的流動和轉換。這種圖示看起來是一些形狀用箭頭連接起來。我在這裏把它叫做“計算圖”。
對於以上的手指算術 4 + 3，我們可以用下圖來表示它：
圖中的箭頭表示信息的流動方向。說到“流動”，你可以想象一下水的流動。首先我們看到數字 4 和 3 流進了一個圓圈，圓圈裏有一個“+”號。這個圓圈就是你，一個會做手指加法的小孩。媽媽給你兩個數 4 和 3，你現在把它們加起來，得到 7 作爲結果。
注意圓圈的輸入和輸出方向是由箭頭決定的，我們可以根據需要調整那些箭頭的位置，只要箭頭的連接關係和方向不變就行。它們不一定都是從左到右，也可能從右到左或者從上到下，但“出入關係”都一樣：4 和 3 進去，結果 7 出來。比如它還可以是這樣：
我們用帶加號的圓圈表示一個“加法器”。顧名思義，加法器可以幫我們完成加法。在上個例子裏，你就是一個加法器。我們也可以用其他裝置作爲加法器，比如一堆石頭，一個算盤，某種電子線路…… 只要它能做加法就行。
具體要怎麼做加法，就像你具體如何掰手指，很多時候我們是不關心的，我們只需要知道這個東西能做加法就行。圓圈把具體的加法操作給“抽象化”了，這個藍色的圓圈可以代表很多種東西。抽象（abstraction）是計算機科學至關重要的思維方法，它幫助我們進行高層面的思考，而不爲細節所累。
表達式
計算機科學當然不止 4 + 3 這麼簡單，但它的基本元素確實是如此簡單。我們可以創造出很複雜的系統，然而歸根結底，它們只是在按某種順序計算像 4 + 3 這樣的東西。
4 + 3 是一個很簡單的表達式（expression）。你也許沒聽說過“表達式”這個詞，但我們先不去定義它。我們先來看一個稍微複雜一些的表達式：
2 * (4 + 3)
這個表達式比 4 + 3 多了一個運算，我們把它叫做“複合表達式”。這個表達式也可以用計算圖來表示：
你知道它爲什麼是這個樣子嗎？它表示的意思是，先計算 4 + 3，然後把結果（7）傳送到一個“乘法器”，跟 2 相乘，得到最後的結果。那正好就是 2 * (4 + 3) 這個表達式的含義，它的結果應該是 14。
爲什麼要先計算 4 + 3 呢？因爲當我們看到乘法器 2 * ... 的時候，其中一個輸入（2）是已知的，而另外一個輸入必須通過加法器的輸出得到。加法器的結果是由 4 和 3 相加得到的，所以我們必須先計算 4 + 3，然後才能與 2 相乘。
小學的時候，你也許學過：“括號內的內容要先計算”。其實括號只是“符號層”的東西，它並不存在於計算圖裏面。我這裏講的“計算圖”，其實才是本質的東西。數學的括號一類的東西，都只是表象，它們是符號或者叫“語法”。從某種意義上講，計算圖纔是表達式的本質或者“模型”，而“2 * (4 + 3)”這串符號，只是對計算圖的一種表示或者“編碼”（coding）。
這裏我們再次體會到了“符號”和“模型”的差別。符號是對模型的“表示”或者“編碼”。我們必須從符號得到模型，才能進行操作。這種從符號到模型的轉換過程，在計算機科學裏叫做“語法分析”（parsing）。我們會在後面的章節理解這個過程。
我們現在來給表達式做一個初步的定義。這並不是完整的定義，但你應該試着理解這種定義的方式。稍後我們會逐漸補充這個定義，逐漸完善。
定義（表達式）：表達式可以是如下幾種東西。
- 數字是一個表達式。比如 1，2，4，15，……
- 表達式 + 表達式。兩個表達式相加，也是表達式。
- 表達式 - 表達式。兩個表達式相減，也是表達式。
