【嘮叨】
數學類Vec2、Size、Rect，是cocos2dx中比較常用的類。
比如設置圖片位置，設置圖片大小，兩圖片的碰撞檢測等等。
比起2.x版本，在3.x中本質上其實沒有太大的變化，主要的變化就是將全局宏定義相關的操作封裝到各自的類中而已。比如：Vec2的向量運算宏定義ccp***()，現在都已經封裝到Vec2類裏面去了。
【番外】
在V2.x中，底層數學庫使用的是：Kazmath數學庫。
而在 V3.1 中，由於 Sprite3D 需要我們提供更多的API給開發者，這是Kazmath庫所不能提供的，而cocos2d-x內部擁有多個數學庫是沒有意義的。
所以V3.1中，底層選擇了新的數學庫：GamePlay3D數學庫。
【Vec2】
Vec2原名Point，它既可以表示一個二維座標點，又可以表示一個二維向量。
同時Vec2對運算符進行了重載，可以很方便的完成Vec2的賦值、加減乘除等操作。另外還有與座標向量相關的：距離、角度、點積、叉積、投影、標準化等操作。
此外在3.x中，還將2.x裏的函數定義ccp***（如ccp，ccpAdd，ccpSub）相關的操作都封裝到了這個Vec2的類中，這樣就可以更加系統化地管理向量的運算操作了。
此外，除了Vec2。還有兩個座標類：Vec3、Vec4，分別代表了三維、四維座標向量。
查看2.x與3.x的變化請移步：http://shahdza.blog.51cto.com/2410787/1549850
Vec2可以是一個二維座標點，也可以是一個二維向量。
1、創建方式
//
/**
* Vec2只有兩個成員變量x , y
*/
float x; //X座標
float y; //Y座標
/**
* 構造函數
*/
Vec2(); //(0 , 0)
Vec2(float xx, float yy); //(xx , yy)
Vec2(const float* array); //(array[0] , array[1])
Vec2(const Vec2& copy); //copy
Vec2(const Vec2& p1, const Vec2& p2); //p2 - p1
//
2、設置向量座標
使用set可以給向量重新設置新座標值。
//
void set(float xx, float yy); //(xx , yy)
void set(const float* array); //(array[0] , array[1])
void set(const Vec2& v); //v
void set(const Vec2& p1, const Vec2& p2); //p2 - p1
//
3、向量運算
其中包含了一些2.x中的ccp***()宏定義的函數，都全部封裝到了Vec2類中。
//
/**
* 向量運算
* void : 自身運算 , 值會改變
* 有返回值 : 返回運算結果, 值不會改變
*/
void add(const Vec2& v); //相加( x+v.x , y+v.y )
void subtract(const Vec2& v); //相減( x-v.x , y-v.y )
void clamp(const Vec2& min, const Vec2& max); //將向量值限制在[min,max]區間內
void negate(); //向量取負( -x , -y )
void normalize(); //標準化向量. 若爲零向量,忽略
void scale(float scalar); //x,y座標同時放縮
void scale(const Vec2& scale); //x,y座標分別放縮
void rotate(const Vec2& point, float angle); //繞point點, 旋轉angle弧度
float dot(const Vec2& v) const; //點積: x*v.x + y*v.y
float cross(const Vec2& v) const; //叉積: x*v.y - y*v.x
Vec2 project(const Vec2& v) const; //投影: 向量在v上的投影向量
float distance(const Vec2& v) const; //與v的距離.
float distanceSquared(const Vec2& v) const; //與v的距離平方.
float length() const; //向量長度. 即與原點的距離
float lengthSquared() const; //向量長度平方. 即與原點的距離平方
Vec2 getNormalized() const; //獲取向量的標準化形式. 若爲零向量,返回(0,0)
inline Vec2 getPerp() const; //逆時針旋轉90度. Vec2(-y, x);
inline Vec2 getRPerp() const //順時針旋轉90度. Vec2(y, -x);
inline float getAngle() const; //與X軸的夾角(弧度)
float getAngle(const Vec2& v) const; //與v向量的夾角(弧度)
inline Vec2 getMidpoint(const Vec2& v) const; //計算兩點間的中點
//將向量值限制在[min,max]區間內，返回該點
inline Vec2 getClampPoint(const Vec2& min, const Vec2& max) const
{
return Vec2(clampf(x, min.x, max.x), clampf(y, min.y, max.y));
}
bool isZero() const; //是否爲(0,0)
bool isOne() const; //是否爲(1,1)
//判斷target是否在座標點模糊偏差爲var的範圍內.
