順時針打印矩陣

題目描述

輸入一個矩陣，按照從外向裏以順時針的順序依次打印出每一個數字。
例如，如果輸入如下矩陣：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

則依次打印出數字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

解題思路

比較直觀的解法：
按照順時針一圈一圈的打印，如何確定打印的圈數呢？

規律中可以發現圈數是跟矩陣的行列數是有關係的。
圈數 = min(行數，列數)/2 即：int circle = (min(row, col) +1) >> 1
然後按照四個步驟打印一圈：

1. 從左到右打印一行
2. 從上到下打印一列
3. 從右到左打印一行
4. 從下到上打印一列

比較特殊的例子：

最內一圈分別退化成只有兩行、一列、一行，甚至可能只有一個數字。不論退化成什麼，都至少需要執行第一步。
第三步要執行，固定的行，移動的列。至少需要兩行兩列，所以要滿足此圈的終止行號大於起始行號並且終止列號大於起始列號 ，即row-i-1>i && c>=i
第四步要執行，則至少需要三行兩列，所以要此圈滿足的終止行號大於(起始行號+1)並且終止列號大於起始列號，即d>i && col-i-1 > i

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix)
{
    int row = matrix.size();
    int col = matrix[0].size();
    vector<int> result;
    int circle = (min(row, col) + 1) >> 1;
    for (int i = 0; i < circle; i++)
    {
        //from left to right
        for (int a = i;a < col - i;a++)
            result.push_back(matrix[i][a]);
        //from up to dowm
        for (int b = i + 1;b < row - i;b++)
            result.push_back(matrix[b][col - i - 1]);
        //from right to left 終止列號>起始列號 && (終止行號) > 起始行號
        for (int c = col - i - 2;(c >= i) && (row - i - 1 > i);c--)  // 至少兩行兩列
            result.push_back(matrix[row - i - 1][c]);
        //from bottom to top 終止行號>起始行號+1&& 終止列號 > 起始列號
        for (int d = row - i - 2;(d > i) && (col - i - 1 > i); d--)  // 至少三行兩列
            result.push_back(matrix[d][i]);
    }

    return result;
}
int main()
{
    int M, N;
    cout << "The rows and columns of matrix" << endl;
    cin >> M >> N;

    vector<vector<int> > matrix(M, vector<int>(N));
    vector<int> res;
/* input example
3 4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
*/
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
    res = printMatrix(matrix);
    for (int i = 0; i < res.size(); i++)
    {
        cout << res[i] << " ";
    }

    return 0;
}