- 表達式 * 表達式。兩個表達式相乘，也是表達式。
- 表達式 / 表達式。兩個表達式相除，也是表達式。
注意，由於我們之前講過的符號和模型的差別，爲了完全忠於我們的本質認識，這裏的“表達式 + 表達式”雖然看起來是一串符號，它必須被想象成它所對應的模型。當你看到“表達式”的時候，你的腦子裏應該浮現出它對應的計算圖，而不是一串符號。這個計算圖的畫面大概是這個樣子，其中左邊的大方框裏可以是任意兩個表達式。
是不是感覺這個定義有點奇怪？因爲在“表達式”的定義裏，我們用到了“表達式”自己。這種定義叫做“遞歸定義”。所謂遞歸（recursion），就是在一個東西的定義裏引用這個東西自己。看上去很奇怪，好像繞回去了一樣。遞歸是一個重要的概念，我們會在將來深入理解它。
現在我們可以來驗證一下，根據我們的定義，2 * (4 + 3) 確實是一個表達式：
- 首先根據第一種形式，我們知道 4 是表達式，因爲它是一個數字。3 也是表達式，因爲它是一個數字。
- 所以
4 + 3是表達式，因爲+的左右都是表達式，它滿足表達式定義的第二種形式。 - 所以
2 * (4 + 3)是表達式，因爲*的左右都是表達式，它滿足表達式定義的第四種形式。
並行計算
考慮這樣一個表達式：
(4 + 3) * (1 + 2)
它對應一個什麼樣的計算圖呢？大概是這樣：
如果媽媽只有你一個小孩，你應該如何用手指算出它的結果呢？你大概有兩種辦法。
第一種辦法：先算出 4+3，結果是 7。然後算出 1+2，結果是 3。然後算 7*3，結果是 21。
第二種辦法：先算出 1+2，結果是 3。然後算出 4+3，結果是 7。然後算 7*3，結果是 21。
注意到沒有，你要麼先算 4+3，要麼先算 1+2，你不能同時算 4+3 和 1+2。爲什麼呢？因爲你只有兩隻手，所以算 4+3 的時候你就沒法算 1+2，反之也是這樣。總之，你媽媽只有你一個加法器，所以一次只能做一個加法。
現在假設你還有一個妹妹，她跟你差不多年紀，她也會手指算術。媽媽現在就多了一些辦法來計算這個表達式。她可以這樣做：讓你算 4+3，不等你算完，馬上讓妹妹算 1+2。等到你們的結果（7 和 3）都出來之後，讓你或者妹妹算 7*3。
發現沒有，在某一段時間之內，你和妹妹同時在做加法計算。這種時間上重疊的計算，叫做並行計算（parallel computing）。
你和妹妹同時計算，得到結果的速度可能會比你一個人算更快。如果你媽媽還有其它幾個孩子，計算複雜的式子就可能快很多，這就是並行計算潛在的好處。所謂“潛在”的意思是，這種好處不一定會實現。比如，如果你的妹妹做手指算數的速度比你慢很多，你做完了 4+3，只好等着她慢慢的算 1+2。這也許比你自己依次算 4+3 和 1+2 還要慢。
即使妹妹做算術跟你一樣快，這裏還有個問題。你和妹妹算出結果 7 和 3 之後，得把結果傳遞給下一個計算 7*3 的那個人（也許是你，也許是你妹妹）。這種“通信”會帶來時間的延遲，叫做“通信開銷”。如果你們其中一個說話慢，這比起一個人來做計算可能還要慢。
如何根據計算單元能力的不同和通信開銷的差異，來最大化計算的效率，降低需要的時間，就成爲了並行計算領域研究的內容。並行計算雖然看起來是一個“博大精深”的領域，可是你如果理解了我這裏說的那點東西，就很容易理解其餘的內容。
變量和賦值
如果你有一個複雜的表達式，比如
