排序——歸併排序

歸併排序：得到一個排序數組，先把它們劃分爲一個個有序的序列，再把每個有序的序列再一起歸併起來，着就是歸併排序。

代碼如下：

void mergearray(int arr[], int start, int mid, int end, int tmp[])
{
    int i = start;
    int j = mid + 1;
    int m = mid;
    int n = end;
    int k = 0;
    while (i <= m && j <= n)
    {
        if (arr[i] <= arr[j])
            tmp[k++] = arr[i];
        else
            tmp[k++] = arr[j];
    }
    while (i <= m)
    {
        tmp[k++] = arr[i++];
    }

    while (j <= n)
    {
        tmp[k++] = arr[j++];
    }
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        arr[start + i] = tmp[i];
    }
}
//遞歸版本
void mergeSort(int arr[], int start, int end, int tmp[])
{
    if (start < end)
    {
        int mid = (start + end) / 2;
        mergeSort(arr, start, mid, tmp);
        mergeSort(arr, mid, end, tmp);
        mergearray(arr, start, mid, end, tmp);
    }
}

//非遞歸版本
void MergeSortNor(int* array, int size)
{
    int gap = 1;
    int* temp = (int*)malloc(sizeof(array[0])*size);
    if(NULL == temp)
        return;

    while(gap < size)
    {
        int left, right, mid, i;
        for(i = 0; i < size; i += 2*gap)
        {
            left = i;
            mid = left + gap;
            if(mid > size)
                mid = size;

            right = mid + gap;
            if(right > size)
                right = size;
            MergeData(array, left, mid, right, temp);
        }

        memcpy(array, temp, size*sizeof(array[0]));
        gap *= 2;
    }

    free(temp);
}

空間複雜度：O（n）
時間複雜度：O（n*lgn）
穩定性：穩定
適用場景：數據量比較大的場景