2013-04-21 翻閱《算法導論》
再談堆排序
堆排序利用的特性——堆的數據結構特徵：最大/最小 的元素總是在根處取得。
那麼要利用根來排序，我們只需要保持堆的特性，然後每次把最後的元素與根交換，取出根元素就可以了。但是這個過程需要用到整堆，即保證這個數組能夠形成堆的特徵（這裏對最大堆來講）：父節點總是比子節點要大。
整堆就是對這種“僭越”的清洗，說起來很殘忍，其實就是如果比自己小的佔用了上位，則和它交換，這樣遞歸下去，就一定能夠讓整棵樹變得“井井有條”。
這次我用python來實現一個堆。
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#!/usr/bin/python# -*- coding: utf-8 -*-'''# heapsort of python# by bibodeng# 2013-04-21'''DEBUG=1 class heap_sort: array = [] #the array to be sort heap_size = 0 def __init__(self, array): self.array = array #the array to be sort self.heap_size = len(self.array) - 1 '''print self.array print self.heap_size''' # find the parent node index in array def parent(self,i): return i>>1 def left_child(self,i): return (i<<1) + 1 def right_child(self,i): return (i<<1) + 2 def heap_max(self): return self.array[0] def swap(self,x,y): return y,x # make the array fit heap from node i def max_heapify(self, i): # judge the i is smaller than his child l = self.left_child(i) r = self.right_child(i) largest = i # left if l <= self.heap_size and array[i] < array[l]: largest = l # right if r <= self.heap_size and array[largest] < array[r] : largest = r # exchange the largest with i if largest != i: array[i],array[largest] = self.swap(array[i], array[largest]) # recur self.max_heapify(largest) # make the array is a heap def build_heap(self): # self.heap_size = self.array.len() for i in range((self.heap_size/2), -1, -1): # print "heapify node", i ,":", self.array[i] self.max_heapify(i) def h_sort(self): print "before build: ",self.array # first , build heap self.build_heap() # second get the heap node by order # print self.heap_size print "after build: ",self.array for i in range(self.heap_size, -1, -1): # get root print "the ",i,"num : ", self.heap_max() self.array[0] = self.array[i] del self.array[i] self.heap_size -= 1 # heapify the array self.max_heapify(0) # call the program to runarray = []if DEBUG == 1: array.extend([3,2,5,4,6,9,1,10,20])else: tmp = int(raw_input("input one number :")) while(tmp > 0): array.append(tmp); tmp = int(raw_input("input one number :")) # 正式驗證程序功能 sort_example = heap_sort(array)sort_example.h_sort() |
優先隊列
在堆的基礎上，添加了增長key功能，這樣增長後的元素要遵守堆的規則，在合適的地方排隊。故而需要自底向上地整堆，如果比父節點大，就一直交換。其實堆本身就已經具備了優先隊列的功能了，增加功能會變得更加靈活，因爲優先權可能是會改變的。
添加一個插入功能，其實是在最後添加一個無窮小的元素（這樣就可以理所當然地排在最後），然後對它進行增長key，然後它的位置就改變了。
by bibodeng 2013-04-21 21:54:21