(5 - 3) * (4 + (2 * 3 - 5) * 6)
由於它有比較多的嵌套，人的眼睛是難以看清楚的，它要表達的意義也會難懂。這時候，你希望可以用一些“名字”來代表中間結果，這樣表達式就更容易理解。
打個比方，這就像你有一個親戚，他是你媽媽的表姐的女兒的丈夫。你不想每次都稱他“我媽媽的表姐的女兒的丈夫”，所以你就用他的名字“叮噹”來指代他，一下子就簡單了。
我們來看一個例子。之前的複合表達式
2 * (4 + 3)
其實可以被轉換爲等價的，含有變量的代碼：
{
a = 4 + 3 // 變量 a 得到 4+3 的值
2 * a // 代碼塊的值
}
其中 a 是一個名字。a = 4 + 3 是一個“賦值語句”，它的意思是：用 a 來代表 4 + 3 的值。這種名字，計算機術語叫做變量（variable）。
這段代碼的意思可以簡單地描述爲：計算 4 + 3，把它的結果表示爲 a，然後計算 2 * a 作爲最後的結果。
有些東西可能擾亂了你的視線。兩根斜槓 // 後面一直到行末的文字叫做“註釋”，是給人看的說明文字。它們對代碼的邏輯不產生作用，執行的時候可以忽略。許多語言都有類似這種註釋，它們可以幫助閱讀的人，但是會被機器忽略。
這段代碼執行過程會是這樣：先計算 4 + 3 得到 7，用 a 記住這個中間結果 7。接着計算 2 * a ，也就是計算 2 * 7，所以最後結果是 14。很顯然，這跟 2 * (4 + 3) 的結果是一樣的。
a 叫做一個變量，它是一個符號，可以用來代表任意的值。除了 a，你還有許多的選擇，比如 b, c, d, x, y, foo, bar, u21… 只要它不會被誤解成其它東西就行。
如果你覺得這裏面的“神奇”成分太多，那我們現在來做更深一層的理解……
再看一遍上面的代碼。這整片代碼叫做一個“代碼塊”（block），或者叫一個“序列”（sequence）。這個代碼塊包括兩條語句，分別是 a = 4 + 3 和 2 * a。代碼塊裏的語句會從上到下依次執行。所以我們先執行 a = 4 + 3，然後執行 2 * a。
最後一條語句 2 * a 比較特別，它是這個代碼塊的“值”，也就是最後結果。之前的語句都是在爲生成這個最後的值做準備。換句話說，這整個代碼塊的值就是 2 * a 的值。不光這個例子是這樣，這是一個通用的原理：代碼塊的最後一條語句，總是這個代碼塊的值。
我們在代碼塊的前後加上花括號 {...} 進行標註，這樣裏面的語句就不會跟外面的代碼混在一起。這兩個花括號叫做“邊界符”。我們今後會經常遇到代碼塊，它存在於幾乎所有的程序語言裏，只是語法稍有不同。比如有些語言可能用括號 (...) 或者 BEGIN...END 來表示邊界，而不是用花括號。
這片代碼已經有點像常用的編程語言了，但我們暫時不把它具體化到某一種語言。我不想固化你的思維方式。在稍後的章節，我們會把這種抽象的表達法對應到幾種常見的語言，這樣一來你就能理解幾乎所有的程序語言。
另外還有一點需要注意，同一個變量可以被多次賦值。它的值會隨着賦值語句而改變。舉個例子：
{
a = 4 + 3
b = a
a = 2 * 5
c = a
}
這段代碼執行之後，b 的值是 7，而 c 的值是 10。你知道爲什麼嗎？因爲 a = 4 + 3 之後，a 的值是 7。b = a 使得 b 得到值 7。然後 a = 2 * 5 把 a 的值改變了，它現在是 10。所以 c = a 使得 c 得到 10。