//if( (x - var <= target.x && target.x <= x + var) &&
// (y - var <= target.y && target.y <= y + var) )
// return true;
bool fuzzyEquals(const Vec2& target, float variance) const;
//以pivot爲軸, 逆時針旋轉angle度(弧度)
Vec2 rotateByAngle(const Vec2& pivot, float angle) const;
//繞other向量旋轉
//返回向量: 角度 this.getAngle() +other.getAngle();
// 長度 this.getLength()*other.getLength();
inline Vec2 rotate(const Vec2& other) const {
return Vec2(x*other.x - y*other.y, x*other.y + y*other.x);
};
//繞other向量旋轉前的向量值
//返回向量: 角度 this.getAngle() -other.getAngle();
// 長度 this.getLength()*other.getLength();
//(這裏是不是有點問題，難道不應該是this.getLength()/other.getLength()麼？)
inline Vec2 unrotate(const Vec2& other) const {
return Vec2(x*other.x + y*other.y, y*other.x - x*other.y);
};
//兩個點a和b之間的線性插值
//alpha ==0 ? a alpha ==1 ? b 否則爲a和b之間的一個值
inline Vec2 lerp(const Vec2& other, float alpha) const {
return *this * (1.f - alpha) + other * alpha;
};
//平滑更新向量的當前位置，指向目標向量target.
//responseTime定義了平滑時間量，該值越大結果越平滑，相應的延遲時間越長。
//如果希望向量緊跟target向量，提供一個相對elapsedTime小很多的responseTime值即可。
//參數
//target 目標值
//elapsedTime 消逝時間
//responseTime 響應時間
void smooth(const Vec2& target, float elapsedTime, float responseTime);
/**
* 自定義運算
* compOp
*/
//對該點向量形式的各分量進行function參數來指定的運算，
//如absf,floorf,ceilf,roundf等，
//任何函數擁有如下形式：float func(float)均可。
//例如：我們對x,y進行floor運算，則調用方法爲p.compOp(floorf);
//3.0
inline Vec2 compOp(std::function<float(float)> function) const
{
return Vec2(function(x), function(y));
}
/**
* 兼容代碼
* 估計是要被拋棄了~(>_<)~
*/
void setPoint(float xx, float yy); //同set(float xx, float yy)
bool equals(const Vec2& target) const; //同==
float getLength() const; //同length()
float getLengthSq() const; //同lengthSquared()
float getDistance(const Vec2& other) const; //同distance(const Vec2& v)
float getDistanceSq(const Vec2& other) const; //同distanceSquared(const Vec2& v)
//
4、運算符重載
//
inline const Vec2 operator+(const Vec2& v) const; //( x+v.x , y+v.y )
inline const Vec2 operator-(const Vec2& v) const; //( x-v.x , y-v.y )
inline const Vec2 operator*(float s) const; //( x*s , y*s )
inline const Vec2 operator/(float s) const; //( x/s , y/s )
inline const Vec2 operator-() const; //( -x , -y )
inline Vec2& operator+=(const Vec2& v); //(x,y) = ( x+v.x , y+v.y )
inline Vec2& operator-=(const Vec2& v); //(x,y) = ( x-v.x , y-v.y )
inline Vec2& operator*=(float s); //(x,y) = ( x*s , y*s )
inline bool operator<(const Vec2& v) const;
inline bool operator==(const Vec2& v) const;
inline bool operator!=(const Vec2& v) const;
//
5、靜態函數與常量
//
/**
* 靜態方法
*/
static void add(const Vec2& v1, const Vec2& v2, Vec2* dst); //dst = v1 + v2
static void subtract(const Vec2& v1, const Vec2& v2, Vec2* dst); //dst = v1 - v2
static void clamp(const Vec2& v, const Vec2& min, const Vec2& max, Vec2* dst); //將向量v限制在[min,max]區間內，結果存入dst
static float angle(const Vec2& v1, const Vec2& v2); //兩向量夾角(弧度)
static float dot(const Vec2& v1, const Vec2& v2); //兩向量點積
static inline Vec2 forAngle(const float a); //返回向量座標 x=cos(a) , y=sin(a)
/**
* 靜態常量
*/
static const Vec2 ZERO; //Vec2(0, 0)
static const Vec2 ONE; //Vec2(1, 1)
static const Vec2 UNIT_X; //Vec2(1, 0)
static const Vec2 UNIT_Y; //Vec2(0, 1)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE; //Vec2(0.5, 0.5)
static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_LEFT; //Vec2(0, 0)
static const Vec2 ANCHOR_TOP_LEFT; //Vec2(0, 1)
static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_RIGHT; //Vec2(1, 0)
static const Vec2 ANCHOR_TOP_RIGHT; //Vec2(1, 1)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_RIGHT; //Vec2(1, 0.5)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_LEFT; //Vec2(0, 0.5)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_TOP; //Vec2(0.5, 1)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_BOTTOM; //Vec2(0.5, 0)
