貪心

貪心 -- 局部最優解 -> 全局最優解

Introduction

博才這邊的教練要求鞏固基礎算法，然而我懷疑我買的一本通是本假書上的例題的代碼是假的，而且例題更是沒有輸入輸出格式，所以，不管怎樣我是不會按上面來的一定會做題的

然後我沒有了這個條件，轉而看向競賽寶典，本着鞏固提高的方針看了看貪心

Body

還是一道例題理解一下:

題面

現在有一個數字\(N\)，要求去掉\(S\)個數字，使這個數字去掉\(S\)個數字後最小，求去掉後的數字最小是多少？

輸入格式

一行，一個數字\(N\)，去掉數字的個數\(S\)，中間用空格隔開

輸出格式

一行，一個數字，表示去掉\(S\)個數字後的數字

樣例輸入

314 1

樣例輸出

14

數據範圍

\[0<=S<N<=1e10000\]

首先，因爲我們知道貪心是一個局部最優解->全局最優解的算法，所以相當於我們可以把每個步驟求一遍最優解然後繼續求解，所以這個時候我們就可以考慮貪心具體的步驟了

現在請讀者自己思考思考,答案在下方

---

想出來了嗎？考慮到有一些Markdown編輯器的不支持的緣故，不採用字體顏色爲白和註釋的做法請諒解

答案:

簡單的從高位向低位,然後如果遞減，那麼選擇最前面的一個，也就是該區間最大一個數字，如果遞增，則選擇最後一個，也就是該區間最大的一個數字

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 10005
char n[maxn];
int len;
inline void Delete_num(int num)
{
    for(int i=num;i<len-1;i++) n[i]=n[i+1];
    len--;
}
int main()
{
    scanf("%s",n);
    int s;
    scanf("%d",&s);
    len=strlen(n);
    int now=0;
    int st=0;
    int ans=s;
    bool book=0;
    bool flag=0;
    while(ans)
    {
        for(int i=0;i<len;i++) 
        {
            if(i==0)
            {
                if(n[i]==48) {Delete_num(i);flag=1;break;}
                continue;
            }
            if(n[i]<n[i-1]||(n[i]==n[i-1]&&now==1))
            {
                if(!now) now=1;
                if(now==1) continue;
                if(now==2) {Delete_num(i-1);ans--;book=1;now=0;break;}
            } 
            if(n[i]>n[i-1]||(n[i]==n[i-1]&&now==2))
            {
                if(!now) now=2;
                if(now==1){ Delete_num(st);ans--;book=1;now=0;break;}
                if(now==2) continue;
            }
        }
        if(flag){flag=0;continue;}
        if(book){book=0;continue;}
        if(now==1){Delete_num(st);ans--;continue;}
        if(now==2){Delete_num(len-1);ans--;}
    }
    for(int i=0;i<len;i++) printf("%c",n[i]);
    return 0;
}

中間的刪除代碼其實就是用時間換空間,如果你想要更少的時間，事實上你可以選擇用空間換時間，空間大小爲10005即可，所以用空間換時間是一個不錯的選擇，但是由於作者比較懶惰，所以還請讀者自主思考

接下來還是講題:

題面

給定一個由正整數組成的數列，要求你用合併操作合成一個數字，h合併過程如下:
給定兩個數字a,b;有合併之後的數字c=a*b+1;
給定一個數列，求它的極差，也就是最大值和最小值之差

輸入格式

兩行，第一行一個正整數n
第二行n個正整數表示一個序列

輸出格式

一行，一個數字表示極差

數據範圍和解釋

\(1 \leqslant n \leqslant 100000\)
\(1 \leqslant a_i \leqslant 2147483647(Maxint)\)