對同一個變量多次賦值雖然是可以的，但通常來說這不是一種好的寫法，它可能引起程序的混淆，應該儘量避免。只有當變量表示的“意義”相同的時候，你才應該對它重複賦值。
編譯
一旦引入了變量，我們就可以不用複合表達式。因爲你可以把任意複雜的複合表達式拆開成“單操作算術表達式”（像 4 + 3 這樣的），使用一些變量記住中間結果，一步一步算下去，得到最後的結果。
舉一個複雜點的例子，也就是這一節最開頭的那個表達式：
(5 - 3) * (4 + (2 * 3 - 5) * 6)
它可以被轉化爲一串語句：
{
a = 2 * 3
b = a - 5
c = b * 6
d = 4 + c
e = 5 - 3
e * d
}
最後的表達式 e * d，算出來就是原來的表達式的值。你觀察一下，是不是每個操作都非常簡單，不包含嵌套的複合表達式？你可以自己驗算一下，它確實算出跟原表達式一樣的結果。
在這裏，我們自己動手做了“編譯器”（compiler）的工作。通常來說，編譯器是一種程序，它的任務是把一片代碼“翻譯”成另外一種等價形式。這裏我們沒有寫編譯器，可是我們自己做了編譯器的工作。我們手動地把一個嵌套的複合表達式，編譯成了一系列的簡單算術語句。
這些語句的結果與原來的表達式完全一致。這種保留原來語義的翻譯過程，叫做編譯（compile）。
我們爲什麼需要編譯呢？原因有好幾種。我不想在這裏做完整的解釋，但從這個例子我們可以看到，編譯之後我們就不再需要複雜的嵌套表達式了。我們只需要設計很簡單的，只會做單操作算術的機器，就可以算出複雜的嵌套的表達式。實際上最後這段代碼已經非常接近現代處理器（CPU）的彙編代碼（assembly）。我們只需要多加一些轉換，它就可以變成機器指令。
我們暫時不寫編譯器，因爲你還缺少一些必要的知識。這當然也不是編譯技術的所有內容，它還包含另外一些東西。但從這一開頭，你就已經初步理解了編譯器是什麼，你只需要在將來加深這種理解。
函數
到目前爲止，我們做的計算都是在已知的數字之上，而在現實的計算中我們往往有一些未知數。比如我們想要表達一個“風扇控制器”，有了它之後，風扇的轉速總是當前氣溫的兩倍。這個“當前氣溫”就是一個未知數。
我們的“風扇控制器”必須要有一個“輸入”（input），用於得到當前的溫度 t，它是一個溫度傳感器的讀數。它還要有一個輸出，就是溫度的兩倍。
那麼我們可以用這樣的方式來表達我們的風扇控制器：
t -> t*2
不要把這想成任何一種程序語言，這只是我們自己的表達法。箭頭 -> 的左邊表示輸入，右邊表示輸出，夠簡單吧。
你可以把 t 想象成從溫度傳感器出來的一根電線，它連接到風扇控制器上，風扇控制器會把它的輸入（t）乘以 2。這個畫面像這個樣子：
我們談論風扇控制器的時候，其實不關心它的輸入是哪裏來的，輸出到哪裏去。如果我們把溫度傳感器和風扇從畫面裏拿掉，就變成這個樣子：
這幅圖纔是你需要認真理解的函數的計算圖。你發現了嗎，這幅圖畫正好對應了之前的風扇控制器的符號表示：t -> t*2。看到符號就想象出畫面，你就得到了符號背後的模型。
像 t -> t*2 這樣具有未知數作爲輸入的構造，我們把它叫做函數（function）。其中 t 這個符號，叫做這個函數的參數。
參數，變量和電線
你可能發現了，函數的參數和我們之前瞭解的“變量”是很類似的，它們都是一個符號。之前我們用了 a, b, c, d, e 現在我們有一個 t，這些名字我們都是隨便起的，只要它們不要重複就好。如果名字重複的話，可能會帶來混淆和干擾。