//
6、線段相交檢測
這些用於檢測線段相交的函數，也都是靜態的成員函數。
//
/**
線段相交檢測 v3.0
參數:
A 爲線段L1起點. L1 = (A - B)
B 爲L1終點 . L1 = (A - B)
C 爲線段L2起點. L2 = (C - D)
D 爲L2終點 . L2 = (C - D)
S 爲L1上計算各點的插值參數，計算方法爲：p = A + S*(B - A)
T 爲L2上計算各點的插值參數，計算方法爲：p = C + T*(D - C)
*/
//直線AB與線段CD是否平行
static bool isLineParallel(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
//直線AB與線段CD是否重疊
static bool isLineOverlap(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
//直線AB與直線CD是否相交
static bool isLineIntersect(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D,
float *S = nullptr, float *T = nullptr);
//線段AB與線段CD是否重疊
static bool isSegmentOverlap(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D,
Vec2* S = nullptr, Vec2* E = nullptr);
//線段AB與線段CD是否相交
static bool isSegmentIntersect(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
//返回直線AB與直線CD的交點
static Vec2 getIntersectPoint(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
//
【Size】
Size比較簡單，只是一個用來表示尺寸大小的類。寬爲width，高爲height。
和Vec2一樣，也對一些運算符進行了重載。
與2.x相比，沒有太大的變化。
PS: 因爲和Vec2一樣，都只有兩個成員變量，所以Size和Vec2之間可以相互轉換。
1、主要函數如下
//
class CC_DLL Size
{
/**
* Size只有兩個成員變量width , height
*/
float width; //寬
float height; //高
/**
* 構造函數
*/
Size(); //(0, 0)
Size(float width, float height); //(width, height)
Size(const Size& other); //other
explicit Size(const Vec2& point); //(顯式)構造函數. 構造時Size size = Size(Vec2&), 而不能Size size = vec2;
/**
* 相關操作
* - setSize
* - equals
* - Vec2()
*/
void setSize(float width, float height); //設置尺寸
bool equals(const Size& target) const; //判斷是否等於target
//Size::Vec2()
//返回類型爲Vec2
operator Vec2() const { return Vec2(width, height); }
/**
* 靜態常量
*/
static const Size ZERO; //(0, 0)
/**
* 運算符重載
*/
Size& operator= (const Size& other);
Size& operator= (const Vec2& point); //可以用Vec2賦值
Size operator+(const Size& right) const;
Size operator-(const Size& right) const;
Size operator*(float a) const;
Size operator/(float a) const;
};
//
【Rect】
Rect是一個矩形類。包含兩個成員屬性：起始座標（左下角）Vec2、矩陣尺寸大小Size。
Rect只對“=”運算符進行了重載。
與2.x相比，多了一個函數unionWithRect，用於合併兩個矩形。
值得注意的是Rect類中：
intersectsRect函數，可以用作兩個Rect矩形是否相交，即碰撞檢測。
containsPoint 函數，可以用作判斷點Vec2是否在Rect矩形中。
unionWithRect 函數，可以用做將兩矩形進行合併操作。
1、主要函數如下
//
class CC_DLL Rect
{
public:
Vec2 origin; //起始座標: 矩形左下角座標
Size size; //尺寸大小
/**
* 構造函數
*/
Rect();
Rect(float x, float y, float width, float height);
Rect(const Rect& other);
/**
* 運算符重載
* 只重載了 “=” 運算符
*/
Rect& operator= (const Rect& other);
/**
* 相關操作
* - setRect
* - getMinX , getMidX , getMaxX
* - getMinY , getMidY , getMaxY
* - equals , containsPoint , intersectsRect
* - unionWithRect
*/
//設置矩形
void setRect(float x, float y, float width, float height);
//獲取矩形信息
float getMinX() const; //origin.x
float getMidX() const; //origin.x + size.width/2
float getMaxX() const; //origin.x + size.width
float getMinY() const; //origin.y
float getMidY() const; //origin.y + size.height/2
float getMaxY() const; //origin.y + size.height
//判斷是否與rect相同. 原點相同,尺寸相同.
bool equals(const Rect& rect) const;
//判斷point是否包含在矩形內或四條邊上
bool containsPoint(const Vec2& point) const;
//判斷矩形是否相交. 常常用作碰撞檢測.
bool intersectsRect(const Rect& rect) const;
//與rect矩形合併. 並返回結果. v3.0
//不會改變原矩形的值
Rect unionWithRect(const Rect & rect) const;
/**
* 靜態常量
* Rect::ZERO
*/
static const Rect ZERO;
};
//
2、精靈創建中的一種方式
還記得Sprite的幾種創建方式嗎？裏面有一種創建方式如下：
> Sprite::create(const std::string& filename, const Rect& rect)
若用Rect來作爲創建Sprite精靈的參數，需要注意，從大圖中截取某一區域的圖片的Rect rect的構造應該是這樣的：
> Rect("小圖左上角座標x", "小圖左上角座標y", 小圖寬, 小圖高);
使用的是UIKit座標系，而不是cocos2dx的OpenGL座標系是不一樣的。
如下圖所示：
3、矩形合併函數unionWithRect
看幾張圖，你應該就會明白了。
兩個黑色矩形區域，使用unionWithRect合併後，變成紅色矩形區域。
