BigDecimal四捨五入和轉double遇到的問題，結果想不明白，是bug呢，還是另有深意，望高手指點

    第一組：結果是0.03   0.02  0.02  0.02 不明白爲什麼？

    double amount=0.03;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

    第二組：結果全是0.05,

    double amount=0.04;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

    第三組：結果全是0.04  呼應第一組

    double amount=0.035;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

    第三組：結果是11.24  11.23 11.23 11.23 11.23 後面的三個結果怎麼解釋

    double amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

    第四組：結果是11.24  11.23 11.24 11.24 呼應第三組，是否說明是五舍六入？

    double amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount).setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

  

    第五組：結果是11.24 11.23 11.24 11.23 和第三組怎麼解釋

     double amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.235;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 ,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.235;
    amount = new         BigDecimal(amount+"").setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

   第六組：結果：11.24  11.23 11.24 11.24（最後一個不明白和第五組比）

    double amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 , BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 , BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    System.out.println(amount);
    amount=11.236;
    amount = new BigDecimal(amount+"").setScale(2 , BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue();
    System.out.println(amount);

問題：ROUND_UP  ROUND_DOWN ROUND_HALF_UP  ROUND_HALF_DOWN

      這四個到底說明作用

      BigDecimal構造函數傳double和string結果怎麼相差那麼大