其實參數和變量這兩種概念不只是相似，它們的本質就是一樣的。如果你深刻理解它們的相同本質，你的腦子就可以少記憶很多東西，而且它可能幫助你對代碼做出一些有趣而有益的轉化。在上一節你已經看到，我用“電線”作爲比方來幫助你理解參數。你也可以用同樣的方法來理解變量。
比如我們之前的變量 a：
{
a = 4 + 3
2 * a
}
它可以被想象成什麼樣的畫面呢？
我故意把箭頭方向畫成從右往左，這樣它就更像上面的代碼。從這個圖畫裏，你也許可以看到變量 a 和風扇控制器圖裏的參數 t，其實沒有任何本質差別。它們都表示一根電線，那根電線進入乘法器，將會被乘以 2，然後輸出。如果你把這些都看成是電路，那麼變量 a 和參數 t 都代表一根電線而已。
然後你還發現一個現象，那就是你可以把 a 這個名字換成任何其它名字（比如 b），而這幅圖不會產生實質的改變。
這說明什麼問題呢？這說明以下的代碼（把 a 換成了 b）跟之前的是等價的：
{
b = 4 + 3
2 * b
}
根據幾乎一樣的電線命名變化，你也可以對之前的函數得到一樣的結論：t -> t*2 和 u -> u*2，和 x -> x*2 都是一回事。
名字是很重要的東西，但它們具體叫什麼，對於機器並沒有實質的意義，只要它們不要相互混淆就可以。但名字對於人是很重要的，因爲人腦沒有機器那麼精確。不好的變量和參數名會導致代碼難以理解，引起程序員的混亂和錯誤。所以通常說來，你需要給變量和參數起好的名字。
什麼樣的名字好呢？我會在後面集中講解。
有名字的函數
既然變量可以代表“值”，那麼一個自然的想法，就是讓變量代表函數。所以就像我們可以寫
a = 4 + 3
我們似乎也應該可以寫
f = t -> t*2
對的，你可以這麼做。f = t->t*2 還有一個更加傳統的寫法，就像數學裏的函數寫法：
f(t) = t*2
請仔細觀察 t 的位置變化。我們在函數名字的右邊寫一對括號，在裏面放上參數的名字。
注意，你不可以只寫
f = t*2
你必須明確的指出函數的參數是什麼，否則你就不會明白函數定義裏的 t 是什麼東西。明確指出 t 是一個“輸入”，你纔會知道它是函數的輸入，是一個未知數，而不是在函數外面定義的其它變量。
這個看似簡單的道理，很多數學家都不明白，所以他們經常這樣寫書：
有一個函數 y = x*2
這是錯誤的，因爲他沒有明確指出“x 是函數 y 的參數”。如果這句話之前他們又定義過 x，你就會疑惑這是不是之前那個 x。很多人就是因爲這些糊里糊塗的寫法而看不懂數學書。這不怪他們，只怪數學家自己對於語言不嚴謹。
函數調用
有了函數，我們可以給它起名字，可是我們怎麼使用它的值呢？
由於函數裏面有未知數（參數），所以你必須告訴它這些未知數，它裏面的代碼纔會執行，給你結果。比如之前的風扇控制器函數
f(t) = t*2
它需要一個溫度作爲輸入，纔會給你一個輸出。於是你就這樣給它一個輸入：
f(2)
你把輸入寫在函數名字後面的括號裏。那麼你就會得到輸出：4。也就是說 f(2)的值是 4。
如果你沒有調用一個函數，函數體是不會被執行的。因爲它不知道未知數是什麼，所以什麼事也做不了。那麼我們定義函數的時候，比如
f(t) = t*2
當看到這個定義的時候，機器應該做什麼呢？它只是記錄下：有這麼一個函數，它的參數是 t，它需要計算 t*2，它的名字叫 f。但是機器不會立即計算 t*2，因爲它不知道 t 是多少。
分支
直到現在，我們的代碼都是從頭到尾，悶頭悶腦地執行，不問任何問題。我們缺少一種“問問題”的方法。比如，如果我想表達這樣一個“食物選擇器”：如果氣溫低於 22 度，就返回 “hotpot” 表示今天吃火鍋，否則返回 “ice cream” 表示今天吃冰激凌。
我們可以把它圖示如下：
中間這種判斷結構叫做“分支”（branching），它一般用菱形表示。爲什麼叫分支呢？你想象一下，代碼就像一條小溪，平時它沿着一條路線流淌。當它遇到一個棱角分明的大石頭，就分成兩個支流，分開流淌。
我們的判斷條件 t < 22 就像一塊大石頭，我們的“代碼流”碰到它就會分開成兩支，分別做不同的事情。跟溪流不同的是，這種分支不是隨機的，而是根據條件來決定，而且分支之後只有一支繼續執行，而另外一邊不會被執行。
我們現在看到的都是圖形化表示的模型，爲了書寫方便，現在我們要從符號的層面來表示這個模型。我們需要一種符號表示法來表達分支，我們把它叫做 if（如果）。我們的飲料選擇器代碼可以這樣寫：
t -> if (t < 22)
{
"hotpot"
}
else
{
"ice cream"
}
它是一個函數，輸入是一個溫度。if 後面的括號裏放我們的判斷條件。後面接着條件成立時執行的代碼塊，然後是一個 else，然後是條件不成立時執行的代碼。它說：如果溫度低於 22 度，我們就吃火鍋，否則就吃冰激凌。
其中的 else 是一個特殊的符號，它表示“否則”。看起來不知道爲什麼 else 要在那裏？對的，它只是一個裝飾品。我們已經有足夠的表達力來分辨兩個分支，不過有了 else 似乎更加好看一些。很多語言裏面都有 else 這個標記詞在那裏，所以我也把它放在那裏。
這只是一個最簡單的例子，其實那兩個代碼塊裏面不止可以寫一條語句。你可以有任意多的語句，就像這樣：
t ->
if (t < 22)
{
a = 4 + 3
b = a * 2
"hotpot"
}
else
{
x = "ice cream"
x
}
這段代碼和之前是等價的，你知道爲什麼嗎？
字符串
上面一節出現了一種我們之前沒見過的東西，我爲了簡潔而沒有介紹它。這兩個分支的結果，也就是加上引號的 “hotpot” 和 “ice cream”，它們並不是數字，也不是其它語言構造，而是一種跟數字處於幾乎同等地位的“數據類型”，叫做字符串（string）。字符串是我們在計算機裏面表示人類語言的基本數據類型。
關於字符串，在這裏我不想講述更加細節的內容，我把對它的各種操作留到以後再講，因爲雖然字符串對於應用程序很重要，它卻並不是計算機科學最關鍵最本質的內容。
很多計算機書籍一開頭就講很多對字符串的操作，導致初學者費很大功夫去做很多打印字符串的練習，結果幾個星期之後還沒學到“函數”之類最根本的概念。這是非常可惜的。
布爾值
我們之前的 if 語句的條件 t < 22 其實也是一個表達式，它叫做“布爾表達式”。你可以把小於號 < 看成是跟加法一類的“操作符”。它的輸入是兩個數值，輸出是一個“布爾值”。什麼是布爾值呢？布爾值只有兩個：true 和 false，也就是“真”和“假”。
舉個例子，如果 t 的值是 15，那麼 t < 22 是成立的，那麼它的值就是 true。如果 t 的值是 23，那麼 t < 22 就不成立，那麼它的值就是 false。是不是很好理解呢？
我們爲什麼需要“布爾值”這種東西呢？因爲它的存在可以簡化我們的思維。對於布爾值也有一些操作，這個我也不在這一章贅述，放到以後細講。
計算的要素
好了，現在你已經掌握了計算機科學的幾乎所有基本要素。每一個編程語言都包括這些構造：
- 基礎的數值。比如整數，字符串，布爾值等。
- 表達式。包括基本的算術表達式，嵌套的表達式。
- 變量和賦值語句。
- 分支語句。
- 函數和函數調用。
你也許可以感覺到，我是把這些構造按照“從小到大”的順序排列的。這也許可以幫助你的理解。
現在你可以回想一下你對它們的印象。每當學習一種新的語言或者系統，你只需要在裏面找到對應的構造，而不需要從頭學習。這就是掌握所有程序語言的祕訣。這就像學開車一樣，一旦你掌握了油門，剎車，換擋器，方向盤，速度表的功能和用法，你就學會了開所有的汽車，不管它是什麼型號的汽車。
我們在這一章不僅理解了這些要素，而且爲它們定義了一種我們自己的“語言”。顯然這個語言只能在我們的頭腦裏運行，因爲我們沒有實現這個語言的系統。在後面的章節，我會逐漸的把我們這種語言映射到現有的多種語言裏面，然後你就能掌握這些語言了。
但是請不要以爲掌握了語言就學會了編程或者學會了計算機科學。掌握語言就像學會了各種汽車部件的工作原理。幾分鐘之內，初學者就能讓車子移動，轉彎，停止。可是完了之後你還需要學習交通規則，你需要許許多多的實戰練習和經驗，掌握各種複雜情況下的策略，才能成爲一個合格的駕駛員。如果你想成爲賽車手，那就還需要很多倍的努力。
但是請不要被我這些話嚇到了，你沒有那麼多的競爭者。現在的情況是，世界上就沒有很多合格的計算機科學駕駛員，更不要說把車開得流暢的賽車手。絕大部分的“程序員”連最基本的引擎，油門，剎車，方向盤的工作原理都不明白，思維方式就不對，所以根本沒法獨自上路，一上路就出車禍。很多人把過錯歸結在自己的車身上，以爲換一輛車馬上就能成爲好的駕駛員。這是一種世界範圍的計算機教育的失敗。
在後面的章節，我會引導你成爲一個合格的駕駛員，隨便拿一輛車就能開好。
什麼是計算
現在你掌握了計算所需要的基本元素，可是什麼是計算呢？我好像仍然沒有告訴你。這是一個很哲學的問題，不同的人可能會告訴你不同的結果。我試圖從最廣義的角度來告訴你這個問題的答案。
當你小時候用手指算 4+3，那是計算。如果後來你學會了打算盤，你用算盤算 4+3，那也是計算。後來你從我這裏學到了表達式，變量，函數，調用，分支語句…… 在每一新的構造加入的過程中，你都在瞭解不同的計算。
所以從最廣義來講，計算就是“機械化的信息處理”。所謂機械化，你可以用手指算，可以用算盤，可以用計算器，或者計算機。這些機器裏面可以有代碼，也可以沒有代碼，全是電子線路，甚至可以是生物活動或者化學反應。不同的機器也可以有不同的計算功能，不同的速度和性能……
有這麼多種計算的事實不免讓人困惑，總害怕少了點什麼，其實你可以安心。如果你掌握了上一節的“計算要素”，那麼你就掌握了幾乎所有類型的計算系統所需要的東西。你在後面所需要做的只是加深這種理解，並且把它“對應”到現實世界遇到的各種計算機器裏面。
爲什麼你可以相信計算機科學的精華就只有這些呢？因爲計算就是處理信息，信息有它誕生的位置（輸入設備，固定數值），它傳輸的方式（賦值，函數調用，返回值），它被查看的地方（分支）。你想不出對於信息還有什麼其它的操作，所以你就很安心的相信了，這就是計算機科學這種“棋類遊戲”的全部規則。